Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Linear Algebra (Aljabar Linier) Week 14 Universitas Multimedia Nusantara Serpong, Tangerang Dr. Ananda Kusuma

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Linear Algebra (Aljabar Linier) Week 14 Universitas Multimedia Nusantara Serpong, Tangerang Dr. Ananda Kusuma"— Transcript presentasi:

1 Linear Algebra (Aljabar Linier) Week 14 Universitas Multimedia Nusantara Serpong, Tangerang Dr. Ananda Kusuma

2 Agenda Review Quiz 3 Review umum: –Tentang ujian –Sekilas materi kuliah minggu 8-14

3 Diberikan sebagai basis standar untuk Kemudian diberikan sebagai transformasi linier yang mana Tentukan kernel dan range dari Review Quiz 3

4 Diberikan transformasi linier dengan a)Tentukan coordinate vector dari relatif ke basis standar b)Tentukan transformasi linier dalam bentuk diagonal matrix, dan tentukan basisnya. Review Quiz 3

5 Konfirmasikan juga dengan teman-teman di kelasnya Bu Hira dan Pak M. Arief Bahan ujian: Bab 4 sampai Bab 6 (sub-bab 6.6) Tetap perlu pengetahuan dasar yang ada di bab-bab awal (kuliah-kuliah awal semester) Waktu ujian: 3 jam Jumlah soal: 6 Open Note: gunakan selembar kertas A4 dengan cap UMN dan tuliskan semua definisi, rumus, teorem, deskripsi (boleh ditulis bolak-balik) Catatan: Tidak Boleh Menuliskan Contoh Soal dan Jawabannya. Pengawas ujian berhak menyita catatan ini apabila berisikan contoh soal Beberapa Catatan Tentang Ujian

6 Two vectors u and v in R n are orthogonal to each other if Orthogonality

7 Orthogonal Matrices

8 Orthogonal Projection Example: Tugas Mandiri 2

9 Gram-Schmidt Process Example: Tugas Mandiri 2

10 QR Factorization procedure: Use the Gram-Schmidt process to find an orthonormal basis for Col A Since Q has orthonormal columns, then. If then Find a QR factorization of QR Factorization: Example

11 Spectral Decomposition Find the spectral decomposition of the matrix

12 Linear Independence, Basis, Coordinate Vector

13 Change of Basis Matrix

14 Find the change of basis matrices and for the bases and. Then find the coordinate vector of with respect to Example

15 Analogy with matrix transformation: Kernel null space Range column space Kernel and Range

16 Standard matrix for arbitrary linear transformation The matrix A is called the matrix of T with respect to the bases an d

17 Change of Basis and Similarity

18 The End Thank you for your attention!


Download ppt "Linear Algebra (Aljabar Linier) Week 14 Universitas Multimedia Nusantara Serpong, Tangerang Dr. Ananda Kusuma"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google