Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Analytical Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty, seorang Guru Besar Matematika dari University.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Analytical Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty, seorang Guru Besar Matematika dari University."— Transcript presentasi:

1

2 ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

3 Analytical Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty, seorang Guru Besar Matematika dari University of Pittsburgh pada tahun 1970.

4 AHP merupakan metoda pengambilan keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria dan alternatif yang dipilih berdasarkan pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty, 2004). Kriteria memiliki derajat kepentingan yang berbeda-beda; demikian pula halnya alternatif memiliki preferensi yang berbeda menurut masing-masing kriteria yang ada.

5 PRINSIP POKOK AHP

6 Langkah-langkah Metode AHP

7 Konsistensi Logis Secara umum, responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara logis responden harus menyatakan bahwa A>C, berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan oleh Saaty. Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada yang random, dan dengan demikian perlu diperbaiki.

8 Penyusunan Hirarki Jumlah tingkat dalam suatu hirarki adalah adalah tak ada batasnya. Sub kriteria kadang-kadang dapat disisipkan atau dihilangkan diantara kriteria dan alternatif. Pembatasan dalam menata elemen secara hirarki adalah bahwa setiap elemen yang berada setingkat di atasnya berfungsi sebagai kriteria untuk menaksir pengaruh relatif elemen-elemen di bawah itu.

9 Contoh kasus : Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1) kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4) ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T), Sedang (S) dan Rendah (R).

10 Struktur Hirarki yang terbangun

11 Memilih Univ PBMLABDOSENLOKASIBIAYASTATUS Tujuan/Fokus Kriteria Alternatif Univ A Univ B Univ C

12 Memilih komputer rumah home bisnisPendidikanHiburanPribadi Tingkat 1 : Kriteria Alternatif Komputer A Komputer B Komputer C Kapasitas memory Ketersediaan Peranti Lunak Kapasitas Ekspansi HargaProcessor Fokus/Goal/Tujuan Tingkat 2 : Sub Kriteria Tingkat 3 : Tingkat 4 :

13 MENENTUKAN PRIORITAS Membuat perbandingan berpasangan, yaitu : elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap suatu kriteria tertentu. Menggunakan matriks perbandingan berpasangan Contoh : Kriteria 1A1A2A3 A1132 A21/315 A31/21/51

14 Skala penilaian perbandingan berpasangan (Saaty, 1988) NilaiKeterangan 1Kriteria/Alternatif A sama penting dengan kriteria/alternatif B 3A sedikit lebih penting dari B 5A jelas lebih penting dari B 7A sangat jelas lebih penting dari B 9Mutlak lebih penting dari B 2,4,6,8Apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan KebalikanJika alternatif 1 dibandingkan dengan alternatif 2 nilainya 3, maka alternatif 2 dibandingkan dengan alternatif 1 nilainya 1/3

15 Perhitungan matematis dalam AHP a. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) A1A1 A2A2 …AnAn A1A1 a 11 a 12 …a 1n A2A2 A21A21 a22a22 … …. AnAn An1An1 an2an2 …annann Matriks A (n x n) Matriks resiprokal

16 Sehingga matriks perbandingan sebagai berikut : A1A1 A2A2 …AnAn A1A1 w1/w1w1/w1 w1/w2w1/w2 …w1/wnw1/wn A2A2 w2/w1w2/w1 w2/w2w2/w2 …w2/wnw2/wn …………… nwn/w1wn/w1 wn/w2wn/w2 …wn/wnwn/wn PCJM Pairwice Comparison Judgement Matrices (PCJM)

17 Bagaimana melakukan Perhitungan Matematis AHP ? 1. Menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) 2. Cara menghitung konsistensi

18 1. Setelah matriks perbandingan antar elemen-elemen didapat maka dilakukan sintesa dengan menjumlahkan setiap kolom Contoh : Tabel 1. Perbandingan kepentingan ToyotaNissanSuzuki Toyota11/21/4 Nissan211/4 Suzuki441 Jumlah Mensintesa matriks perbandingan berpasangan

19 2. Setelah itu angka dalam setiap sel dibagi dengan jumlah pada kolom yang bersangkutan. Ini akan menghasilkan matriks yang telah dinormalkan (Tabel 2). Kriteria1ToyotaNissanSuzuki Jumlah baris Rata-rata Toyota1/71/111/ /3 =0,13 Nissan2/72/111/ /3= 0,21 Suzuki4/78/114/ /3= 0,66 Kesimpulan : Untuk kriteria 1, persentase prioritas atau preferensi untuk toyota 13 %, nissan 21 %, suzuki 66 %. Untuk kriteria 1 suzuki lebih disukai dibandingkan dengan nissan dan toyota

20 Menghitung Rasio Konsistensi 1.Melakukan perkalian matriks antara matriks perbandingan (pada Tabel 1) dan vektor prioritas (pada Tabel 2) Toyota (0,13) Nissan (0,21) Suzuki (0,66) Toyota10,50,25 Nissan210,25 Suzuki441 ToyotaNissanSuzukiJumlah Toyota0,130,110,170,41 Nissan0,260,210,170,64 Suzuki0,520,840,662,02

21 2.Nilai penjumlahan sel dibagi dengan nilai masing- masing sel pada vektor prioritas. 3.Mencari nilai eigen λ max dengan perhitungan berikut :

22 4.Hitung nilai Consistency Index (CI) 5.Hitung nilai Consistency Ratio (CR) berdasarkan nilai Random Index (RI) Nilai 0,08 ini menyatakan bahwa rasio konsistensi dari hasil penilaian pembandingan di atas mempunyai rasio 8%. Sehingga penilaian di atas dapat diterima karena lebih kecil dari 10% (Saaty).

23 Nilai Random Index Orde Matriks RI0,00 0,580,901,121,241,321,41 Orde Matriks RI1,451,491,511,481,561,571,59 Saaty menerapkan bahwa suatu matriks perbandingan adalah konsisten bila nilai CR tidak lebih dari 0,1 (10%)

24 MELIHAT PRIORITAS SECARA KESELURUHAN Gaji tahunan masing-masing Profesor ditentukan oleh 3 kriteria, yaitu cara mengajar, penelitian dan pengabdian kepada universitas. Bagian administrasi menyajikannya dalam bentuk Matriks Pairwise Comparison untuk tiap kriteria berikut ini : Bagian administrasi telah membandingkan antara dua orang profesor dengan memperhatikan cara mengajar mereka, penelitian dan pengabdian mereka tahun lalu. Matriks Pairwise Comparison nya adalah sebagai berikut :

25 Gaji tahunan Cara mengajar Penelitian Pengabdian Cara mengajar 1 1/3 3 Penelitian Pengabdian 1/3 ½ 1

26 Pertanyaan : Profesor yang manakah yang menerima kenaikan gaji terbesar? Periksa Matrik Pairwise Comparison untuk konsistensi!


Download ppt "ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Analytical Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty, seorang Guru Besar Matematika dari University."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google