Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : 1.EMI FITRIYANIA 410 080 016 2.DIAN PUSPITASARIA 410 080 019 3.SEFRIA ANGGUN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : 1.EMI FITRIYANIA 410 080 016 2.DIAN PUSPITASARIA 410 080 019 3.SEFRIA ANGGUN."— Transcript presentasi:

1

2 TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : 1.EMI FITRIYANIA DIAN PUSPITASARIA SEFRIA ANGGUN PA UNIVERSITAS MUHAMMMADIYAH SURAKARTA 2011

3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SK : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah KD : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variabel dengan 2 variabel dan penafsirannya. Tujuan : Dapat menentukan penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan grafik, subtitusi, eliminasi dan gabungan Apersepsi : membantu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan SPLDV

4 METODE GRAFIK METODE GABUNGAN METODE SUBTITUSI METODE ELIMINASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

5 1. METODE GRAFIK Langkah-langkah metofe grafik: CCarilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat. TTentukan titik potong kedua grafik tersebut (jk ada). TTitik potong kedua grafik merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut. Contoh Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + y = 5 dan x – y = 1 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. HOME NEXT

6 Penyelesaian: Untuk memudahkan menggambar grafik dari x + y = 5 dan x – y = 1, buatlah tabel nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. x + y = 5 x – y = 1 x y (x,y) Kita misalkan sembarang salah satu nilai x dan y, misalnya x=0 y=0 0 0 Untuk x=0  x + y =5 0 + y =5 y =55 Untuk y=0  x + y =5 x + 0 =5 x =55(0,5)(5,0) x y Kita misalkan sembarang salah satu nilai x dan y, misalnya x=0 y=0 0 0 Untuk x=0  x-y =1 0 - y =1 y =-1-1 Untuk y=0  x - y =1 x - 0 =1 x =11(0,-1)(1,0)

7 5 5 1 Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1 adalah {(3, 2)}. x – y = 1 x + y = 5 x – y = 1 x y (x,y) 0 0 (0,5)(5,0) x y (x,y) 0 0 (0,-1)(1,0)

8 Soal Penyelesaian : Langkah 1: x – y = 5 x0 y0 (x,y) x + y = 2 x0 y0 (x,y) Untuk x= 0 x – y = 5 0 – y = 5 – y = 5 y = -5 Untuk y= 0 x – y = 5 x – 0 = 5 x= 5 Untuk x= 0 x + y = Y = 2 Y= 2 Untuk y= 0 x + y = 2 X + 0 = 2 X= 2 -5 (0,-5) 5 (5,0) 2 (0,2) 2 (2,0)

9 Sistem persamaan Linear Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )} HOME x – y = 5 x05 y-50 (x,y)(0,-5)(5,0) x + y = 2 x02 y20 (x,y)(0,2)(2,0) -5 5 x – y = x + y = 2 Langkah 2:

10 2.METODE ELIMINASI Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel x atau y untuk mendapatkan satu penyelesaian. Jika akan mencari nilai x, terlebih dahulu eliminasi variabel y dari kedua persamaan tersebut. Agar kita dapat mengeliminasi variabel y maka koefisien variabel y pada persamaan pertama harus sama dengan koefisien y pada persamaan kedua. jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.

11 MATEMATIKA Contoh Dengan metode eliminasi,tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1. Penyelesaian: Langkah 1 : (eliminasi variabel y) x + y = 5 x - y = 1 + x + x = x = 6 Samakan koefisien Variabel y

12 Langkah 2 : (eliminasi variabel x) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 2)}. x + y = 5 x - y = 1 - y-(-y)= 5-1 2y = 4 Samakan koefisien Variabel x

13 Soal : Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 9 dan 4x - y = 3 dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. Jawab : Langkah 1 : Mengeliminasi variabel y NEXT 2x + y = 9 4x - y = 3 + 2x + 4x= x = 12 Samakan koefisien Variabel y

14 METODE ELIMINASI HOME Langkah 2 : 2x + y = 9 4x - y = 3 |x 2| |x 1| 4x + 2y = 18 4x - y = 3 - 2y – (-y)= y = 15 Samakan koefisien Variabel x Mengeliminasi variabel x Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 9 dan 4x - y = 3 adalah {2,5}

15 3.METODE SUBSTITUSI Dalam metode ini nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan Kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1 dengan metode substitusi jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. NEXT HOME

16 PENYELESAIAN : Persamaan x – y = 1 ekuivalen dengan x = 1 + y. Substitusikan persamaan x = 1 + y ke persamaan x + y = 5 diperoleh sebagai berikut. x + y= 5 ()+ y= 5 1+y 1 + y + y= y = 5 2y= 4 y=2

17 Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan x = 1 + y sehingga diperoleh Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah {(3,2)} HOME Untuk y=2  X = y+1 X =+ 1 2 X = 3

18 Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 dengan metode substitusi jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian : Langkah 1: Persamaan x + y = 2 ekuivalen dengan y = 2 - x NEXT

19 Subtitusikan pesamaan y = 2 – x ke persamaan x - y = 5 sehingga diperoleh : Langkah 2 : Selanjutnya untuk memperoleh nilai y, subtitusikan nilai x ke persamaan y = 2 - x LANGKAH 1: NEXT x -.= 5 y 2 – x x – (2 – x)= 5 x – 2 + x= 5 2x - 2= 5 2x= x= 7

20 HOME Selanjutnya Untuk x= y = 2 - x Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )}

21 4.METODE GABUNGAN cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan substitusi. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + y =5 dan x – y =1 dengan mengggunakan metode gabungan HOME

22 Langkah 1 : Eliminasi variabel y Langkah 2 : Subtitusi nilai x ke persamaan x + y =5, sehingga di peroleh : Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(3,2)} Penyelesaian : METODE GABUNGAN x + y = 5 x - y = 1 _______ + Sama x + x = x = 6 x + y = 5 3 y = y = 2

23 Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 dengan menggunakan metode gabungan, Penyelesaian : NEXT Langkah 1 : Mengeliminasi variabel y x - y =5 x + y = 2 |x 1| |x 1| x - y = 5 x + y = 2 + x + x= x = 7 Samakan koefisien Variabel y

24 Langkah 2 : Untuk x = substitusikan ke x + y = 2 x+ y = 2 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )}

25 Soal Latihan : 1.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode subtitusi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. a.x = y + 2 dan y = 2x – 5 b.x + 5y = –5 dan x + y + 5 = 0 2.Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode gab ungan. a.x + 2y = 3 dan x + y = 5 b.x + 4y = 8 dan 2x - y = 3 HOME

26 PEMBAHASAN 1. a. x = y + 2 dan y = 2x + 5 Langkah 1 : Subtitusikan persamaan x = y + 2 NEXT

27 Langkah 2 : Subtitusikan nilai y ke persamaan y = 2x + 5 Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(-7,-9)} 1.b. x + 5y = -5 dan x + y + 5 = 0 Langkah 1 : Persamaan x + y + 5 = 0 ekuivalen dengan x = -5-y LATIHAN SOAL

28 Subtitusi persamaan x = -5 –y ke persamaan x + 5y =-5 Langkah 2 : Subtitusi nilai y ke persamaan x = -5 - y Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(-5,0)} PEMBAHASAN

29 2. a. x + 2y = 3 dan 2x – y = 3 Langkah 1 : Mengeliminasi variabel x PEMBAHASAN NEXT


Download ppt "TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : 1.EMI FITRIYANIA 410 080 016 2.DIAN PUSPITASARIA 410 080 019 3.SEFRIA ANGGUN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google