Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pembagian dengan ( x - k) Teorema 1 Jika suku banyak f(x) dibagi (x -k) sisanya adalah f(k) Bukti: Suku banyak f(x) dibagi (x-k), sehingga diperoleh.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pembagian dengan ( x - k) Teorema 1 Jika suku banyak f(x) dibagi (x -k) sisanya adalah f(k) Bukti: Suku banyak f(x) dibagi (x-k), sehingga diperoleh."— Transcript presentasi:

1

2

3 Pembagian dengan ( x - k) Teorema 1 Jika suku banyak f(x) dibagi (x -k) sisanya adalah f(k) Bukti: Suku banyak f(x) dibagi (x-k), sehingga diperoleh persamaan dasar f(x) = (x-k). h(x) + s merupakan konstanta ( s berderajat 0, karena pembagiannya berderajat 1). Jika x diganti dengan k, maka f(k) = (k - k). h(k) + s = 0 + s = s Jadi, f(k) = s [terbukti] Hasil ini dikenal sebagai Teorema Sisa 1

4 Contoh: Jika f(x) dibagi oleh x 2 – 5x + 6 sisanya 2x + 1. Tentukan sisanya jika f (x) dibagi oleh (x-3). Jadi, sisanya adalah 7 Jawaban: f(x) = (x 2 – 5x + 6) h(x) + s f(x) = (x – 3) (x - 2) h(x) + (2x +1) f(3) = (3 – 3) (3 - 2) h(3) + ( ) f(3) =(0) (1) h(3) + 7 f(3) = f(3) = 7

5 Teorema 2: Jika suku banyak f (x) dibagi (ax + b), maka sisanya adalah f (-b/a). Bukti: Suku banyak f (x) dibagi (ax + b), sehingga diperoleh persamaan dasar f (x) = (ax + b). h(x) + s, dengan s merupakan konstanta. Jika x diganti dengan ( - b/a), maka Pembagian dengan (ax + b) Jadi, f ( - b/a) = s [terbukti] Hasil ini dikenal sebagai Teorema Sisa II.

6 Contoh: Suatu suku banyak f (x) jika dibagi (2x 2 + x - 3 ) sisanya 4x + 7. Tentukan sisanya jika f (x) dibagi oleh 2x + 3. Jawaban: f (x) = (2x 2 + x - 3) h(x) + s f(x) = (2x + 3) (x - 1) h(x) + (4x + 7) f(-3/2) = (2.(-3/2) + 3) (-3/2 - 1) h(-3/2) + (4. (-3/2) + 7) f(-3/2) = (0) (-5/2) h(-3/2) f(-3/2) = f(-3/2) = 1 Jadi, sisanya adalah 1

7 Pembagian dengan (x - a)(x - b) Teorema 3 Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x – a) (x – b), maka sisanya adalah px + q dimana f(a)= pa + q dan f(b) = pb +q. Hasil ini dikenal sebagai Teorema Sisa III.

8 Contoh: Jika f(x) habis dibagi oleh (x – 2) dan jika dibagi (2x + 1) sisanya 5. Tentukan sisanya jika f (x) dibagi 2x 2 – 3x - 2 Jawaban: Misalkan f (x) dibagi 2x 2 – 3x - 2, hasil baginya h(x) dan sisanya ax + b

9 Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: 2a + b = 0 │ x1 │ → 2a + b = 0 -a + 2b = 10 │ x2 │ → -2a + 4b = b = 20 b = 4 b = 4 disubtitusikan ke persamaan (1) 2a + b = 0 2a + 4 = 0 2a = - 4 a = - 2 Jadi sisanya adalah - 2x + 4

10 NAMA – NAMA KELOMPOK Kelompok 1. Andri 2. Lia 3. Jojo 4. Atiqoh Kelompok 1. Irvan 2. Hanna 3. Aini 4. Laila Kelompok 1. Nailil 2. Afidah 3. Faizun 4. Olif Kelompok 1. Nidhom 2. Amiro 3. Eni 4. Meysaroh

11 Kesimpulan Menentukan sisa pembagian suku banyak Teorema 1 Jika suku banyak f(x) dibagi (x - k), maka sisa pembagiannya adalah f(k) Teorema 2 Jika suku banyak f(x) dibagi ( ax + b), maka sisa pembagiannya adalah f(- b/a) Teorema 3 Jika suku banyak f(x) dibagi (x - a) (x - b), maka sisa pembagiannya adalah px+q dimana f(a) = pa + q atau f(b) = pb + q

12

13 Sekian Wassalamu’alaikum Wr. Wb.


Download ppt "Pembagian dengan ( x - k) Teorema 1 Jika suku banyak f(x) dibagi (x -k) sisanya adalah f(k) Bukti: Suku banyak f(x) dibagi (x-k), sehingga diperoleh."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google