Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional."— Transcript presentasi:

1 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

2 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUKU-SUKU SEJENIS Penjumlahan Suku-Suku Sejenis Penjumlahan suku-suku sejenis dapat dilakukan jika suku-suku tersebut memiliki: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

3 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUKU-SUKU SEJENIS Pengurangan Suku-Suku Sejenis Pengurangan suku-suku sejenis dapat dilakukan jika suku-suku tersebut memiliki: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

4 Contoh 5x 2 + 7xy + 3x 2 + 5x 2 y – 5xy + 7y 5x 2 3x 2 5x 2 + 3x 2 7xy-5xy7xy – 5xy KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5 PERKALIAN SUKU DUA Perkalian Suatu Bilangan dengan Suku Dua x x 4 4x x2x2 x(x + 4) = x 2 + 4x KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

6 PERKALIAN SUKU DUA Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua x 2 3 (x+2)(x+3) = x 2 + 5x + 6 x x2x2 2x 3x 6 (x + 2)(x + 3) = x 2 + 5x + 6 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

7 x(x + 4)= (x+2)(x+3) x2x2 4x+ =x2x2 3x++ 2x+6 (x+2)(x+3)= x 2 + 5x + 6 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

8 PENGKUADRATAN SUKU DUA (a + b) 2 (a + b) = a2a2 + 2ab+b2b2 = (a - b) 2 (a - b) = a2a2 - 2ab+b2b2 = KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

9 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

10 Soal 1 Sederhanakan bentuk berikut ini. a. 6x 2 – 3x 2 – 4x 2 p 2 b.5a 2 – 6ab + 3a 2 – 4ab c.4p 2 + 7p – 3p 2 – 6p d.6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7q e.4(x + 3y) + 3(x – 4y) f.9(x 2 – 4) + 4(x 2 + 5) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

11 Pembahasan: a. 6x 2 – 3x 2 – 4x 2 p 2 3x 2 = 4x 2 p 2 - 8a 2 =10ab- b.5a2 – 6ab + 3a2 – 4ab 8a 2 – 10ab 3x 2 – 4x 2 p 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

12 Pembahasan: c. 4p 2 + 7p – 3p 2 – 6p p2 p2 = p + 2p=8pq+ d. 6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7q p 2 + p -9q 2p + 8pq – 9q KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

13 Pembahasan: e. 4(x + 3y) + 3(x – 4y) 7x= 4x+12y + - 3x 12y = 0 + KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

14 Pembahasan: f. 9(x 2 – 4) + 4(x 2 + 5) 13x 2 = 9x x 2 20 = 4- 13x KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

15 Soal 2 Tentukan hasil perkalian Suku Dua dibawah ini. a.(x + 4)(x + 3) b.(x – 5)(x – 2) c.(x + 3)(x – 2) d.(2x + 4)(x - 5) e.(4x – 2)(x – 3) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

16 Pembahasan a. (x + 4)(x + 3) (x+4)(x+3)=x2x2 3x++ 4x+12 (x+4)(x+3)= x 2 + 7x + 12 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

17 b. (x - 5)(x - 2) (x- 5)(x-2)=x2x2 2x-- 5x+10 (x-5)(x-2)= x 2 - 7x + 10 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

18 c. (x + 3)(x - 2) (x +3)(x-2)=x2x2 2x-+ 3x-6 (x+3)(x-2)= x 2 + x - 6 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

19 d. (2x + 4)(x - 5) (2x + 4)(x - 5)=2x 2 10x-+ 4x-20 (2x+4)(x-5)= 2x 2 - 6x - 20

20 e. (4x - 2)(x - 3) (4x - 2)(x - 3)=4x 2 12x-- 2x+6 (4x - 2)(x - 3)= 4x x - 6 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

21 Soal 3 Tentukan hasil pengkuadratan berikut ini. a. (x + 4) 2 b. (x – 7) 2 c. (2x + 3) 2 d. (3p – 5) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

22 Pembahasan (x + 4) 2 (x + 4) = x2x2 + 4x + 16 = a. (x + 4) 2 x 2 + 8x + 16 x2x2 + 8x+ 16 = 4x + KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

23 (x - 7) 2 (x - 7) = x2x2 - 7x - 49 = b. (x - 7) 2 x x + 49 x2x2 -14x+49 = 7x + KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

24 Pembahasan (2x+3) 2 (2x +3) = 4x 2 + 6x + 9 = c. (2x + 3) 2 4x x + 9 4x 2 +12x+9 = 6x + KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

25 Pembahasan (3p-5) 2 (3p -5) = 9p p-25 = d. (3p - 5) 2 9p 2 – 30p p p + 25 = 15p+ KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

26 PEMFAKTORAN Pemfaktoran dengan Hukum Distributif. Memfaktorkan adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian. Bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif. KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

27 Contoh Faktorkanlah bentuk berikut ini. a.4a + 8 b.6ab – 4a c.9p p d.4x 2 + 6y 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

28 a.4a + 8 FPB dari 4a dan 8 Faktor dari 4a + 8 = 4(a + 2) 4a + 8 (a + 2) 4 = 4 Faktor dari 4a + 8 = 4(a + 2) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

29 b. 6ab – 4a FPB dari 6ab dan 4a Faktor dari 6ab – 4a = 2a(3b - 2) 6ab – 4a (3b - 2) 2a = Faktor dari 6ab – 4a = 2a(3b - 2) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

30 c. 9p p FPB dari 9p 3 dan 18p Faktor dari 9p p = 9p(p 2 + 2) 9p p (p 2 + 2) 9p = Faktor dari 9p p = 9p(p 2 + 2) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

31 d. 4x 2 + 6y 2 FPB dari 4x 2 dan 6y 2 Faktor dari 4x 2 + 6y 2 = 2(x 2 + y 2 ) 4x 2 + 6y 2 (x 2 + y 2 ) 2 = 2 Faktor dari 4x 2 + 6y 2 = 2(x 2 + y 2 ) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

32 Pemfaktoran Bentuk : 1. x2 x2 + 2xy + y 2 dan 2. x 2 - 2xy + y2y2 Contoh : 1. (x + 3) 2 = x 2 + 6x (3x – 4) 2 = 9x 2 – 24x + 16 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

33 1. (x + 3) 2 = x 2 + 6x (3x – 4) 2 = 9x 2 – 24x + 16 (x) 2 2(x)(3)(3) 2 (3x) 2 2(3x)(4)(4) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

34 1. (x + 3) 2 = x 2 + 6x (3x – 4) 2 = 9x 2 – 24x + 16 (x) 2 2(x)(3)(3) 2 (3x) 2 2(3x)(4)(4) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

35 1. x 2 + 6x + 9 = ( x + 3 ) x 2 – 24x + 16 = ( 3x – 4) 2 Ketentuan diatas berlaku jika: 1. Suku pertama dan ketiga merupakan bentuk kuadrat. 2.Suku tengah merupakan hasil kali 2 terhadap akar kuadrat suku pertama dan akar kuadrat suku ketiga. KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

36 KESIMPULAN x 2 + 2xy + y 2 = (x + y) 2 Dan x 2 - 2xy + y 2 = (x - y) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

37 Pemfaktoran Selisih dua Kuadrat x 2 + 2xy + y 2 = (x + y) 2 maka : (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 x 2 - 2xy + y 2 = (x - y) 2 maka : (x - y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

38 Contoh : 1. (x + 5) 2 = (x) 2 + 2(x)(5) + (5) 2 = x x (x – 7) 2 = (x) 2 + 2(x)(-7) + (-7) 2 = x x + 49 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

39 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

40 Soal 1 Faktorkan bentuk-bentuk berikut ini! a. 3a + 9b + 6c b. 4p – 2q – 8r c. 4abc + 6ac – 8bc d. 15x 2 – 10xy + 20xz KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

41 Pembahasan a. 3a + 9b + 6c FPB nya adalah : 3 3a + 9b + 6c = 3 (a + 3b + 2c) b. 4p – 2q – 8r FPB nya adalah : 2 4p – 2q – 8r = 2 (2p - q – 4r) 2(2p – q – 4r) 3(a + 3b + 2c) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

42 Pembahasan c. 4abc + 6ac – 8bc FPB nya adalah : 2c 4abc + 6ac – 8bc = 2c(2ab + 3a + 4b) d. 15x 2 – 10xy + 20xz FPB nya adalah : 5x 15x 2 – 10xy + 20xz = 5x(x – 2y + 4z) 2c(2ab + 3a + 4b) 5x(x – 2y + 4z) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

43 Soal 2 Faktorkan bentuk-bentuk berikut ini! a. 9a 2 + 6a + 1 b. 4p 2 – 8p + 4 c. 16b 2 – 24b + 9 d. 49x 2 – 56x + 16 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

44 Pembahasan a. 9a 2 + 6a + 1 =(3a) 2 + 2(3a)(1) + (1) 2 =(3a + 1)(3a + 1) =(3a + 1) 2 Jadi, faktornya : (3a + 1) 2 (3a + 1) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

45 Pembahasan b. 4p 2 – 8p + 4 =(2p) 2 - 2(2p)(2) + (2) 2 =(2p - 2)(2p - 2) =(2p - 2) 2 Jadi, faktornya : (2p - 2) 2 (2p - 2) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

46 Pembahasan c. 16b 2 – 24b + 9 =(4b) 2 - 2(4b)(2) + (3) 2 =(4b - 3)(4b - 3) =(4b - 3) 2 Jadi, faktornya : (4b - 3) 2 (4b - 3) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

47 Pembahasan d. 49x 2 – 56x + 16 =(7x) 2 - 2(7x)(4) + (4) 2 =(7x - 4)(7x - 4) =(7x - 4) 2 Jadi, faktornya : (7x - 4) 2 (7x - 4) 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

48 Soal 3 Faktorkanlah selengkapnya! a. 5x 2 – 5y b. X 2 – 16y 4 c. 3x d. 25x 2 – 9y 2 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

49 Pembahasan a. 5x 2 – 5y 2 = 5(x 2 – y 2 ) = 5(x + y)(x – y) Jadi, faktornya adalah: 5(x + y)(x – y) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

50 Pembahasan b. x 4 – 16y 4 = (x 2 – 4y 2 )(x 2 + 4y 2 ) = (x 2 + 4y 2 )(x + y)(x – y) Jadi, faktornya adalah: (x 2 + 4y 2 )(x + y)(x – y) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

51 Pembahasan c. 3x = 3(x 4 – 81) = 3(x 2 + 9)(x 2 – 9) = 3(x 2 + 9)(x + 3)(x – 3) Jadi, faktornya adalah: 3(x 2 + 9)(x + 3)(x – 3) KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

52 Pembahasan d. 25x 2 – 9y 2 = (5x + 3y)(5x - 3y) Jadi, faktornya adalah: (5x + 3y)(5x - 3y) (5x + 3y)(5x - 3y KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

53 KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional


Download ppt "KSM K iat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google