Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 DERET BERKALA DAN PERAMALAN E. Susy Suhendra. 2 Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 DERET BERKALA DAN PERAMALAN E. Susy Suhendra. 2 Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis."— Transcript presentasi:

1 1 DERET BERKALA DAN PERAMALAN E. Susy Suhendra

2 2 Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis data berkala adalah mengetahui kondisi masa mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya. PENDAHULUAN

3 3 KOMPONEN DATA BERKALA Trend Variasi Musim Variasi Siklus Variasi yang Tidak Tetap (Irregular)

4 4 TREND Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth ). Tahun (X) YY Trend PositifTrend Negatif

5 5 METODE ANALISIS TREND 1. Metode Semi Rata-rata Membagi data menjadi 2 bagian Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dan kelompok 2 (K2) Menghitung perubahan trend dengan rumus: b = (K2 – K1) (tahun dasar K2 – tahun dasar K1) Merumuskan persamaan trend Y = a + bX

6 6 CONTOH METODE SEMI RATA-RATA TahunPelangganRata- rata Nilai X th dasar 1997 Nilai X th dasar ,2 -4 K ,04, , ,1 2 K ,76, ,2 41 Y th 1997 = 4,93 + 0,58 X Y th 2000 = 6,67 + 0,58 X b = (6,67 – 4,93)/ b = 0,58

7 7 2. Metode Kuadrat Terkecil Y = a + bX a =  Y/N b =  YX/X 2 METODE ANALISIS TREND Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.

8 8 CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL TahunPelanggan =Y Kode X (tahun) Y.XX2X ,0-2-10, ,6-5, , , ,2214,44  Y=30,6  Y.X=5,5  X 2 =10 Nilai a = 30,6/5=6,12 Nilai b =5,5/10=0,55 Jadi persamaan trend Y’=6,12+0,55x

9 9 3. Metode Kuadratis Y=a+bX+c X 2 Koefisien a, b, dan c dicari dengan rumus sebagai berikut: a = (  Y) (  X 4 ) – (  X 2 Y) (  X 2 )/ n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 b =  XY/  X 2 c = n(  X 2 Y) – (  X 2 ) (  Y)/ n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear METODE ANALISIS TREND

10 10 CONTOH METODE KUADRATIS TahunYXXYX2X2 X2YX2YX4X ,0-2-10,004,0020,0016, ,6-5,601,005,601, ,100, ,716,701,006,701, ,2214,404, , ,5010,0061,1034,00 a = (  Y) (  X 4 ) – (  X 2 Y) (  X 2 ) = {(30,6)(34)-(61,1)(10)}/{(5)(34)-(10) 2 }=6,13 n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 b =  XY/  X 2 = 5,5/10=0,55 c = n(  X 2 Y) – (  X 2 ) (  Y) = {(5)(61,1)-(10)(30,6)}/{(5)(34)-(10) 2 }=-0,0071 n (  X 4 ) - (  X 2 ) 2 Jadi persamaan kuadratisnya adalah Y =6,13+0,55x-0,0071x 2

11 11 4. Trend Eksponensial Y= a(1+b) X Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut: Y’ = a (1 + b) X Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b) Sehingga a = anti ln (  LnY)/n b = anti ln  (X. LnY) - 1  (X) 2 METODE ANALISIS TREND

12 12 CONTOH TREND EKSPONENSIAL TahunYXLn YX2X2 X Ln Y 19975,0-21,64,00 -3, ,61,71,00 -1, ,101,80,00 0, ,711,91,00 1, ,222,04,00 3,9 9,010,000,9 Nilai a dan b didapat dengan: a = anti ln (  LnY)/n = anti ln 9/5=6,049 b = anti ln  (X. LnY) - 1 = {anti ln0,9/10}-1=0,094  (X) 2 Sehingga persamaan eksponensial Y =6,049(1+0,094) x

13 13 VARIASI MUSIM Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim- musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun. Variasi Musim Produk Pertanian Variasi Inflasi Bulanan Variasi Harga Saham Harian

14 14 VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA SEDERHANA Indeks Musim = (Rata-rata per kuartal/rata-rata total) x 100 BulanPendapatanRumus= Nilai bulan ini x 100 Nilai rata-rata Indeks Musim Januari88(88/95) x Februari82(82/95) x Maret106(106/95) x April98(98/95) x Mei112(112/95) x Juni92(92/95) x Juli102(102/95) x Agustus96(96/95) x September105(105/95) x Oktober85(85/95) x November102(102/95) x Desember76(76/95) x Rata-rata95

15 15 METODE RATA-RATA DENGAN TREND Metode rata-rata dengan trend dilakukan dengan cara yaitu indeks musim diperoleh dari perbandingan antara nilai data asli dibagi dengan nilai trend. Oleh sebab itu nilai trend Y’ harus diketahui dengan persamaan Y’ = a + bX. a. Menghitung indeks musim = (nilai data asli/nilai trend) x 100

16 16 METODE RATA-RATA DENGAN TREND a. Menghitung indeks musim = (nilai data asli/nilai trend) x 100 BulanYY’PerhitunganIndeks Musim Januari8897,41(88/97,41) x 10090,3 Februari8297,09(82/97,09) x 10084,5 Maret10696,77(106/96,77) x100109,5 April9896,13(98/96,13) x ,9 Mei11295,81(112/95,81) x ,9 Juni9295,49(92/95,49) x 10096,3 Juli10295,17(102/95,17) x ,2 Agustus9694,85(96/94,85) x ,2 September10594,53(105/94,53) x ,1 Oktober8593,89(85/93,89) x 10090,5 November10293,57(102/93,57) x ,0 Desember7693,25(76/93,25) x 10081,5

17 3-17 Akurasi Ramalan Kesalahan (Error) – perbedaan antara nilai aktual dan nilai ramalan Mean Absolute Deviation (MAD) Rata-rata kesalahan mutlak (Average absolute error) Mean Squared Error (MSE) Rata-rata kesalahan berpangkat (Average of squared error) Mean Absolute Percent Error (MAPE) Rata-rata persentase kesalahan mutlak (Average absolute percent error)

18 3-18 MAD, MSE, and MAPE MAD = Actualforecast   n MSE = Actualforecast )   n ( MAPE = Actualforecas t  n / Actual*100) 

19 3-19 MAD, MSE dan MAPE MAD Mudah dihitung Menimbang (menghitung) kesalahan secara linear MSE Kesalahan dipangkatkan dua Beban lebih untuk kesalahan (erorr) yang lebih besar MAPE Menempatkan kesalahan-kesalahan (errors) berdasarkan penyebabnya

20 3-20 Contoh

21 21 TERIMA KASIH


Download ppt "1 DERET BERKALA DAN PERAMALAN E. Susy Suhendra. 2 Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google