Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bagian 91 Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya, telah dikembangkan rumus untuk parameter kinerja sistem order-dua : Prosentase overshoot (%OS), Time-to-peak.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bagian 91 Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya, telah dikembangkan rumus untuk parameter kinerja sistem order-dua : Prosentase overshoot (%OS), Time-to-peak."— Transcript presentasi:

1 Bagian 91 Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya, telah dikembangkan rumus untuk parameter kinerja sistem order-dua : Prosentase overshoot (%OS), Time-to-peak (T p ), Settling-time (T s ), dan Rise-Time (T r ) dalam konteks parameter order-dua  dan  n. Pada bagian ini, pengembangan karakteristik kinerja akan ditutup dengan mem- bahas cara menemukan lokasi pole sistem, yang dapat digunakan untuk menentukan kinerja rinci dari sistem

2 Bagian Menghubungkan Spesifikasi Respons dengan Lokasi Pole Pada Bidang - s Sebelumnya telah dijelaskan mengenai hubungan antara spesikasi peak-time, rise- time, settling-time, dan prosentase overshoot terhadap frekuensi natural dan rasio damping dari sistem order-ke dua underdamped. Selanjutnya hal ini perlu dihubungkan dengan lokasi pole pada bidang - s. Jika hal ini dilakukan, kita dapat menentukan lokasi pole yang memenuhi respons tertentu. Dengan demikian kita dapat memecahkan masalah yang dinamakan masalah "sintesis". Plot pole dari sistem order-ke dua underdamped kembali diperlihatkan pada slide 1. Mudah untuk melihat jarak radial antara titik origin dengan pole, yaitu  n dan sudut antara garis radial dan sumbu - x negatif adalah  = cos -1 .

3 Bagian 93 Slide 1 Plot Pole untuk sistem order-dua underdamped bidang - s

4 Bagian 94 Sebelumnya, untuk menentukan lokasi pole, digunakan simbol  d (damped natural frequency) untuk bagian imajiner dari pole dan  d (exponential decay frequency). Dari lokasi pole diketahui bahwa : dan dengan demikian, dalam konteks lokasi pole :

5 Bagian 95 Persamaan (1) menunjukkan bahwa T p berbanding terbalik terhadap besarnya bagian imajiner dari pole. Karena garis horisontal pada bidang-s merupakan bagian imaginer konstan, maka mereka merupakan garis peak-time konstan. Persamaan (2) juga menunjukkan bahwa T s berbanding terbalik terhadap bagian real dari pole. Dengan demikian, garis vertikal pada bidang-s, yang merupakan bagian real konstan, merupakan garis-garis settling-time konstan. Selanjutnya, karena  = cos , maka garis-garis radial merupakan garis konstan dari . Karena prosentase overshoot hanya merupakan fungsi , maka garis-garis radial juga merupakan garis konstan overshoot. Akhirnya, persamaan pendekatan  n = 1.8/T r secara tidak langsung menyatakan bahwa kurva frekuensi natural konstan (setengah lingkaran dengan radius =  n ) berhubungan dengan respon dalam rise-time konstan. Terlihat lagi bahwa T r berbanding terbalik terhadap  n. Hal-hal di atas dapat ditunjukkan dalam bentuk kurva peak-time, settling-time, rise-time konstan dan prosentase overshoot. (Slide 2)

6 Bagian 96 Slide 2

7 Bagian Efek Pemindahan Pole Sepanjang Kurva Disain Slide 3 Pada slide 3 di atas, step-respons untuk sistem yang pole-pole-nya dipindahkan, tidak mengubah  d. Jika pole dijauhkan dari sumbu real, frekuensi  d naik, tapi amplop eksponensial e -

8 Bagian Efek Pemindahan Pole Sepanjang Kurva Disain Slide 3 Pada slide 3 di atas, step-respons untuk sistem yang pole-pole-nya dipindahkan, tidak mengubah  d. Jika pole dijauhkan dari sumbu real, frekuensi  d naik, tapi amplop eksponensial tidak berubah. Jadi, settling-time secara virtual tidak berubah walaupun prosentasi overshoot naik karena penurunan damping.

9 Bagian 99 Slide 4 Pada slide 4 di atas, terlihat efek pemindahan pole ke kiri dengan  d konstan. Terlihat bahwa frekuensi natural tidak berubah sehingga T p konstan. Namun, semakin jauh pole bergeser ke kiri, proses peredaman (damping) akan meningkat, sehingga prosentase overshoot berkurang dan osilasi teredam lebih cepat.

10 Bagian 910 Slide 5 Pada slide 5, prosentase overshoot tidak berubah jika pole dijauhkan dari titik pusat. Sistem menjadi lebih cepat jika frekuensi natural dinaikkan.

11 Bagian 911 Slide 6 Akhirnya, pada slide 6 terlihat bahwa pendekatan T r = 1.8/  n tidak cukup akurat. Jika pole dipindahkan sepanjang kurva konstanta  n, rise-time mengalami perubahan yang cukup besar. Hal ini desebabkan karena turut berubahnya rasio peredaman (damping ratio). Namun demikian, hubungan antara kecepatan respons dan frekuensi natural untuk nilai  tertentu, bisa diperoleh dari kurva perancangan seperti pada pembahasan sebelumnya.

12 Bagian 912 Contoh 4.1 Pole-pole untuk sebuah sistem order-dua beerada pada s = -3  j7. Tentukan respon sistem. Jawab : Dengan trigonometri  = cos  = cos (tan -1 (7/3)) = Frekuensi naturalnya adalah  n = ( ) 1/2 = Peak-time - nya adalah Prosentase overshoot adalah : Pendekatan settling-time adalah : detik Untuk rise-time terlihat bahwa  n T r  1.44 jika  = Jadi T r  1.44/7.616 = 0.18 detik

13 Bagian 913 Contoh 4.2 Untuk sistem mekanik rotasional seperti pada diagram mobilitas pada gambar 1, tentukan nilai resistansi bantalan as R dan inersia J yang diperlukan agar posisi angular  terhadap perubahan bertahap dalam torsi masukan 1 Nm memberikan respon 20% overshoot dan settling-time 2 detik. Jawab : Dengan  (s) sebagai keluaran, didapatkan sehingga fungsi transfer sistem menjadi Untuk overshoot sebesar 20% Bagian penyebut fungsi transfer sistem harus memenuhi : Selanjutnya, karena C = 0.2 dan 5/J =  J = 0.26 kg m 2, R/J = 4  R = 1.06 Nm/(rad/s).


Download ppt "Bagian 91 Pendahuluan Pada pembahasan sebelumnya, telah dikembangkan rumus untuk parameter kinerja sistem order-dua : Prosentase overshoot (%OS), Time-to-peak."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google