Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Kuadrat dan Fungsi Eksponensial.  Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi nonlinier yang variabel bebasnya berpangkat dua, apabila digambarkan berbentuk.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Kuadrat dan Fungsi Eksponensial.  Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi nonlinier yang variabel bebasnya berpangkat dua, apabila digambarkan berbentuk."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Kuadrat dan Fungsi Eksponensial

2  Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi nonlinier yang variabel bebasnya berpangkat dua, apabila digambarkan berbentuk parabola.  Bentuk umum fungsi kuadrat : 1. dalam bentuk : y = f (x) yaitu y = ax 2 + bx + c 2. dalam bentuk : x = f (y) yaitu x = ay 2 + by + c  Fungsi kuadrat : y = f (x)  y = ax 2 + bx + c ; a ≠ 0 √ dapat digambarkan dengan curve tracing process (Tabel x dan y) √ dengan ciri-cirinya. D (diskriminan) = b 2 – 4ac. Dengan rumus kuadratis (abc) :

3  Ciri-ciri nya : 1. Titik potong pada sumbu X, untuk y = 0 dan Y, untuk x = 0 2. Titik puncak, P = ( - b, - D ) 2a 4a 2a 4a 3. Sumbu simetri : x = - b 2a 2a  Sifat-sifatnya : 1. Parabola terbuka ke atas dan punya titik balik minimum, jika : a › 0 dan tertutup ke bawah dan punya titik balik maksimum, jika : a ‹ 0 2. Diskriminan : memotong sumbu x di dua titik, jika D > 0 menyinggung sumbu x (satu titik), jika D = 0 menyinggung sumbu x (satu titik), jika D = 0 tidak memotong sumbu x, jika D < 0 tidak memotong sumbu x, jika D < 0

4  contoh : Y = x 2 - 5x ! x = f (y) yaitu x = ay 2 + by + c Ciri-ciri dan sifatnya sama, bedanya : terbuka ke kanan jika a > 0, ke kiri (a 0, ke kiri (a < 0) dan Titik Puncaknya dibalik, P= ( - D, - b ) 4a 2a Di coba : 1. X = y 2 2. X = 4 – y 2

5  Parabola dan garis : Jika parabola Y = ax 2 + bx + c, dan garis Y = Px + q  ax2 + (b – P)x + (c – q) = 0 ; D = (b – p) 2 – 4 a (c – q) 1. Jika D > 0, maka parabola berpotongan di dua titik dengan garis 2. Jika D = 0, maka parabola bersinggungan dengan garis 3. Jika D < 0, maka parabola tidak berpotongan dengan garis  Membentuk Persamaan Parabola 1. Persamaan parabola yang berpuncak di P (xp,yp) adalah : y – yp = a (x – xp) 2 2. Persamaan parabola yang berpotongan dengan sumbu X di titik (x 1,0) dan (x 2,0) adalah : y = a(x - x 1 ) (x - x 2 )

6 FUNGSI EKSPONEN  Fungsi Exponensial adalah suatu fungsi yang konstatanya berpangkat suatu variabel. Contoh : y = a x dimana : a = konstanta, x = variabel

7  Ditulis dengan notasi exp (x) atau e x, dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nili x yang positif. basis logaritma natural Inverslogaritma natural basis logaritma natural Inverslogaritma natural  Jika e = a. Maka :  y = a x, jika a>1, kurva akan melalui titik (0,1) dan akan bertamabh secara teratur, Jika x → - ~ maka y = → 0 Contoh : y = 2 x, gambarkanlah grafiknya dengan menggunakan tabel x dan y =... ?


Download ppt "Fungsi Kuadrat dan Fungsi Eksponensial.  Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi nonlinier yang variabel bebasnya berpangkat dua, apabila digambarkan berbentuk."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google