Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BARISAN ARITMATIKA ERSAM MAHENDRAWAN A 410080046.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BARISAN ARITMATIKA ERSAM MAHENDRAWAN A 410080046."— Transcript presentasi:

1 BARISAN ARITMATIKA ERSAM MAHENDRAWAN A

2 Amatilah penggaris berikut! Mempunyai jarak (selisih) yang sama, yaitu 1 cm Kesimpulan : 1.Bilangan-bilangan berurutan pada penggaris ini memiliki selisih yang sama untuk setiap dua suku berurutannya, sehingga membentuk suatu barisan bilangan yang disebut barisan aritmatika. 2.Karena merupakan barisan aritmatika, maka selisih setiap dua suku berurutannya disebut beda (b) centimeters 0, 1, 2, 3,....., 30 disebut suku

3 Bentuk umum barisan aritmatika: U 1, U 2, U 3,..., U n Dimana : U 1 adalah suku pertama, U 2 adalah suku kedua, U 3 adalah suku ketiga dan seterusnya hingga suku ke-n(U n ) U1U1 U2U2 U3U Beda antara suku pertama dan kedua adalah U 2 - U 1 = 1, beda antara suku kedua dan ketiga adalah U 3 – U 2 = 1, dan seterusnya sehingga bisa dikatakan beda suku ke-n dengan suku sebelumya adalah U n – U n-1 = 1 Pada barisan aritmatika berlaku U n – U n-1 = b, sehingga U n = U n-1 + b centimeters

4 Jika kalian memulai barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda b maka kalian mendapatkan barisan berikut. Mulai dengan suku pertama a Jumlahkan dengan b Tuliskan jumlahnya aa + ba + 2b a + (n -1)b a + 3b U1U1 U2U2 U3U3 U4U4 U n Tampak bahwa U n = a + (n – 1)b + b + b

5 Dari bagan tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah U n = a + (n – 1)b Dimana: U n = suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku

6 Contoh: 1. Tentukan suku ke-35 dari barisan aritmatika 2, 8, 14,.... Penyelesaian: a = 2, b = 8 – 2 = 6, n = 35 Sehingga, U35 = a + (n – 1)b = 2 + ((35 – 1) ⋅ 6) = 2 + (34 × 6) = = 206 Jadi, suku ke-35 dari barisan aritmatika 2, 8, 14,.... adalah 206

7 2.Tentukan suku ke-21 jika diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 35 dan 43! Penyelesaian : Dari U n = a + (n – 1)b, diperoleh : U 5 = a + 4b = (1) U 9 = a + 8b = (2)

8 eliminasi dari persamaan (1) dan persamaan (2) : a + 4b = 35 a + 8b = b = -8 b = 2 substitusi b = 2 pada persamaan (2) : a + 8b = 43 a + (8 x 2) = 43 a = 43 – 16 a = 27 Sehingga, U 21 = 27 + (21 -1)2 = 67 Jadi suku ke-21 dari barisan aritmatika tersebut adalah 67

9 Contoh soal cerita Untuk mengolah tanah pertanian disediakan cakram bajak yang ukuran diameternya masing-masing membentuk barisan aritmatika: 12, 18, 24,..., 72. Tentukan banyaknya cakram bajak yang disediakan!

10 Penyelesaian: a = 12; b = 18 – 12 = 6; U n = 72. U n = a + (n – 1)b ⇔ 72 = 12 + (n – 1)6 ⇔ 72 = n – 6 ⇔ 6n = 72 – ⇔ 6n = 66 ⇔ n = 11 Jadi, cakram bajak yang disediakan sebanyak 11 buah.

11 TERIMA KASIH


Download ppt "BARISAN ARITMATIKA ERSAM MAHENDRAWAN A 410080046."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google