Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DISTRIBUSI TEORITIS Dosen : Lies Rosaria., ST., MSi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI TEORITIS Dosen : Lies Rosaria., ST., MSi."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI TEORITIS Dosen : Lies Rosaria., ST., MSi

2 VARIABEL RANDOM Dalam banyak eksperimen, kita ingin memadankan nilai numerik pada setiap keluaran yang mungkin untuk memungkinkan analisa matematis dari eksperimen tersebut. variabel acak Untuk tujuan ini, diperkenalkan variabel acak. Definisi. Suatu variabel acak adalah fungsi dari ruang sampel dari suatu eksperimen ke himpunan bilangan real. Yaitu, variabel acak memadankan suatu bilangan real tertentu pada setiap keluaran yang mungkin. Catatan. Variabel acak adalah fungsi, bukan variabel. Variabel acak tidak dilakukan secara acak, tetapi memetakan hasil eksperimen yang acak ke bilangan real secara terdefinisi dengan baik. Variabel acak dikelompokkan menjadi dua, yaitu : 1. Variabel acak diskrit, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil hitungan. 2. Variabel acak kontinu, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil pengukuran.

3

4 Contoh 01: Misalkan sebuah koin dengan dua sisi yaitu sisi gambar (G) dan sisi angka (A) dilemparkan sebanyak tiga kali berturut-turut. Hasil-hasil yang mungkin terjadi adalah : GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA Misalkan X adalah jumlah sisi gambar yang muncul. Nilai X yang mungkin terjadi adalah : 0, 1, 2, 3 X = 0, berarti tidak ada sisi G yang muncul. X = 1, berarti sisi G muncul satu kali. X = 2, berarti sisi G muncul dua kali. X = 3, berarti sisi G muncul tiga kali. X disebut variabel acak (random) Distribusi Probabilitas Teoritis Dari contoh 1 diatas, bisa dibuat tabel distribusi probabilitas Teoritis dan diagram batang untuk variabel acak X sebagai berikut : XP(X) 01/8 = 0,125 13/8 = 0, /8 = 0,125 Jumlah

5 Contoh 02 : Misalkan sebuah koin dengan dua sisi yaitu sisi gambar (G) dan sisi angka (A) dilemparkan sebanyak 4 kali berturut-turut. Hasil-hasil yang mungkin terjadi adalah : Misalkan X adalah jumlah sisi gambar (G) yang muncul. Nilai X yang mungkin terjadi adalah : 0, 1, 2, 3, AAAAGAAAGGAAGGGAGGGG AGAAAGGAAGGG AAGAAAGGGAGG AAAGGAAGGGAG GAGA AGAG X=1X=4X=6X=4X=1

6 Dari contoh 02 diatas, bisa dibuat tabel distribusi probabilitas Teoritis dan diagram batang untuk variabel acak X sebagai berikut : XP(X) 01/16 = 0, /16 = 0,25 26/16 = 0,375 34/16 = 0,25 41/16 = 0,0625 Jumlah 1

7 Distribusi Variabel Random Diskrit l Proses Bernoulli l Distribusi Binomial l Distribusi Geometrik l Distribusi Hipergeometrik l Proses & Distribusi Poisson l Pendekatan untuk Distribusi Binomial

8 Proses Bernoulli Beberapa distribusi yang dilandasi oleh proses Bernoulli adalah :  Distribusi binomial,  Distribusi geometrik, dan  Distribusi hipergeometrik. (termasuk kategori tersebut adalah distribusi multinomial dan negatif binomial).

9 Distribusi Binomial

10 Contoh 03:

11 jumlah sukses x pxpx q n-x Probabilitas P(x) 0 110, ,20, , ,040,4096 0, ,0080,512 0, ,00160,64 0, ,000320,8 0, , jumlah1,

12 Distribusi Hipergeometrik

13 Contoh 04:

14 Contoh 05: Dari penelitian golongan darah mahasiswa pada suatu universitas, diketahui 10 mahasiswa: 2 bergolongan darah A, 5 bergolongan darah B dan 3 bergolongan darah O. apabila diambil sampel 6 mahasiswa, probabilitas terambil 2 A, 2 B, dan 2 O? C

15 Distribusi Probabilitas Poisson

16 Contoh 06: 125 5

17 Contoh 07:


Download ppt "DISTRIBUSI TEORITIS Dosen : Lies Rosaria., ST., MSi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google