Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

HIMPUNAN FUZZY Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono MATERI KULIAH (PERTEMUAN 9)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "HIMPUNAN FUZZY Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono MATERI KULIAH (PERTEMUAN 9)"— Transcript presentasi:

1 HIMPUNAN FUZZY Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono MATERI KULIAH (PERTEMUAN 9)

2 Pokok Bahasan Sistem fuzzy Himpunan Fuzzy Fungsi Keanggotaan Operator-operator Fuzzy

3 Sistem Fuzzy Sistem yang berdasarkan aturan-aturan (pengetahuan) Dibangun oleh koleksi aturan: IF-THEN Contoh:  IF mesin panas THEN putar kipas lebih cepat  IF jarak mobil dekat THEN tekan rem kuat-kuat  IF permintaan naik THEN produksi barang bertambah

4 Mengapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak hal di dunia ini yang sangat kompleks. Pengetahuan & pengalaman manusia menjadi sangat dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Perlu suatu teori yang mampu merumuskan pengetahuan & pengalaman manusia itu ke bentuk matematis. Sistem fuzzy akan melakukan transformasi dari pengetahuan manusia ke bentuk matematis

5 Himpunan Crisp Himpunan disimbolkan dengan huruf besar (A, B, P, dll) Anggota (elemen) himpunan disimbolkan dengan huruf kecil (a, b, c, x, y, dll) Hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu 1 (anggota) atau 0 (bukan anggota)

6 Himpunan Crisp vs Fuzzy Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut: MUDAumur < 35 tahun SETENGAH BAYA35  umur  55 tahun TUAumur > 55 tahun

7 Himp. Crisp SETENGAH BAYA Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) Orang yang berusia 34 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0) Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) Orang yang berusia 56 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0) umur  1 Setengah Baya 0

8 Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5) Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5) Orang yang berusia 25 tahun tidak termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0) umur  SETENGAH BAYA Himp. Fuzzy SETENGAH BAYA

9 Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk MUDA (nilai keanggotaan 0,5). Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk TUA (nilai keanggotaan 0,5). TUA MUDA umur  SETENGAH BAYA

10 TINGGI HIMPUNAN FUZZY Tinggi himpunan fuzzy adalah derajat keanggotaan maksimumnya dan terikat pada konsep normalisasi derajat keanggotaan DEKAT DENGAN 4 0, derajat keanggotaan DEKAT DENGAN 50

11 bentuk normal maksimum Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal maksimum (Maximum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1) dan satu elemennya memiliki nilai keanggotaan nol (0). Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal minimum (Minimum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1).

12 derajat keanggotaan DEKAT DENGAN 50 0,82 1

13 VARIABEL FUZZY Variabel fuzzy adalah variabel-variabel yang akan dibicarakan dalam suatu sistem fuzzy. Contoh:  Temperatur  Umur  Tinggi Badan  dll

14 0 1  [x] TEMPERATUR SEJUK DINGIN HANGATPANAS temperatur turbin ( o C) SEMESTA PEMBICARAAN Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan (universe of discourse). Semesta pembicaraan bersifat monoton naik, dan adakalanya open ended

15 HIMPUNAN FUZZY Himpunan fuzzy adalah himpunan-himpunan yang akan dibicarakan pada suatu variabel dalam sistem fuzzy. Contoh:  Temperatur: DINGIN, SEJUK, HANGAT, PANAS.  Umur: MUDA, PAROBAYA, TUA.  Tinggi Badan: RENDAH, TINGGI  dll

16 DOMAIN HIMPUNAN FUZZY Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan. Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. BERAT 1 0 berat badan (kg)  [x] Domain himpunan fuzzy BERAT [40,60] 40 60

17 0 1 derajat keanggotaan  (x) TEMPERATUR SEJUK DINGIN HANGATPANAS temperatur turbin ( o C) Domain himpunan fuzzy:  DINGIN (100 o C-200 o C),  SEJUK (140 o C-260 o C),  HANGAT (200 o C-320 o C), dan  PANAS (260 o C-360 o C). Himpunan-himpunan fuzzy yang mendeskripsikan semesta pembicaraan ini tidak perlu simetris, namun harus selalu ada overlap pada beberapa derajat

18 SUPPORT SET Himpunan yang memiliki derajat keanggotaan lebih dari nol. Domain untuk BERAT adalah 40 kg hingga 60 kg, namun kurva yang ada dimulai dari 42 hingga 55 kg BERAT 1 0 berat badan (kg)  (x) support set

19 BERAT 1 0 berat badan (kg)  (x)  =0,2  -CUT SET Himpunan ini berisi semua nilai domain yang merupakan bagian dari himpunan fuzzy dengan nilai keanggotaan lebih besar atau sama dengan .  -cut set

20 FUNGSI KEANGGOTAAN 1. Representasi Linear Pada representasi linear, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.  (x) 1 0 domain a b

21 Contoh:  (x) 1 0 Umur(th) TUA 50 0,6  TUA [50] = (50-35)/(60-35) = 0,6

22 2. Kurva Segitiga  (x) 1 0 a b c Pusat Sisi kanan Domain Sisi kiri

23 Contoh 1 0  x] PAROBAYA Umur (th) ,30,75  PAROBAYA [38] = (38-35)/(45-35) = 0,3  PAROBAYA [50] = (65-50)/(65-45) = 0,75

24 3. Kurva-S (Sigmoid/Logistic) 1 0 ii derajat keanggotaan  0,5 jj Titik Infleksi  Keanggotaan=0  Keanggotaan=1 

25  [x] TUA Umur (th) Contoh 0,755  TUA [58] = 1-2[(65-58)/(65-45)] 2 = 0,755 0,125  TUA [50] = 2[(50-45)/(65-45)] 2 = 0,125

26  [x] MUDA Umur (th) Contoh 0,755  MUDA [40] = 2[(45-40)/(45-25)] 2 = 0,125 0,125  MUDA [32] = 1-2[(32-25)/(45-25)] 2 = 0,755

27 4. Kurva-  1 0 ii derajat keanggotaan  0,5 jj Pusat  Lebar  Domain Titik Infleksi

28 Contoh PAROBAYA  [x] Umur (th) 0,180,92  PAROBAYA [43] = 1-2[(45-43)/(45-35)] 2 = 0,92  PAROBAYA [52] = 1-(1-2[(55-52)/(55-45)] 2 ) = 0,18

29 0 0 1 SEJUK DINGIN HANGAT PANAS NORMAL  [x] Suhu Ruangan ( o C) 5. Kurva Bentuk Bahu Bahu Kiri Bahu Kanan

30 OPERATOR DASAR FUZZY  Interseksi:  A  B = min(  A [x],  B [y]).  Union:  A  B = max(  A [x],  B [y]).  Komplemen:  A’ = 1-  A [x]

31 INTERSEKSI Interseksi antara 2 himpunan berisi elemen-elemen yang berada pada kedua himpunan. Ekuivalen dengan operasi aritmetik atau logika AND. Pada logika fuzzy konvensional, operator AND diperlihatkan dengan derajat keanggotaan minimum antar kedua himpunan. 

32 Operator interseksi seringkali digunakan sebagai batasan anteseden dalam suatu aturan fuzzy, seperti: IF x is A AND y is B THEN z is C Kekuatan nilai keanggotaan antara konsekuen z dan daerah fuzzy C ditentukan oleh kuat tidaknya premis atau anteseden. Kebenaran anteseden ini ditentukan oleh min (  [x is A],  [y is B].

33 Contoh: umur (tahun) 1 0  [x] SETENGAH BAYA  [x] tinggi badan (cm) 1 0 TINGGI X 1 X n 1 0  [x] TINGGI dan SETENGAH BAYA 1/2 BAYA TINGGI

34 UNION Union dari 2 himpunan dibentuk dengan menggunakan operator OR. Pada logika fuzzy konvensional, operator OR diperlihatkan dengan derajat keanggotaan maksimum antar kedua himpunan. 

35 Contoh: umur (tahun) 1 0  [x] SETENGAH BAYA X 1 X n 1 0  [x] TINGGI atau SETENGAH BAYA TINGGI 1/2 BAYA tinggi badan (cm) 1 0 TINGGI  [x]

36 KOMPLEMEN Komplemen atau negasi suatu himpunan A berisi semua elemen yang tidak berada di A umur (tahun) 1 0  [x] Tidak SETENGAH BAYA umur (tahun) 1 0  [x] Tidak SETENGAH BAYA

37 LATIH : 1. Gambarkan himpunan fuzzy yang fungsi keanggotannnya dinyatakan oleh : a. a ( 1 – ( | x – b | ) / c ), untuk b – c  x  b + c A ( x ) = 0, untuk x b + c b. ( ( a – x ) e) / ( a – b ), untuk a  x  b e, untuk b  x  c B ( x ) = ( ( d – x ) e ) / ( d – c ), untuk c  x  d 0, untuk x d 2. Bila nilai a = 1 dan e = 0.5, gambarkan : A ∩ B, A υ B, (A ∩ B)’, (A υ B)’


Download ppt "HIMPUNAN FUZZY Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono MATERI KULIAH (PERTEMUAN 9)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google