Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data."— Transcript presentasi:

1 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

2 2

3  Ukuran pemusatan adalah suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari kumpulan data tersebut.  Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data. 3

4 Ukuran pemusatan data terdiri dari : 1. Rata-rata Hitung (Mean) 2. Median 3. Modus 4. Rata-rata Ukur 5. Rata-rata Harmonis 4

5  Definisi Mean adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data.  Lambang (baca: X bar) atau  (baca: miu) 5

6  Rumus Umum  Jenis ◦ Mean data tunggal ◦ Mean data berbobot ◦ Mean data berkelompok 6

7 Rata-rata sebenarnya (populasi) Rata-rata perkiraan (sampel) merupakan perkiraan 7

8 Berikut ini tabel hasil penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun. 1. Hitung rata-rata hasil penjualan sebenarnya. 2. Hitung rata-rata perkiraan hasil penjualan per tahun jika diambil tahun ke-2, ke-4, ke- 5, ke-8, dan ke-10. Tahun Hasil

9 1. Rata-rata hasil penjualan sebenarnya Jadi rata-rata hasil penjualan per tahun adalah Rp71,5 juta. 9

10 2. Rata-rata perkiraan hasil penjualan Jadi rata-rata perkiraan hasil penjualan per tahun adalah Rp72 juta (mendekati rata-rata sebenarnya) 10

11  Salah satu kelemahan dari nilai rata-rata adalah nilai ini sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim.  Misalnya, kita memiliki data 10, 12, 15, 13, 15, 10, 16, 18, 16, 10; maka nilai rata-rata dari data-data tersebut adalah 13,5.  Namun apabila data terakhir kita ganti dengan 100, maka nilai rata-ratanya akan menjadi 22,5.  Artinya, apabila terdapat nilai ekstrim (sangat besar atau sangat kecil), maka nilai rata-rata akan berubah sangat drastis. 11

12 Jika terdapat n buah data yang terdiri dari x 1, x 2, x 3, … x n, mean data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut. Rumus : =rata-rata hitung X i =jumlah data N=banyaknya data 12

13 Diketahui total penjualan pupuk NPK (kg) selama satu tahun (2010) di KUD MDP sebagai berikut. Tentukan rata-rata pupuk NPK yang terjual. No.Bulan Pupuk terjual (kg) 1Januari500 2Februari520 3Maret480 4April450 5Mei463 6Juni430 7Juli435 8Agustus475 9September502 10Oktober512 11November532 12Desember521 13

14  Nilai rata-rata dapat dihitung sebagai berikut.  Jadi rata-rata pupuk NPK yang terjual adalah 485 kg/bulan. 14

15 Diberikan data (X) :

16 Jika nilai n buah data adalah x 1, x 2, x 3, … x n, dan masing-masing frekuensi adalah f 1, f 2, f 3, … f n, maka mean data tersebut didefinisikan sebagai berikut. = jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya f i = frekuensi data ke-I x i = data ke-i  f i = N = jumlah data 16

17 Berikut ini tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Januari 2010 Tentukan rata-rata penjualan tersebut! 17 Pakaian X i Kios f i

18 Jadi penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Januari 2010 adalah 84 buah 18 Pakaian X i Kios f i X i.f i  10840

19 Diketahui daftar nilai seorang mahasiswa pada setiap mata kuliah beserta SKS dalam semester pertama sebagai berikut. Tentukan IPK mahasiswa tersebut. 19 NoMatakuliahSKS Nilai HurufAngka 1Pancasila2A-3,75 2Pendidikan Agama Islam2A4,00 3Kalkulus4D1,00 4Peng.Teknologi Informasi3C+2,25 5Algoritma & Pemrograman I3A4,00 6Logika Matematika3B3,00 7Statistika & Probabilitas3A/B3,50 8Bahasa Inggris2B-2,75 9Praktikum Algoritma I1B/C2,50

20  Nilai Indeks Prestasi Komulatif (IPK) merupakan nilai rata-rata terbobot.  Nilai IPK dapat dihitung sebagai berikut.  Jadi IPK mahasiswa tersebut adalah 2,86 20

21  Rumus Sigma  Rumus Coding  Rata-rata Duga 21 x i =titik tengah x i =½.(batas bawah + batas atas) c i =kode titik tengah I=interval kelas = panjang kelas x 0 =titik tengah pada frekuensi terbesar d i =x i – x 0

22 Berikut ini tabel pendapatan 50 pedagang kaki lima pada 1 Januari Tentukan rata – rata pendapatan harian pedagang kaki lima Tersebut! 22 Tabel Pendapatan 50 Pedagang Kali Lima Pada 1 Januari 2010 No. Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) fifi 11 – – – – – 255

23  Rumus Sigma Jadi penghasilan rata-rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp ,00 23 No.Xfifi XiXi f i. X i 11 – – – – – ∑50585

24  Rumus Coding Jadi penghasilan rata- rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp ,00 24 No.Xfifi XiXi cici f i.c i 11 – 563–1–6 26 – – – – ∑ 5037

25  Rata-rata Duga Jadi penghasilan rata- rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp ,00 25 No.Xfifi XiXi didi f i.d i 11 – 563–5–30 26 – – – – ∑ 50185

26 26 1. Jumlah deviasi atau selisih dari suatu kelompok nilai terhadap rata-ratanya sama dengan nol, yaitu: 2. Jumlah deviasi kuadrat dari suatu kelompok nilai terhadap nilai k akan minimum (terkecil) jika, yaitu:

27 3. Jika ada kelompok nilai, maka rata-rata dari seluruh nilai adalah sebagai berikut: 4. Apabila k adalah sembarang nilai yang merupakan nilai rata-rata asumsi/ anggaran dan d i merupakan deviasi atau selisih dari nilai X i terhadap k (d i = X i – k, i = 1, 2, …, n), maka diperoleh rumus rata-rata sebagai berikut: 27

28 5. Jika suatu kelompok data sangat heterogen, maka rata-rata hitung tidak dapat mewakili masing- masing nilai dari kelompok tersebut dengan baik. Rata-rata hitung hanay dapat mewakili dengan sempurna atau tepat sekali apabila kelompok data homogen (semua nilai dalam kelompok sama). Semakin heterogen datanya semakin tidak tepat. 28

29  Definisi Median adalah nilai pusat yang terletak di tengah-tengah kumpulan data, jika kelompok data tersebut diurutkan mulai dari yang terkecil (X 1 ) sampai yang terbesar (X n ).  Notasi Penulisan Median dapat ditulis dengan “Med” 29

30  Keuntungan Tidak seperti halnya nilai rata-rata yang sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim, nilai median ini tidak terpengaruh dengan adanya nilai ekstrim  Jenis ◦ Median Data Tunggal ◦ Median Data Berkelompok 30

31 Med=median X k =data pengamatan ke-k (tepat di tengah-tengah), setelah data diurutkan X k+1 =data pengamatan ke-(k+1), setelah data diurutkan n=banyaknya data pengamatan 31

32  Diketahui sekumpulan data berikut:  Data diurutkan menjadi :  Banyaknya data pengamatan adalah genap (n=10), maka nilai mediannya adalah 32

33 33

34 Med=median L o =tepi bawah kelas median c=panjang kelas interval kelas median n=banyaknya data pengamatan F=jumlah frekuensi sebelum kelas median f=frekuensi kelas median Kelas median = ½ n 34

35 Diketahui besarnya tekanan darah dari 50 mahasiswa suatu universitas yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tentukan besarnya modus dari data di atas. 35 Kelas Frekuensi (f i ) Frekuensi komulatif (X i ) 93 – – – – – – – – – –

36  Letak median = ½ n = ½ 50 = 25  Kelas median = 108 – 112  c=5 (98 – 93)  n=50  F=24 ( )  f=10  Lo=108 – 0,5 = 107,5 36

37  Definisi Modus adalah nilai atau kelas yang menunjukkan data yang paling sering muncul dari kelompok data. Modus menunjukkan nilai atau kelas dengan frekuensi yang paling tinggi.  Notasi Penulisan Modus dapat ditulis dengan “Mod” 37

38  Kegunaan Modus dpat digunakan pada data kuantitaif maupun pada data kualitatif. Namun umumnya, modus lebih sering digunakan pada data kualitatif.  Kelebihan Tidak seperti halnya nilai mean, nilai modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim 38

39  Jenis ◦ Unimodal, jika suatu distribusi data memiliki 1 modus ◦ Bimodal, jika suatu distribusi data memiliki 2 modus ◦ Multimodal, jika suatu distribusi data memiliki lebih dari 2 mod us 39

40 Contoh: Diketahui sekumpulan data berikut: Nilai modus untuk kumpulan data di atas adalah 5, karena angka 5 paling sering muncul dibanding dengan lainnya (= 3 kali muncul). 40

41 Mod=modus L o =tepi bawah kelas modus c=panjang kelas interval kelas modus n=banyaknya data pengamatan b 1 =selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum kelas modus b 2 =selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelah kelas modus Kelas modus = kelas dengan frekuensi tertinggi 41

42 Diketahui besarnya tekanan darah dari 50 mahasiswa suatu universitas yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai beriku t. Tentukan besarnya median dari data di atas. 42 Kelas Frekuensi (f i ) 93 – – – – – – – – – – 1421

43  Letak modus =13  Kelas median = 103 – 107  c=5 (98 – 93)  n=50  b 1 =2 (12 – 10)  atas  b 2 =2 (12 – 10)  bawah  Lo=103 – 0,5 = 102,5 43

44  Mean, Median, dan Modus 44

45  Mean, Median, dan Modus 45

46  Mean, Median, dan Modus 46

47 Hitunglah jarak rata- rata yang ditempuh siswa dari rumah ke sekolah dengan: 1. Rumus Sigma 2. Rumus Coding 3. Rumus Rata-rata Duga 47Tabel Jarak Rata-rata Rumah - Sekolah JarakFrekuensi – –

48 Berikut ini data nilai 50 mahasiswa suatu sekolah. Tentukan nilai mean, median, dan modus. 48 NilaiFrekuensi 20 – – – – – –


Download ppt "Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google