Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan."— Transcript presentasi:

1 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan

2 sebagai cermin digunakan:
Dalam geometri bidang, sebagai cermin digunakan: sumbu X sumbu y Garis x = m Garis y = n garis y = x garis y =-x

3 Refleksi terhadap sumbu X
●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,- y) x’ = x dan y’ = -y Y O X

4 Berdasarkan gambar tersebut:
x’ = x y’ = -y dalam bentuk matriks:

5 adalah matriks penceminan terhadap sumbu X
Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu X

6 Contoh 1 Diketahui segitiga ABC dengan
koordinat titik A(2,0), B(0,-5) dan C(-3,1). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC tersebut bila dicerminkan terhadap sumbu X

7 Bahasan Pencerminan terhadap sumbu X P(x,y) → P’(-x,y)
Jadi bayangan titik : A(2,0) adalah A’(-2,0) B(0,-5) adalah B’(0,-5) C(-3,1) adalah C’(3,1)

8 Contoh 2 Bayangan garis 3x – 2y + 5 = 0 oleh
refleksi terhadap sumbu X adalah…. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = x → x = x’ y’ = -y → y = -y’

9 x = x’ dan y = -y’ disubstitusi ke kurva 3x – 2y + 5 = 0 diperoleh: 3x’ – 2(-y’) + 5 = 0 3x’ + 2y’ + 5 = 0 Jadi bayangannya adalah 3x + 2y + 5 = 0

10 Refleksi terhadap sumbu Y
●P(x,y) Y P’(x’,y’) = P’(-x,y) x’ = -x y’ = y X O

11 Berdasarkan gambar tersebut:
x’ = -x y’ = y dalam bentuk matriks:

12 adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y
Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

13 Contoh Tentukan bayangan kurva y = x2 – x
oleh pencerminan terhadap sumbu Y. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = -x → x = -x’ y’ = y → y = y’

14 x = -x’ dan y = y’ disubstitusi ke y = x2 – x diperoleh: y’ = (-x’)2 – (-x’) y’ = (x’)2 + x’ Jadi bayangannya adalah y = x2 + x

15 Refleksi terhadap garis x = m
Y P’(x’,y’) x’ = 2m - x y’ = y P(x,y) X O x = m

16 Contoh Tentukan bayangan kurva y2 = x – 5 oleh pencerminan terhadap
garis x = 3. Jawab: oleh pencerminan terhadap garis x = 3 maka: x’ = 2m - x → x = x’ = 6 –x’ y’ = y → y = y’

17 x = 6 – x’ dan y = y’ disubstitusi
ke y2 = x - 5 diperoleh: (y’)2 = (6 – x’) – 5 (y’)2 = 1 – x’ Jadi bayangannya adalah y2 = 1 - x

18 Refleksi terhadap garis y = n
●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,2n – y) x’ = x dan y’ = 2n – y Y y = n X O

19 Contoh Tentukan bayangan kurva x2 + y2 = 4 oleh pencerminan terhadap
garis y = -3. Jawab: garis y = - 3 maka: x’ = x y’ = 2n - y

20 pencerminan terhadap garis y = - 3
maka: x’ = x  x = x’ y’ = 2n – y y’ = 2(-3) – y y’ = - 6 – y  y = -y’ – 6 disubstitusi ke x2 + y2 = 4 (x’)2 + (-y’ – 6)2 = 4

21 disubstitusi ke x2 + y2 = 4 (x’)2 + (-y’ – 6)2 = 4 (x’)2 +((-y’)2 + 12y’ + 36) – 4 = 0 Jadi bayangannya: x2 + y2 + 12y + 32 = 0

22 Refleksi terhadap garis y = x
●P(x,y) garis y = x Y ●P’(x’,y’) = P’(y, x) x’ = y y’ = x O X

23 Berdasarkan gambar tersebut:
x’ = y y’ = x dalam bentuk matriks:

24 adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y
Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

25 Contoh Bayangan garis 2x – y + 5 = 0 yang dicerminkan tehadap garis
y = x adalah…. Pembahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

26 Bahasan matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

27  x’ = y dan y’ = x disubstitusi ke 2x – y + 5 = 0 diperoleh: 2y’ – x ’ + 5 = 0 -x’ + 2y’ + 5 = 0

28 Jadi bayangannya adalah x – 2y + 5 = 0
dikali (-1) → x’ – 2y’ – 5 = 0 Jadi bayangannya adalah x – 2y + 5 = 0

29 Refleksi terhadap garis y = -x
Garis y = -x ●P (x,y) Y X O P’(x’,y’) = P’(-y,- x)

30 Berdasarkan gambar tersebut:
x’ = -y y’ = -x dalam bentuk matriks:

31 adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y
Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

32 yang dicerminkan tehadap garis y = -x adalah….
Contoh 1 Bayangan persamaan lingkaran x2 + y2 - 8y + 7 = 0 yang dicerminkan tehadap garis y = -x adalah….

33 Bahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = -x adalah
sehingga:

34 Kemudian disubstitusikan ke
→ x’ = -y dan y’ = -x atau y = -x’ dan x = -y’ Kemudian disubstitusikan ke x2 + y2 – 8y + 7 = 0

35 x = -y’ dan y = -x’ disubstitusikan
ke x2 + y2 – 8y + 7 = 0 → (-y’)2 + (-x)2 – 8(-x) + 7 = 0 (y’)2 + (x’)2 + 8x + 7 = 0 (x’)2 + (y’)2 + 8x + 7 = 0 Jadi bayangannya adalah x2 + y2 + 8x + 7 = 0

36 Koordinat bayangan titik (-2,-3)
Contoh 2 Koordinat bayangan titik (-2,-3) oleh translasi oleh T = dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah….

37 Bahasan Karena translasi T = maka titik (-2,-3) → (-2 + 1, 3 – 7)
→ (-1,-4)

38 Kemudian titik (-1,-4) dilanjutkan
refleksi terhadap garis y = - x

39 → x’ = 4 dan y’ = 1 Jadi koordinat bayangannya (4,1)

40 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google