Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)"— Transcript presentasi:

1 ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)

2 Struktur Rangka Ruang

3 x y v

4 Hubungan antara “Gaya” dan “Deformasi”

5 Persamaan matriks hub. “gaya” dan “ deformasi”

6 nodal displacemen, terdiri dari ; u i ; v i ; w i ; u j ; v j ; w j atau vektor displacemen nodal gaya, terdiri dari ; f i ; g i ; h i ; f j ; g j ; h j atau vektor gaya

7 dimana : A = luas penampang elemen L = panjang elemen E = modulus elastis bahan Matriks Kekakuan elemen pada sistem koordinat Lokal

8 Transformasi Koordinat X, Y, Z ; sistem koordinat global x, y, z ; sistem koordinat lokal

9 Hub. koordinat lokal ( x, y, z ) terhadap koordinat global ( X, Y, Z ) dapat dinyatakan sbb : x = Cos θ xX. X + Cos θ xY.Y + Cos θ xZ. Z y = Cos θ yX. X + Cos θ yY.Y + Cos θ yZ. Z z = Cos θ zX. X + Cos θ zY.Y + Cos θ zZ. Z Cosinus dari sudut-sudut θ xX, θ xY, θ xZ,………, θ zZ disebut “direction cosinus”.

10 Untuk penyederhanaan penulisan, dipakai notasi baru sbb : l x = cos θ xX m x = cos θ xY n x = cos θ xZ l y = cos θ yX m y = cos θ yY n y = cos θ yZ l z = cos θ zX m z = cos θ zY n z = cos θ zZ Sehingga hubungan antara x,y,z dengan X, Y, Z ditulis dalam bentuk pers.matriks sbb :

11 Karena setiap elemen memiliki 2 node (node-i dan node-j) maka hubungan tersebut dapat dinyatakan sbb :

12 Dimana : [ T ] = matriks transformasi untuk elemen rangka ruang Dari uraian sebelumnya ; Matriks { x } dapat diartikan sebagai vektor displacemen (atau vektor gaya) terhadap koordinat lokal Matriks { X } dapat diartikan sebagai vektor displacemen (atau vektor gaya) terhadap koordinat global

13 VEKTOR DISPLACEMEN VEKTOR GAYA Atau :

14 simetris Matriks kekakuan elemen pada sistem koordinat global ;

15 Dimana dan λ x = Cos θ xX = μ x = Cos θ xY = γ x = Cos θ xZ =

16 GAYA-GAYA BATANG / ELEMEN RANGKA RUANG

17 Contoh Perhitungan :

18 CONTOH KASUS :

19 Batang-1 (node-i = 1 ; node-j = 3) E = kg/cm 2 A = 20 cm 2 L = 500 cm maka diperoleh ; AE/L = 84 kg/cm λ x =cos θ xX = cos 90 = 0 μ x =cos θ xY = 4/5 = 0.8 v x =cos θ xZ = 3/5 = 0.6

20 Matriks Kekakuan Lokal pada Batang-1

21 Dari Matriks Kesetimbangan didapatkan nilai-nilai Deformasi seperti di samping : displacemen node-3

22 Gaya pada Batang-1


Download ppt "ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google