Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Polinom

2 Pengertian-Pengertian

3 Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy x y

4 P1P1 ΔyΔy ΔxΔx x y P2P2 y = f(x) Δx di perkecil menjadi  x* pada kondisi Δx mendekati nol fungsi turunan dari di titik P ekivalen dengan kemiringan garis singgung di titik P Pengertian-Pengertian P1P1 Δy*Δy* Δx*Δx* x y y = f(x) Garis Lengkung

5 (x1,y1)(x1,y1) (x2,y2)(x2,y2) x y f ′(x) di titik (x 1,y 1 ) adalah turunan y di titik (x 1,y 1 ), f ′(x) di titik (x 2,y 2 ) adalah turunan y di titik (x 2,y 2 ) Pengertian-Pengertian

6 maka dikatakan bahwa fungsi f(x) “dapat didiferensiasi di titik tersebut” Jika pada suatu titik x 1 di mana benar ada kita baca “turunan fungsi y terhadap x”. Penurunan ini dapat dilakukan jika y memang merupakan fungsi x. Jika tidak, tentulah penurunan itu tidak dapat dilakukan. Pengertian-Pengertian

7 Mononom

8 Turunan Fungsi, Mononom Contoh-1 Contoh x y Fungsi ramp Fungsi tetapan

9 Turunan fungsi mononom pangkat 2 berbentuk mononom pangkat 1 (kurva garis lurus) Turunan Fungsi, Mononom Contoh-3 Turunan fungsi mononom pangkat 3 berbentuk mononom pangkat 2 (kurva parabola) Contoh-4

10 Turunan Fungsi, Mononom Secara umum, turunan mononom adalah Jika n = 1 maka kurva fungsi berbentuk garis lurus dan turunannya berupa nilai konstan, Jika n > 1, maka turunan fungsi akan merupakan fungsi x, Fungsi turunan ini dapat diturunkan lagi dan kita mendapatkan fungsi turunan berikutnya, yang mungkin masih dapat diturunkan lagi turunan dari *) Untuk n berupa bilangan tak bulat akan dibahas kemudian *)

11 disebut turunan pertama, turunan kedua, turunan ke-tiga, dst. Turunan Fungsi, Mononom Contoh-5:

12 Turunan Fungsi, Mononom Kurva fungsi mononom yang memiliki beberapa turunan akan berpotongan dengan kurva fungsi-fungsi turunannya Contoh-6: dan turunan-turunannya Fungsi

13 Fungsi Polinom

14 Turunan Fungsi, Polinom Contoh-7: f 1 (x) = 4x ,500,511,52 x y Turunan fungsi ini sama dengan turunan f(x)=4x karena turunan dari tetapan 2 adalah 0. Secara Umum: Jika F(x) = f(x) + K maka F ʹ (x) = f (x)

15 x y Contoh-8: Turunan Fungsi, Polinom

16 Contoh-9: Contoh-10: Secara Umum: Turunan suatu polinom, yang merupakan jumlah beberapa mononom, adalah jumlah turunan masing-masing mononom dengan syarat setiap mononom yang membentuk polinom itu memang memiliki turunan.

17 Fungsi Yang Merupakan Perkalian Dua Fungsi

18 Turunan Fungsi Yang Merupakan Perkalian Dua Fungsi Jika maka Fungsi Yang Merupakan Perkalian Dua Fungsi

19 Contoh-16: Turunan Fungsi Yang Merupakan Perkalian Dua Fungsi Turunan adalah Jika dipandang sebagai perkalian dua fungsi Jika Contoh-17: Jika dipandang sebagai perkalian tiga fungsi

20 Fungsi Yang Merupakan Pangkat Dari Suatu Fungsi Turunan Fungsi Yang Merupakan Pangkat Dari Suatu Fungsi Contoh-18: Contoh ini menunjukkan bahwa Secara Umum:

21 Contoh-19: Turunan Fungsi Yang Merupakan Pangkat Dari Suatu Fungsi Kita gabungkan relasi turunan untuk perkalian dua fungsi dan pangkat suatu fungsi

22 Courseware Turunan Fungsi Mononom dan Polinom Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Fungsi Polinom. Pengertian-Pengertian Kita telah melihat bahwa kemiringan garis lurus adalah Bagaimanakah dengan garis lengkung? ΔxΔx ΔyΔy 0 1 2 01234."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google