Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Model Sinyal.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Model Sinyal."— Transcript presentasi:

1 Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Model Sinyal

2 Bentuk gelombang sinyal adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: Bentuk Gelombang Dasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus Bentuk Gelombang Komposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

3 t v Anak tangga t v Sinus t 0 v Eksponensial Gelombang persegi t v 0 Gigi gergaji t v 0 Segi tiga t v 0 t v 0 Eksponensial ganda Deretan pulsa t v 0 t v 0 Sinus teredam Tiga Bentuk Gelombang Dasar Contoh Bentuk Gelombang Komposit

4 Bentuk Gelombang Dasar

5 v 0 VAVA t v 0 VAVA TsTs t v 0 1 t Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) Amplitudo = 1 Muncul pada t = 0 Amplitudo = V A Muncul pada t = 0 Amplitudo = V A Muncul pada t = T s Atau tergeser positif sebesar T s

6 Pada t =  sinyal sudah menurun sampai 36,8 % V A. Bentuk Gelombang Eksponensial v t /  V A Amplitudo = V A  : konstanta waktu Pada t = 5  sinyal telah menurun sampai 0,00674V A, kurang dari 1% V A. Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5 . Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menghilang. VAVA

7 Contoh t [detik] v1v1 v2v2 v3v v [V] Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 4 Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

8 Gelombang Sinus T0T0 VAVA t 0 VAVA v v = V A cos(2  t / T o ) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) T0T0 TSTS t VAVA 0 v VA VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = T S ) Dapat ditulis maka

9 Bentuk Gelombang Komposit

10 Fungsi Impuls t v 0 T 1 T 2 A t v 0 T1T1 A Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga Muncul pada t = T 1 Muncul pada t = T 2 A A T2T2

11 Impuls Satuan (t)(t) t v 0 t v 0 Impuls simetris thd sumbu tegak Luas = 1 Lebar impuls terus diperkecil sehingga menjadi impuls satuan dengan definisi: Impuls simetris thd sumbu tegak dengan lebar impuls diperkecil namun dipertahankan luas tetap 1

12 Fungsi Ramp r(t)r(t) t v 0 t r 0 Fungsi Ramp Tergeser T0T0 r(t)r(t) Amplitudo ramp berubah secara linier Ramp muncul pada t = 0 ramp berubah secara linier muncul pada t = T 0 Kemiringan fungsi ramp Kemiringan = 1 Pergeseran sebesar T 0

13 Sinus Teredam Faktor yang menyebabkan penurunan secara eksponensial Fungsi sinus beramplitudo 1 Fungsi eksponensial beramplitudo V A t VAVA 0 v Maksimum pertama fungsi sinus < V A

14 (bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya) 0 t v3v V v b =  3u(t  2) V v a = 4u(t) V dipandang sebagai tersusun dari dua gelombang anak tangga v 1 = 4 u(t) V 4V 0 t v1v1 a). v 2 =  3 u(t  2) V  3V 0 t v2v b). v 3 = 4u(t)  3u(t  2) V 1V 0 t v3v V c). CONTOH:

15 v 4 = 4u(t)  7u(t  2)+3u(t  5) V  7V 0 t v4v V v a = 4u(t) V v b =  7u(t  2) V v c = 3u(t  5) V Dipandang sebagai tersusun dari tiga gelombang anak tangga  3V 0 t v4v V d).

16 (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t) V 0 t v3v V  2(t  2) u(t  2) V Dipandang sebagai tersusun dari dua fungsi ramp v 1 = 2t u(t) V 0 t v1v V a).  2(t  2) u(t  2) V 0 t v2v  4V b). 0 t v3v V 2tu(t)  2(t  2) u(t  2) V c). CONTOH:

17 (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t)  4(t  2)u(t-2) V 0 t v4v V d). 2tu(t)  2(t  2)u(t  2)  4u(t  5) 0 t v5v V e). 2tu(t)  2(t  2)u(t  2)  4u(t  2) t v6v V f). CONTOH: 0 t v4v V 2tu(t) V  2(t  2) u(t  2) V 2tu(t)  2(t  2) u(t  2) V

18 sinus teredam yang dapat diabaikan nilainya pada t > 0,5 detik CONTOH: v1v1 v2v2 t [detik] V sinus teredam sinus

19 Spektrum Sinyal

20 Suatu sinyal periodik dapat diuraikan atas komponen-komponen penyusunnya. Komponen-komponen penyusun tersebut merupakan sinyal sinus. Kita juga dapat menyatakan sebaliknya, yaitu susunan sinyal-sinyal sinus akan membentuk suatu sinyal periodik. Berikut ini adalah suatu contoh penjumlahan sinyal sinus yang akhirnya membentuk gelombang persegi. Komponen sinus dengan frekuensi paling rendah disebut komponen sinus dasar, sedang komponen sinus dengan frekuensi lebih tinggi disebut komponen-komponen harmonisa. Komponen harmonisa memiliki frekuensi yang merupakan kelipatan bulat dari frekuensi sinus dasar. Jika sinus dasar memiliki frekuensi f 0, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 3f 0, harmonisa ke-7 memiliki frekuensi 7f 0, dst.

21 sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa sin dasar + harmonisa sin dasar + harmonisa 3 s/d 21 Contoh : Susunan sinyal sinus yang membentuk Gelombang Persegi

22 Frekuensi0f0f0 2 f 0 4 f 0 Amplitudo (V) ,5 Sudut fasa  00 90  180  Sinyal: Uraian: Berikut ini kita akan melihat suatu penjumlahan sinyal sinus yang kemudian kita analisis komponen per komponen. Uraian amplitudo setiap komponen membentuk spektrum amplitudo Uraian sudut fasa setiap komponen membentuk spektrum sudut fasa Kedua spektrum tersebut digambarkan sebagai berikut:

23 Spektrum Sudut Fasa Frekwensi [ x f o ] Sudut Fasa [ o ] Spektrum Amplitudo Frekwensi [ x f o ] Amplitudo [ V ] Dalam spektrum ini, frekuensi sinyal terendah adalah 0, yaitu komponen arus searah Frekuensi komponen sinus terendah adalah f 0. Frekuensi komponen sinus tertinggi adalah 4f 0.

24 Lebar pita adalah selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah Lebar Pita (band width) Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol

25 Spektrum sinyal periodik merupakan uraian sinyal menjadi deret Fourier

26 Deret Fourier Suatu fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai: Komponen searah Amplitudo komponen sinus Sudut Fasa komponen sinus dimana: atau yang disebut sebagai koefisien Fourier

27 Simetri Genap T 0 /2 y(t) A ToTo -T 0 /2 t Simetri Ganjil y(t) t T0T0 A AA Jika sinyal simetris terhadap sumbu-y, banyak koefisien Fourier bernilai nol

28 Contoh: simetri ganjil - Penyearahan Setengah Gelombang T0T0 t v Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga v t T0T0 A

29 Contoh: Uraian Penyearahan Setengah Gelombang Koefisien FourierAmplitudo  [rad] a0a0 0,318 a1a1 00,51,57 b1b1 0,5 a2a2 -0,2120,2120 b2b2 0 a4a4 -0,0420,0420 b4b4 0 a6a6 -0,0180,0180 b6b6 0 Uraian ini dilakukan hanya sampai pada harmonisa ke-6 Dan kita mendapatkan spektrum amplitudo sebagai berikut: harmonisa [V]

30 harmonisa [V] Jika dari spektrum yang hanya sampai harmonisa ke-6 ini kita jumlahkan kembali, kita peroleh bentuk gelombang: Terdapat cacat pada bentuk gelombang hasil penjumlahan v hasil penjumlahan [V] [o][o] Sinus dasar Sampai harmonisa ke berapa kita harus menguraikan suatu bentuk gelombang periodik, tergantung seberapa jauh kita dapat menerima adanya cacat yang mungkin terjadi pada penjumlahan kembali spektrum sinyal

31 Course Ware Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Model Sinyal Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Model Sinyal."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google