Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATEMATIKA ELEKTRO 04513 Normiati 04539 Kun Arifudin 04549 Agus Ubaidilah 04551 Yagus Cahyadi 04563 Deny Hermawan MATRIKS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATEMATIKA ELEKTRO 04513 Normiati 04539 Kun Arifudin 04549 Agus Ubaidilah 04551 Yagus Cahyadi 04563 Deny Hermawan MATRIKS."— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA ELEKTRO Normiati Kun Arifudin Agus Ubaidilah Yagus Cahyadi Deny Hermawan MATRIKS

2 RANK MATRIKS {r(A)} Matriks A yang bukan matriks nol dikatakan mempunyai rank jika mempunyai rank jika salah satu minor r x r ≠ 0. r(A) ≠ 0

3 A = Dikatakan matriks bujur sangkar dengan ordo terbesar yaitu 2x2 misal = -7 ≠ 0 maka r(A) = 2 B = = 5 ≠ 0 maka r(B) = 2

4 C = = 0 ordo diturunkan menjadi 2x2, ada yang nilai determinannya ≠ 0. Maka r(C) = 2 D = Semua minor 2x2 adalah = 0 Ordonya diturunkan 1x1, ada yang ≠ 0 Maka r(D) = 1

5 E = Misal E diambil minor terbesar 3x3 = 39 ≠ 0 maka r(E) = 3

6 Aij* = (-1) i+j.Mij Merupakan transpose dari suatu matriks (Aij*). Dipunyai : Anxn Dengan Aij* adalah kofaktor dari aij 1 ≤ i ≤ n 1 ≤ j ≤ n ADJOINT MATRIKS Adjoint (A) =

7 C = Maka kofaktor dari kesembilan elemen dari C adalah : = 4 C 13 * = (-1) 1+3.M 13 = 1. = -10 = 14 C 11 * = (-1) 1+1.M 11 = 1. C 12 * = (-1) 1+2.M 12 = -1.

8 C 21 * = (-1) 2+1.M 21 = -1. C 22 * = (-1) 2+2.M 22 = 1. C 23 * = (-1) 2+3.M 23 = -1. = -1 = 0 = 3 C 31 * = (-1) 3+1.M 31 = 1. C 32 * = (-1) 3+2.M 32 = -1. C 33 * = (-1) 3+3.M 33 = 1. = 3 = 0 = -5

9 Sehingga didapat Adj (C) =

10 B.B -1 = B -1.B = I Apabila A dan B matriks bujur sangkar berordo n, sedemikian sehingga AB = BA = I, maka B disebut invers dari A (B = A-1), dan A disebut invers dari B (A = B-1). I = merupakan matriks Identitas B =B -1 = Bukti Inversnya benar Mencari Invers matriks dapat dengan cara : 1.Adjoint 2.Transformasi Elementer Baris INVERS MATRIKS

11 1 A -1 = _____. Adj (A) Cara Metode Adjoint a.menentukan nilai determinan dari matriks b.menentukan adjoint matriks. c.Mengalikan adjoint matrik dengan kebalikan determinan C = Adj (C) = Jadi C -1 = ¼ = = 4

12 C = Metode transformasi Elementer baris Anxn, nilai ≠ 0

13 _____________ _________________________ I C -1


Download ppt "MATEMATIKA ELEKTRO 04513 Normiati 04539 Kun Arifudin 04549 Agus Ubaidilah 04551 Yagus Cahyadi 04563 Deny Hermawan MATRIKS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google