Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan."— Transcript presentasi:

1 Invers MATRIKS

2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan operasi perkalian matriks dan invers matriks beserta sifat-sifatnya.

3 Perkalian matriks dengan matriks Perhatikan ilustrasi berikut: Randy dan Lya ingin membeli buku dan pensil. Randy membeli 3 buku dan 1 pensil. Lya membe- li 4 buku dan 2 pensil.

4 Jika harga sebuah buku Rp500,00 dan sebuah pensil Rp150,00; Berapa masing-masing mereka harus membayar?

5 Jawab: Randy = 3 x x 150 = Rp1.650,00 Lya= 4 x x 150 = Rp2.300,00 Penyelesaian di atas dapat diselesaikan dengan perkalian matriks sebagai berikut:

6 = x x x x 150 = (2 x 2)(2 x 1) kolom = baris

7 Syarat Perkalian Matriks Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A = banyak baris matriks B

8 Jika matriks A berordo m x n dan matriks B berordo n x p maka A x B = C dengan C berordo m x p A m x n x B n x p = C m x p

9 Cara Mengalikan Matriks misal A x B = C maka elemen matriks C adalah penjumlahan dari hasil kali elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B yang bersesuaian

10 Baris 2 Baris 1 K ol o m 2 Baris 1 x kolom 1Baris 1 x kolom 2 Baris 2 x kolom 1Baris 2 x kolom 2 K ol o m 1 = x … … … ………………………… Baris 1 x……. ……….x kolom1 A m x n x B n x p = C m x p …………….. …………..

11 x x 61 x x 8 3 x x 63 x x = x Contoh 1:

12 1 x x 61 x x 8 3 x x 63 x x 8 = =

13 x x 35 x x 4 6 x x 36 x x = x = Contoh 2:

14 A = Hitunglah: A x B dan B x A dan B = Contoh 3:

15 A x B = = = x 5 + (-1) x 8 2 x (-2) + 4 x 12 x x 8 3 x (-2) + (-1) x

16 = B x A = (-2) x (-1) + 5 x 4 1 x x 2 1 x (-1) + 8 x 4 (-2) x x 2 =

17 kesimpulan A x B  B x A artinya perkalian matriks tidak bersifat komutatif

18 += Nilai a dari persamaan matriks: adalah…. Contoh 4:

19 d -b b = c 1 c a +1 3d - 5 -b b = 2 + (-1)(a + 1)4c + (-c) -8c + 3c-4+ 3(a + 1) = Bahasan

20  3 = 3c  c = 1  -b – 3 = -5c -b – 3 = -5 -b = -2  b = 2  3 + b = a = a 5 = a 6 = 3a Jadi nilai a = 2

21 Invers Matriks (2 x 2) Jika A = maka invers matriks A adalah A -1 = ad – bc = determinan matriks A d -b -c a

22 Jika ad – bc = 0 berarti matriks tsb tidak mempunyai invers. Sebuah matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular

23 Jika A = maka invers matriks A adalah…. Contoh

24 Bahasan

25 Contoh 1 Diketahui A = dan B = maka (AB) -1 adalah….

26 AB = Bahasan

27

28 Penyelesian Persamaan Matriks Jika A, B dan M adalah matriks ordo (2x2) dan A bukan matriks singular maka penyelesaian persamaan matriks ☻AM = B adalah M = A -1. B ☺MA = B adalah M = B.A -1

29 Contoh 1 Jika A = dan B = Tentukan matriks M berordo (2x2) yang memenuhi: a. AM = B b. MA = B

30 Bahasan

31 a.Jika AM = B maka M = A -1.B

32 b. Jika MA = B maka M = B.A -1

33 Contoh 2 Diketahui hasil kali matriks Nilai a + b + c + d sama dengan….

34 Bahasan

35 diperoleh a = 1, b = -3, c = 4 dan d = 5 berarti a + b + c + d = 1 – = 7


Download ppt "Invers MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian persoalan matriks dengan menggunakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google