Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan."— Transcript presentasi:

1 Invers MATRIKS http://meetabied.wordpress.com

2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan operasi perkalian matriks dan invers matriks beserta sifat-sifatnya. http://meetabied.wordpress.com

3 Perkalian matriks dengan matriks Perhatikan ilustrasi berikut: Randy dan Lya ingin membeli buku dan pensil. Randy membeli 3 buku dan 1 pensil. Lya membe- li 4 buku dan 2 pensil. http://meetabied.wordpress.com

4 Jika harga sebuah buku Rp500,00 dan sebuah pensil Rp150,00; Berapa masing-masing mereka harus membayar? http://meetabied.wordpress.com

5 Jawab: Randy = 3 x 500 + 1 x 150 = Rp1.650,00 Lya= 4 x 500 + 2 x 150 = Rp2.300,00 Penyelesaian di atas dapat diselesaikan dengan perkalian matriks sebagai berikut: http://meetabied.wordpress.com

6 = 31 42 500 150 3 x 500 + 1 x 150 4 x 500 + 2 x 150 = 1650 2300 (2 x 2)(2 x 1) kolom = baris http://meetabied.wordpress.com

7 Syarat Perkalian Matriks Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A = banyak baris matriks B http://meetabied.wordpress.com

8 Jika matriks A berordo m x n dan matriks B berordo n x p maka A x B = C dengan C berordo m x p A m x n x B n x p = C m x p http://meetabied.wordpress.com

9 Cara Mengalikan Matriks misal A x B = C maka elemen matriks C adalah penjumlahan dari hasil kali elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B yang bersesuaian http://meetabied.wordpress.com

10 Baris 2 Baris 1 K ol o m 2 Baris 1 x kolom 1Baris 1 x kolom 2 Baris 2 x kolom 1Baris 2 x kolom 2 K ol o m 1 = x … … … ………………………… Baris 1 x……. ……….x kolom1 A m x n x B n x p = C m x p …………….. ………….. http://meetabied.wordpress.com

11 3 4 1 27878 1 x 5 + 2 x 61 x 7 + 2 x 8 3 x 5 + 4 x 63 x 7 + 4 x 8 5656 = x Contoh 1: http://meetabied.wordpress.com

12 1 x 5 + 2 x 61 x 7 + 2 x 8 3 x 5 + 4 x 63 x 7 + 4 x 8 = = 1723 3953 http://meetabied.wordpress.com

13 6 8 5 72424 5 x 1 + 7 x 35 x 2 + 7 x 4 6 x 1 + 8 x 36 x 2 + 8 x 4 1313 = x = 2638 30 44 Contoh 2: http://meetabied.wordpress.com

14 A = Hitunglah: A x B dan B x A dan B = Contoh 3: http://meetabied.wordpress.com

15 A x B = = = 3 24 3 24 3 24 -25 18 3 x 5 + (-1) x 8 2 x (-2) + 4 x 12 x 5 + 4 x 8 3 x (-2) + (-1) x 1 -77 042 http://meetabied.wordpress.com

16 = B x A = 3 24 -2 5 1 8 4 (-2) x (-1) + 5 x 4 1 x 3 + 8 x 2 1 x (-1) + 8 x 4 (-2) x 3 + 5 x 2 = 22 19 31 http://meetabied.wordpress.com

17 kesimpulan A x B  B x A artinya perkalian matriks tidak bersifat komutatif http://meetabied.wordpress.com

18 += Nilai a dari persamaan matriks: adalah…. Contoh 4: http://meetabied.wordpress.com

19 d -b3 + 4-5 -3 b = 2 -4 3 2c 1 c a +1 3d - 5 -b - 3 3 + b = 2 + (-1)(a + 1)4c + (-c) -8c + 3c-4+ 3(a + 1) = Bahasan http://meetabied.wordpress.com

20  3 = 3c  c = 1  -b – 3 = -5c -b – 3 = -5 -b = -2  b = 2  3 + b = -1 + 3a 3 + 2 = -1 + 3a 5 = -1 + 3a 6 = 3a Jadi nilai a = 2 http://meetabied.wordpress.com

21 Invers Matriks (2 x 2) Jika A = maka invers matriks A adalah A -1 = ad – bc = determinan matriks A d -b -c a http://meetabied.wordpress.com

22 Jika ad – bc = 0 berarti matriks tsb tidak mempunyai invers. Sebuah matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular http://meetabied.wordpress.com

23 Jika A = maka invers matriks A adalah…. Contoh http://meetabied.wordpress.com

24 3 2 -5 Bahasan http://meetabied.wordpress.com

25 Contoh 1 Diketahui A = dan B = maka (AB) -1 adalah…. http://meetabied.wordpress.com

26 AB = - 2 + 60 - 2 -6 + 12 0 - 4 Bahasan http://meetabied.wordpress.com

27 -4 4 2 -6 http://meetabied.wordpress.com

28 Penyelesian Persamaan Matriks Jika A, B dan M adalah matriks ordo (2x2) dan A bukan matriks singular maka penyelesaian persamaan matriks ☻AM = B adalah M = A -1. B ☺MA = B adalah M = B.A -1 http://meetabied.wordpress.com

29 Contoh 1 Jika A = dan B = Tentukan matriks M berordo (2x2) yang memenuhi: a. AM = B b. MA = B http://meetabied.wordpress.com

30 Bahasan http://meetabied.wordpress.com

31 a.Jika AM = B maka M = A -1.B http://meetabied.wordpress.com

32 b. Jika MA = B maka M = B.A -1 http://meetabied.wordpress.com

33 Contoh 2 Diketahui hasil kali matriks Nilai a + b + c + d sama dengan…. http://meetabied.wordpress.com

34 Bahasan http://meetabied.wordpress.com

35 diperoleh a = 1, b = -3, c = 4 dan d = 5 berarti a + b + c + d = 1 – 3 + 4 + 5 = 7 http://meetabied.wordpress.com


Download ppt "Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google