Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 ALJABAR. 2 PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3A = 2 LEMON = 2L = 3A + 2L Bentuk aljabar sering melibatkan 1.Angka  disebut koefisien, contoh angka.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 ALJABAR. 2 PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3A = 2 LEMON = 2L = 3A + 2L Bentuk aljabar sering melibatkan 1.Angka  disebut koefisien, contoh angka."— Transcript presentasi:

1 1 ALJABAR

2 2 PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3A = 2 LEMON = 2L = 3A + 2L Bentuk aljabar sering melibatkan 1.Angka  disebut koefisien, contoh angka 3 dan 2 2.Huruf  variabel (suatu besaran matematika yang nilainya bisa berubah), contoh : A dan L 3.Operasi hitung  seperti +, -, x, :

3 3 ++ = a + a + a = 3a = a : 3 atau dari a = ab + ab = 2ab + a (-b) = a x (-b) atau - ab (3a) = 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 3 x a Penulisan singkat dalam aljabar yang biasa digunakan :

4 4 FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS Faktor perkalian : 3a = 3 x a memiliki faktor-faktor yaitu 3 dan a 3  faktor angka/faktor numerik  koefisien dari a a  faktor huruf atau faktor alfabetik Contoh : 3  faktor numerik p 2  faktor huruf q  faktor huruf Faktor 3p 2 q : 3, p 2, q

5 5 FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS 2  faktor numerik a  faktor huruf (b+3c)  faktor aljabar 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) Faktor 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) : 2, a, (b +3c)

6 6 FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS Koefisien dan konstanta 3a 4 + 6a 3 + 5a 2 + 7a + 8 contoh : Tentukan koefisien dan konstanta dari 9x 2 -3x konstanta koefisien

7 7 FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS Suku dan suku sejenis  p dan 6p adalah suku-suku sejenis  4a 3 b 2 dan 8b 2 a 3 adalah suku-suku sejenis  4x + 9y y + 6x xy bentuk aljabar ini memiliki suku-suku sejenis : 6x dan 4x 9y dan 2y 7 dan 2

8 8 KPK dan FPB bentuk ALJABAR SUKU TUNGGAL hasil perkalian dari faktor yang berbeda dari pangkat tertinggi FPB  KPK  hasil perkalian dari faktor yang sam dari pangkat terendah Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari … a. 8x dan 36x 2 b. 3a 3 b 2 c dan 4b 3 c 2 Jawab : a. 8x = 2 3. x 36x 2 = x 2 FPB = 2 2. x = 4x KPK = x 2 = 72 x 2

9 9 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR a + b = b + a ab = ba a - b  b - a Commutative Associative (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) = abc (a - b) - c  a - (b - c) Distributive a(b + c) = ab + ac (a + b)c = ac + bc

10 10 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Konstanta Dengan Bentuk Aljabar Suku Dua a(b + c) = ab + ac (distributif penjumlahan) a(b – c) = ab – ac (distributif pengurangan) 1. 2 (x - y) = 2x – 2y 2. -7(2a - b) = -14a + 7b 3. k(k - m + 3n) = 4. –2x(5x + 3y – xy) = Perhatikan contoh berikut :

11 11 1.3x + 2x = (3 + 2) x = 5x 2.5y – 3y = (5 – 3) y = 2y 3.5y – (-3y) = 5y + 3y = 8y 4.6a 2 – 3a + 12a + 9 = 5.b 2 + 2ab – 3b 2 + 5ab = 6.5(x – 4) – 3(x+2) = 7.3(x 2 – 5x + 4) – 7(x 2 – x – 2) = Menjumlahkan dan Mengurangkan Suku Sejenis Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ! 6a 2 + 9a b 2 + 7ab

12 12 + Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Menurun 6x – 4y + 3z -x – 2y + z = (6 – (-1))x + (-4 – (-2))y + (3 - 1)z = 7x – 2y + 2z = (6 + 1) x + (-4 +2) y + 2z = -2a + b – 4c -3a – b + c a + 2b – 5c _ = (-3 +1)a + (-1 + 2)b + (1 – 5)c

13 13 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Antar bentuk Aljabar  -4c x 2a x 3b = a. b. c = -24. abc = -24abc  6mn 2 x 5m 3 n 4 =  11(x 2 y 3 ). -3y 3 x 4 =

14 14 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Antar bentuk Aljabar  (a + 2) (a + 3) = a (a + 3) + 2 (a + 3) = a 2 + 3a + 2a + 6 = a 2 + 5a + 6  (x + 4) (x - 3) =  (a + 2) (a + 3) = + 3a+ 2a+ 6a2a2 = a 2 + 5a + 6

15 15 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 a 2 - b 2 = (a + b) (a – b) (a + b) (p + q + r) = ap + aq + ar+ bp + bq + br Bentuk Khusus dalam ALJABAR  (a + 2) (a + 2) = a 2 + 4a + 4  (a - 2) (a - 2) =  (a - 2) (a + 2) =a 2 - 4

16 16 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Pembagian Antar bentuk Aljabar  -26a 2 b 3 : -13ab = = 2 x a x b 2 = 2ab 2  55x 2 y 5 : -11xy 7 =

17 17 OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR Penjumlahan dan Pengurangan

18 18 OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR Perkalian dan pembagian

19 19 Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dalam Suku Banyak Apabila p = 3 dan q = 2, tentukan nilai dari : a. p 2 + q 2 b. 4p 2 + 3q Jawab : a. p + q 2 = = = 13 b. 4p 2 + 3q = Contoh :

20 20 Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp ,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa burger dan banana split masing-masing? Jawab : = Harga banana split = 2 kali burger = 3 burger + 2 banana split = Rp ,- = 3 burger + 4 burger = Rp ,- 7 burger = Rp ,- = 3 burger + 2 (2 burger) = Rp ,- 1 burger = Rp ,- : 7 1 burger = Rp 8.000,-Harga banana split = 2 kali burger = 2 x Rp 8.000,- = Rp ,- Harga 1 banana split = Rp ,- Harga 1 burger = Rp 8.000,-

21 21 Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp ,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa harga burger dan banana split masing-masing? Jawab : Misal : harga burger = x harga banana split = y = 3x + 2(2x) = Rp ,- 7 x = Rp ,- = 3x + 2 y = Rp ,- x = Rp ,- : 7 Harga 1 burger = Rp 8.000,- = 2. Rp 8.000,- = Rp ,- y = 2x = 3x + 4x = Rp ,- y = 2 x Harga 1 banana split = Rp ,-


Download ppt "1 ALJABAR. 2 PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3A = 2 LEMON = 2L = 3A + 2L Bentuk aljabar sering melibatkan 1.Angka  disebut koefisien, contoh angka."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google