Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Uji chi kuadrat-statistika 2 1 UJI CHI KUADRAT (  2 ) Topik Bahasan: Universitas Gunadarma.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Uji chi kuadrat-statistika 2 1 UJI CHI KUADRAT (  2 ) Topik Bahasan: Universitas Gunadarma."— Transcript presentasi:

1 Uji chi kuadrat-statistika 2 1 UJI CHI KUADRAT (  2 ) Topik Bahasan: Universitas Gunadarma

2 Uji chi kuadrat-statistika 2 2 Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara : - frekuensi observasi/yg benar-benar terjadi/aktual dengan - frekuensi harapan/ekspektasi frekuensi observasi didapat dari hasil percobaan (o) frekuensi harapan didapat secara teoritis (e) Contoh : Sebuah dadu setimbang dilempar sekali (1 kali). Berapa nilai ekspektasi sisi-1, sisi-2, sisi-3, sisi-4, sisi-5 dan sisi-6 muncul? KategoriSisi-1Sisi-2Sisi-3Sisi-4Sisi-5Sisi-6 Frekuensi ekspektasi (e)1/6 Jika dadu setimbang dilempar 120 kali maka masing-masing sisi akan muncul sebagai berikut KategoriSisi-1Sisi-2Sisi-3Sisi-4Sisi-5Sisi-6 Frekuensi ekspektasi (e)20 Frekuensi ekspektasi = 20 diperoleh dari 1/6 x 120 Dalam sebuah percobaan, apakah frekuensi observasi akan sama dengan frekuensi ekspektasi?

3 Uji chi kuadrat-statistika 2 3 Bentuk Distribusi Chi Kuadrat (  ²) Nilai  ² adalah nilai kuadrat karena itu nilai  ² selalu positif. Bentuk distribusi  ² tergantung dari derajat bebas(db)/degree of freedom dan luas daerah di bawah kurva  ² db; α Perhatikan Tabel hal 178 dan 179 (Buku Statistika-2, Gunadarma) Contoh: nilai  ² untuk db = 5 dengan luas daerah di sisi kanan kurva (α) = adalah (Tabel hal 178) α db

4 Uji chi kuadrat-statistika 2 4 Bentuk kurva x 2 Daerah penolakan H 0 → χ² > χ² tabel (db; α ) Pengunaan Uji  ² a. Uji Kecocokan = Uji kebaikan-suai = Goodness of fit b. Uji Kebebasan c. Uji beberapa proporsi Bentuk hipotesis H 0 : f 0 = f e H 0 : f 0 ≠ f e

5 Uji chi kuadrat-statistika 2 5 Uji Kecocokan 2.1 Penetapan Hipotesis Awal dan Hipotesis Alternatif H 0 : frekuensi setiap kategori memenuhi suatu nilai/perbandingan. H 1 : ada frekuensi suatu kategori yang tidak memenuhi nilai/ perbandingan tersebut. Contoh 1 : Pelemparan dadu 120 kali, kita akan menguji kesetimbangan dadu. Dadu setimbang jika setiap sisi dadu akan muncul 20 kali. H 0 : setiap sisi akan muncul = 20 kali. H 1 : ada sisi yang muncul ≠20 kali. Contoh 2: Sebuah mesin pencampur adonan es krim akan menghasilkan perbandingan antara coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1 H 0 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1 H 1 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim ≠ 5 : 2 : 2 : 1

6 Uji chi kuadrat-statistika 2 6 statistik Uji (  ² hitung) : k : banyaknya kategori/sel, 1,2... k o i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i e i : frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-i Hitung frekuensi ekspektasi dengan nilai/perbandingan dalam H 0 Derajat Bebas (db) = k - 1 Contoh Berikut adalah hasil pengamatan dari pelemparan dadu 120 kali. KategoriSisi-1Sisi-2Sisi-3Sisi-4Sisi-5Sisi-6 Frekuensi ekspektasi (e) Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah dadu dapat dikatakan seimbang?

7 Uji chi kuadrat-statistika 2 7 Jawab 1. H 0 : Dadu setimbang → semua sisi akan muncul = 20 kali. H 0 : f 0 = f e H 1 : Dadu tidak setimbang → ada sisi yang muncul ≠20 kali. H 0 : f 0 ≠ f e 2. Statistik Uji χ² 3. Nilai α = 5 % = 0.05 k = 6 ; db = k - 1 = 6-1 = 5 4. Nilai Tabel χ² db = 5; α = 0.05 → χ² tabel = Daerah Penolakan H 0 jika χ² > χ² tabel (db; α ) χ² > X 2 hitung : 7. Kesimpulan : χ² hitung = 1.70 < χ² tabel Nilai χ² hitung ada di daerah penerimaan H 0 H 0 diterima; pernyataan dadu setimbang dapat diterima oioi eiei o i -e i (o i -e i ) 2 /e i Sisi Sisi – Sisi – Sisi – Sisi – Sisi X 2 hitung = 1.70

8 Uji chi kuadrat-statistika 2 8 Uji Kebebasan : Menguji ada tidaknya hubungan antar dua variabel Contoh: Kita ingin mengetahui apakah hobi ‘mengemil’ ada hubungannya dengan obesitas Bentuk hipotesis: H 0 : variabel-variabel saling bebas (Tidak ada hubungan antar variabel) H 1 : variabel-variabel tidak saling bebas (Ada hubungan antar variabel) Data pada pengujian ketergantungan (hubungan) variabel disajikan dalam bentuk Tabel Kontingensi ( Cross Tab ) Bentuk umum Tabel Kontingensi → berukuran r baris x k kolom Kolom ke-1Kolom ke-2Total baris Baris ke-1Total baris ke-1 Baris ke-2Total baris ke-2 Total kolomTotal kolom ke-1Total kolom ke-2Total pengamatan Wilayah kritis: X 2 htung > X 2 db; α H 0 ditolak Derajat bebas =(r-1) (k-1)

9 Uji chi kuadrat-statistika 2 9 Contoh Berikut adalah data jam kerja berdasarkan jenis kelamin (gender) Angka dalam kotak merupakan fekuensi harapan Apakah ada hubungan antara jam kerja dengan jenis kelamin? Gunakan taraf nyata 5 %. Uji X 2 hitung o i j : frekuensi observasi baris ke- i, kolom ke- j e i j : frekuensi ekspektasi baris ke- i, kolom ke- j Frekuensi ekspektasi (harapan):

10 Uji chi kuadrat-statistika 2 10 Jawab 1. H 0 : Gender dan Jam kerja saling bebas H 1 : Gender dan Jam kerja tidak saling bebas 2. Statistik Uji = χ² 3. Nilai α = 5 % = Nilai Tabel χ² db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = Daerah Penolakan H 0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung > Perhitungan χ² Frekuensi harapan :

11 Uji chi kuadrat-statistika 2 11 Kesimpulan χ² hitung = < χ² tabel = ) χ² hitung ada di daerah penerimaan H 0 H 0 diterima, antar gender dan jam kerja saling bebas

12 Uji chi kuadrat-statistika 2 12 Uji beberapa proporsi Uji ini merupakan perluasan dari uji dua proporsi pada uji ini kita dapat menguji lebih dari dua proporsi bentuk hipotesis : H 0 : p 1 = p 2 = p 3 =…=p k (semua proporsi sama) H 1 : p 1 ; p 2 ; p 3; …; p k tidak semua sama data pengamatan dapat disajikan sebagai berikut contoh 12…k Keberhasilan (sukses) x1x1 x2x2 …xkxk Kegagalann 1 -x 1 n 2 -x 2 …n k -x k n1n1 n2n2 …nknk Derajat bebas = (baris-1) (kolom-1)= (2-1) (k-1)

13 Uji chi kuadrat-statistika 2 13 Contoh Berikut adalah data pengamatan tentang dukungan beberapa kelompok masyarakat terhadap suatu kebijakan Jawab 1. H 0 : proporsi masyarakat yang setuju sama H 1 : proporsi masyarakat yang setuju tidak semuanya sama 2. Statistik uji X 2 3. Taraf nyata ( α ) = 5 % 4. Nilai Tabel X² : db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = Daerah Penolakan H 0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung > Kelompok 1Kelompok 2Kelompok 3 Setuju35 (35.10)45 (44.81)38 (38.09)118 Tidak setuju12 (11.9)15 (15.19)13 (12.91) Angka dalam kurung merupakan frekuensi harapan. Apakah proporsi masyarakat yang mendukung /setuju terhadap kebijakan sama? Gunakan taraf nyata 5 %.

14 Uji chi kuadrat-statistika Perhitungan 7. Kesimpulan X 2 hitung < X 2 tabel < H 0 diterima proporsi kelompok masyarakat yang setuju terhadap kebijakan sama oioi eiei o i -e i (o i -e i ) 2 /e i Kel-1, setuju Kel-2, setuju Kel-3, setuju Kel-1, tidak setuju Kel-2, tidak setuju Kel-3, tidak setuju X 2 hitung =


Download ppt "Uji chi kuadrat-statistika 2 1 UJI CHI KUADRAT (  2 ) Topik Bahasan: Universitas Gunadarma."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google