Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB IV Kurva Kuadratik. BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B≠0  lingkaran Jika B 2 -4AC < 0  elips Jika.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB IV Kurva Kuadratik. BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B≠0  lingkaran Jika B 2 -4AC < 0  elips Jika."— Transcript presentasi:

1 BAB IV Kurva Kuadratik

2 BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B≠0  lingkaran Jika B 2 -4AC < 0  elips Jika B 2 -4AC = 0  parabola Jika B 2 -4AC > 0  hiperbola

3 Ax 2 + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 1.Kalau {A = C} ≠ 0  lingkaran 2.Kalau A  C, tanda yang sama  elips 3.Kalau A = 0 atau C = 0,tetapi tidak kedua- duanya = 0  parabola 4.Kalau A dan C mempunyai tanda yang berlawanan  hiperbola

4 LINGKARAN Pusat (h,k)  h=-D/2A dan k=-E/2A Jari-jari (r) = Bentuk Baku  (x-h) 2 + (y-k) 2 = r 2

5 LINGKARAN Kalau r 2 < 0, tak ada lokus nyata (jari-jari atau radius imaginer). Kalau r 2 = 0, lokusnya merupakan titik (jari-jari nol). Kalau r 2 > 0, lokusnya merupakan lingkaran.

6 ELIPS Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap. Suatu elips mempunyai 2 sumbu tegak lurus yang simetris, sumbu mayor dan sumbu minor. Titik dimana kedua sumbu berpotongan disebut pusat elips.

7 Bentuk Umum Persamaan Elips yang Berpusat di Titik (0,0)

8 RUMUSELIPS HORISONTALELIPS VERTIKAL Titik puncak Titik sb pendek Fokus Panjang sb mayor Panjang sb minor (-a,0) dan (a,0) (0,-b) dan (0,b) (-c,0) dan (c,0) 2a 2b (0,-a) dan (0,a) (-b,0) dan (b,0) (0,-c) dan (0,c) 2a 2b

9 ELIPS HORISONTAL F 1 (-c,0)F 2 (c,0) A 2 (a,0) A 1 (-a,0) B 2 (0,b) B 1 (0,-b) x y

10 ELIPS VERTIKAL F 1 (0,c) F 2 (0,-c) A 2 (0,a) A 1 (0,-a) B 2 (b,0)B 1 (-b,0) x y 0

11 Parabola ialah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik fokus dans ebuah garis lurus yang disebut direkstris.Sebuah parabola mempunyai sebuah sumbu simetri san sebuah titik ekstrim. Bentuk Umum Rumus Parabola : Sumbu simetri sejajar dengan sumbu y Sumbu simetri sejajar dengan sumbu x PARABOLA

12 Titik ekstrim parabola (h,k) : Untuk Bentuk Umum Rumus Parabola (sumbu simetri sejajar dengan sumbu y) yaitu : Rumus titik ekstrimnya adalah:

13 Bentuk Baku Rumus Parabola (sumbu simetri sejajar dengan sumbu y) Sumbu simetri sejajar sumbu y Jika p < 0, parabola terbuka kebawah Jika p > 0, parabola terbuka keatas.

14 Bentuk Baku Rumus Parabola (Sumbu simetri sejajar dengan sumbu x) Jika p<0, parabola terbuka kekiri Jika p>0, parabola terbuka kekanan

15 F(p,0) x y (p,2p) (p,-2p) F(-p,0) x y (-p,2p) (-p,-2p)

16 x y 0 F(0,p) (2p,p) (-2p,p)

17 x 0 F(0,-p) (2p,-p) (-2p,-p) y

18 Hiperbola ialah tempat kedudukan titik-titik yang perbedaan jaraknya terhadap 2 fokus selalu konstan. Sebuah hiperbola mempunyai 2 sumbu simetri yang saling tegak lurus dan sepasang asimtot. Sumbu simetri yang memotong hiperbola disebut sumbu lintang (transverse axis). Sumbu lintang ini dapat berupa garis sejajar dengan sumbu-x atau sejajar dengan sumbu-y, tergantung pada bentuk hiperbolanya. A berlawanan tanda dengan C HIPERBOLA

19 BENTUK BAKU RUMUS HIPERBOLA Sumbu lintang sejajar dengan sumbu x Sumbu lintang sejajar dengan sumbu y Notes : (h,k) adalah titik pusat hiperbola

20 Gambar Hiperbola (sumbu lintang sejajar sumbu x) B2B2 B1B1 A1A1 A2A2

21 Gambar Hiperbola (sumbu lintang sejajar sumbu y) A2A2 A1A1 B1B1 B2B2

22 Persamaan untuk asimtot- asimtot hiperbola:

23 Hiperbola Sama Sisi (Equiliteral Hyperbola) Dalam hal a = b, asimtot-asimtotnya akan saling tegak lurus, sumbu lintangnya tidak lagi sejajar dengan salah satu sumbu koordinat. Dengan kata lain, hiperbola yang asimtot- asimtotnya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.


Download ppt "BAB IV Kurva Kuadratik. BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B≠0  lingkaran Jika B 2 -4AC < 0  elips Jika."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google