Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan."— Transcript presentasi:

1 1 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan

2 2 Dalam geometri bidang, sebagai cermin digunakan: sumbu X sumbu y Garis x = m Garis y = n garis y = x garis y =-x

3 3 Refleksi terhadap sumbu X ●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,- y) x’ = x dan y’ = -y X O Y

4 4 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = x y’ = -y dalam bentuk matriks:

5 5 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu X

6 6 Contoh 1 Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(2,0), B(0,-5) dan C(-3,1). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC tersebut bila dicerminkan terhadap sumbu X

7 7 Bahasan Pencerminan terhadap sumbu X P(x,y) → P’(-x,y) Jadi bayangan titik : A(2,0) adalah A’(-2,0) B(0,-5) adalah B’(0,-5) C(-3,1) adalah C’(3,1)

8 8 Contoh 2 Bayangan garis 3x – 2y + 5 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu X adalah…. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = x → x = x’ y’ = -y → y = -y’

9 9 x = x’ dan y = -y’ disubstitusi ke kurva 3x – 2y + 5 = 0 diperoleh: 3x’ – 2(-y’) + 5 = 0 3x’ + 2y’ + 5 = 0 Jadi bayangannya adalah 3x + 2y + 5 = 0

10 10 Refleksi terhadap sumbu Y ●P(x,y) ● O Y P’(x’,y’) = P’(-x,y) x’ = -x y’ = y X

11 11 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = -x y’ = y dalam bentuk matriks:

12 12 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

13 13 Contoh Tentukan bayangan kurva y = x 2 – x oleh pencerminan terhadap sumbu Y. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = -x → x = -x’ y’ = y → y = y’

14 14 x = -x’ dan y = y’ disubstitusi ke y = x 2 – x diperoleh: y’ = (-x’) 2 – (-x’) y’ = (x’) 2 + x’ Jadi bayangannya adalah y = x 2 + x

15 15 Refleksi terhadap garis x = m ● ● O Y P’(x’,y’) x’ = 2m - x y’ = y X x = m P(x,y)

16 16 Contoh Tentukan bayangan kurva y 2 = x – 5 oleh pencerminan terhadap garis x = 3. Jawab: oleh pencerminan terhadap garis x = 3 maka: x’ = 2m - x → x = x’ = 6 –x’ y’ = y → y = y’

17 17 x = 6 – x’ dan y = y’ disubstitusi ke y 2 = x - 5 diperoleh: (y’) 2 = (6 – x’) – 5 (y’) 2 = 1 – x’ Jadi bayangannya adalah y 2 = 1 - x

18 18 Refleksi terhadap garis y = n ●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,2n – y) x’ = x dan y’ = 2n – y X O Y y = n

19 19 Contoh Tentukan bayangan kurva x 2 + y 2 = 4 oleh pencerminan terhadap garis y = -3. Jawab: oleh pencerminan terhadap garis y = - 3 maka: x’ = x y’ = 2n - y

20 20 pencerminan terhadap garis y = - 3 maka: x’ = x  x = x’ y’ = 2n – y y’ = 2(-3) – y y’ = - 6 – y  y = -y’ – 6 disubstitusi ke x 2 + y 2 = 4 (x’) 2 + (-y’ – 6) 2 = 4

21 21 disubstitusi ke x 2 + y 2 = 4 (x’) 2 + (-y’ – 6) 2 = 4 (x’) 2 +((-y’) y’ + 36) – 4 = 0 Jadi bayangannya: x 2 + y y + 32 = 0

22 22 Refleksi terhadap garis y = x ●P(x,y) garis y = x X O Y ●P’(x’,y’) = P’(y, x) x’ = y y’ = x

23 23 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = y y’ = x dalam bentuk matriks:

24 24 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

25 25 Contoh Bayangan garis 2x – y + 5 = 0 yang dicerminkan tehadap garis y = x adalah…. Pembahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

26 26 Bahasan matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

27 27  x’ = y dan y’ = x disubstitusi ke 2x – y + 5 = 0 diperoleh: 2y’ – x ’ + 5 = 0 -x’ + 2y’ + 5 = 0

28 28 -x’ + 2y’ + 5 = 0 dikali (-1) → x’ – 2y’ – 5 = 0 Jadi bayangannya adalah x – 2y + 5 = 0

29 29 Refleksi terhadap garis y = -x X O Y ● P’(x’,y’) = P’(-y,- x) Garis y = -x ●P (x,y)

30 30 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = -y y’ = -x dalam bentuk matriks:

31 31 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

32 32 Contoh 1 Bayangan persamaan lingkaran x 2 + y 2 - 8y + 7 = 0 yang dicerminkan tehadap garis y = -x adalah….

33 33 Bahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = -x adalah sehingga:

34 34 → x’ = -y dan y’ = -x atau y = -x’ dan x = -y’ Kemudian disubstitusikan ke x 2 + y 2 – 8y + 7 = 0

35 35 x = -y’ dan y = -x’ disubstitusikan ke x 2 + y 2 – 8y + 7 = 0 → (-y’) 2 + (-x) 2 – 8(-x) + 7 = 0 (y’) 2 + (x’) 2 + 8x + 7 = 0 (x’) 2 + (y’) 2 + 8x + 7 = 0 Jadi bayangannya adalah x 2 + y 2 + 8x + 7 = 0

36 36 Contoh 2 Koordinat bayangan titik (-2,-3) oleh translasi oleh T = dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah….

37 37 Bahasan Karena translasi T = maka titik (-2,-3) → (-2 + 1, 3 – 7) → (-1,-4)

38 38 Kemudian titik (-1,-4) dilanjutkan refleksi terhadap garis y = - x

39 39 → x’ = 4 dan y’ = 1 Jadi koordinat bayangannya (4,1)

40 40 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "1 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google