Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PD T INGKAT / ORDE S ATU P ANGKAT / DERAJAT S ATU 1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PD T INGKAT / ORDE S ATU P ANGKAT / DERAJAT S ATU 1."— Transcript presentasi:

1 PD T INGKAT / ORDE S ATU P ANGKAT / DERAJAT S ATU 1

2 2 T UJUAN Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : menjelaskan pengertian tingkat dari PD menjelaskan pengertian pangkat dari PD menjelaskan pengertian penyelesaian umum dan penyelesaian khusus dari PD

3 3 P OKOK - POKOK BAHASAN Pengertian Persamaan Diferensial (PD) Pengertian tingkat dan pangkat dari PD Pengertian penyelesaian umum

4 4 Persamaan Diferensial disingkat P D adalah suatu pesamaan yang memuat derivatif atau diferensial. Contoh:

5 5 Suatu PD disebut PD biasa jika dalam PD terdapat satu variabel bebas dan satu variabel tak bebas. (lihat contoh 1 s/d 6) Suatu PD disebut PD parsial jika dalam PD terdapat lebih dari satu variabel bebas dan satu variabel tak bebas. (lihat contoh 7 dan 8) Tingkat (order) dari PD ditentukan oleh tingkat derivatif tertinggi dalam PD tersebut.(contoh 1, 3, 6 dan 7 adalah PD tingkat satu, contoh 2, 5, 8 adalah PD tingkat dua, contoh 4 adalah PD tingkat tiga) Pangkat (derajad, degree) dari PD adalah pangkat dari derivatif tingkat tertinggi setelah PD tersebut ditulis dalam bentuk polynomial dalam derivatif. (Contoh 1, 2, 3, 4, 7 dan 8 adalah PD pangkat satu, dan contoh 5 dan 6 adalah PD pangkat 2)

6 6 Perhatikan persamaan berikut: dimana A dan B konstanta sembarang. Jika diturunkan dua kali diperoleh: konstanta A dan B dieliminasi dari tiga persamaan sebagai berikut:

7 7 dari PD dan sebaliknya adalah Persamaan Diferensial yang diperoleh dari primitip disebut juga P enyelesaian Umum dari PD disebut asal mula (primitip)

8 8 Jika konstanta sembarang pada penyelesaian umum diganti dengan konstanta tertentu maka diperoleh Penyelesaian Khusus Misal: adalah penyelesaian khusus dari PD

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 L EARNING O UTCOMES Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa dapat menentukan penyelesaian umum PD tingkat satu pangkat satu yang variabelnya dapat dipisahkan 15

16 O UTLINE M ATERI Pengertian PD yang variabelnya dapat dipisahkan Penyelesaian PD yang variabelnya dapat dipisahkan 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 S OAL 1. (1+2y)dx+(4-x2)dy=0 2. (1+2y)dx-(4-x)dy=0 3. xydx+(1+x2)dy=0 25


Download ppt "PD T INGKAT / ORDE S ATU P ANGKAT / DERAJAT S ATU 1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google