Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Session 7 Regular Expression and Language Theory of Language and Automata (KOM208 ) SKS: 3(3-0)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Session 7 Regular Expression and Language Theory of Language and Automata (KOM208 ) SKS: 3(3-0)"— Transcript presentasi:

1 Session 7 Regular Expression and Language Theory of Language and Automata (KOM208 ) SKS: 3(3-0)

2 Special Instructional Objectives, Subtopics and Presentation Time Special Instructional Objectives: –Students are able to explain the construction of regular expression and language and their relation to automata Subtopics: –Operators of regular expression –Construction of regular expression –Conversion of DFA into regular expression –Conversion of regular expression into automata Presentation Time: 1 x 150 minutes

3 Algebraic Laws of Regular Expression (1) 1.Associativity and Commutative Law. a.L + M = M + L, commutative law of union. b.(L+M)+N=L+(M+N), associativity of union. c.(LM)N = L(MN), associativity of concatenation. 2.Identity and Annihilator An annihilator for an operator is a value such that when an operator is applied to the annihilator with another value, the result is the annihilator a.  + L = L +  = L,  is the identity for union. b.  L = L  = L,  is the identity for concatenation. c.  L = L  = ,  is the annihilator for the concatenation.

4 Algebraic Laws for Regular Expressions (2) 3.Distributive Law –L(M+N) = LM + LN, hukum distributif kiri dari perangkaian pada union. –(M+N)L = ML + NL, hukum distributif kanan dari perangkaian pada union. 4.Hukum Idempotent untuk union: L + L = L.

5 Hukum-Hukum Aljabar untuk Ekspresi Regular (3) 5.Hukum-hukum yang melibatkan closure: a.(L*)* = L* b.  * =  c.  * =  d.L + = LL* = L*L L + = L + LL + LLL +... L* =  + L + LL + LLL +... Dengan demikian LL* = L  + LL + LLL + LLLL +... e. L* = L + +  f. L? =  + L merupakan definisi dari operator ?

6 Contoh 6 Diberikan ekspresi regular *. Ekspresi tersebut dapat disederhanakan menggunakan hukum-hukum aljabar dalam ekspresi regular: * = 0  + 01* dari (2b) = 0(  + 1*) dari (3a), distributif kiri = 01* karena  + R = R

7 Hukum-Hukum Aljabar untuk Ekspresi Regular (4) Jika diberikan 2 ekspresi regular E dan F, dapat diuji apakah E = F benar. Cara mengujinya adalah sebagai berikut: –Konversi E dan F ke ekspresi regular kongkrit berturut C dan D dengan mengganti setiap variabel oleh sebuah simbol kongkrit. –Uji apakah L(C) = L(D), jika benar, maka E=F benar. Jika salah maka E=F salah.

8 Contoh 7 1.(L + M )* = (L*M*)* –Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dan M berturut-turut dengan simbol a dan b, sehingga diperoleh ekspresi regular (a+b)* dan (a*b*)*. –Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa dengan semua string dari para a dan para b. –Dengan demikian, kesamaan (L + M )* = (L*M*)* benar.

9 Contoh 7 (lanjutan) 2.L* =L*L* –Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dengan simbol a, sehingga diperoleh ekspresi regular a* dan a*a*. –Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa dengan semua string dari para a. –Dengan demikian, kesamaan L* =L*L* benar.

10 Contoh 7 (Lanjutan) 3.L + ML = (L + M)L –Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dan M berturut-turut dengan simbol a dan b, sehingga diperoleh ekspresi regular a+ba dan (a+b)a. –Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa yang berbeda. –Untuk menunjukkan hal tersebut, pilih aa dalam bahasa dari ekspresi regular (a+b)a, tapi tidak dalam bahasa dari ekspresi regular a+ba. –Dengan demikian, kesamaan L + ML = (L + M)L salah

11 Daftar Pustaka John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman Introduction to Automata Theory, Languange, and Computation. Edisi ke-2. Addison-Wesley


Download ppt "Session 7 Regular Expression and Language Theory of Language and Automata (KOM208 ) SKS: 3(3-0)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google