Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

(Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "(Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global."— Transcript presentasi:

1 (Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

2 REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NON LINEAR 2

3 TREND Konsep Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Garis regresi dan trend dapat berupa garis lurus maupun garis tidak lurus. 3

4 TREND PARABOLA Rumus X = waktu Rumus trend parabola ini sama dengan rumus persamaan regresi linear berganda Y’ = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 a = b 0 ; b = b 1 ; X = X 1 ; c = b 2 ; X 2 = X 2 4 Y’ = a + bX + cX 2

5 TREND PARABOLA 5 AB = C B = A -1 C

6 TREND PARABOLA Penggunaan matriks dalam 3 persamaan 3 variabel 6

7 TREND PARABOLA Contoh. Tentukan nilai b 1, b 2, dan b 3 7

8 TREND PARABOLA 8

9 Pada trend parabola, tahun perolehan dapat diganti dengan nilai X. n = genap, Tidak ada nilai 0 dalam variabel X dan setiap nilai membagi nilai rata atas dan bawah. Rata atas dimulai dengan nilai -1 kemudian kelipatan 2 dan rata bawah dimulai dengan nilai 1 kemudian kelipatan 2. n = ganjil Ada nilai 0 dalam variabel X dan membagi rata atas dan rata bawah sama bagian. Rata atas dimulai dari angka negatif terbesar (-1) sampai terkecil dan rata bawah dimulai angka positif terkecil (1)sampai terbesar. 9

10 TREND PARABOLA Contoh 1 Data hasil penjualan perusahaan selama 5 tahun terakhir. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan tahun 2000? 10 Tahun Hasil Penjualan (jutaan Rp)

11 TREND PARABOLA Jawaban 1 11 TahunXYX2X2 X3X3 X4X4 XYX2YX2Y Jumlah

12 TREND PARABOLA Jawaban 1 12

13 TREND PARABOLA Jawaban 1 Jadi persamaan trend parabola adalah Y’ = 39,92 + 9,7X + 0,64X Pada tahun 2000, X = 3. Ramalan hasil penjualan adalah Y’ = 39,92 + 9,7X + 0,64X 2 Y’ = 39,92 + 9,7(3) + 0,64(9) Y’ = 74,78 (Rp ,00)

14 TREND PARABOLA Contoh 2 Data produksi padi suatu daerah selama 6 tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan produksi pada tahun 2000? 14 TahunProduksi (jutaan ton)

15 TREND PARABOLA Jawaban 2 15 TahunXYX2X2 X3X3 X4X4 XYX2YX2Y Jumlah

16 TREND PARABOLA Jawaban 2 16 Ramalan produksi padi tahun 2000 adalah Rp ,00

17 Soal Trend Parabola Data hasil penjualan kopi suatu perusahaan disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend parabola? 17 TahunPenjualan (jutaan rupiah)

18 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Konsep Beberapa jenis trend ada yang tidak linear tapi dapat dibuat linear dengan melakukan transformasi (perubahan bentuk). Misalnya, trend eksponensial Trend eksponensial digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk, pendapatan nasional, produksi, hasil penjualan, dan kejadian lain yang perkembangan/ pertumbuhannya secara geometris (berkembang dengan cepat sekali) 18

19 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Rumus log Y’=Y’ 0 log a=a 0 log b=b 0 19 Y’ = ab X log Y’ = log a + X(log b) diubah menjadi semi log atau Y’ 0 = a 0 +b 0 X

20 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Contoh Data hasil penjualan suatu perusahaan selama 3 tahun menunjukkan perkembangan yang sangat cepat, seperti dalam tabel berikut. Tentukan ramalan hasil penjualan tahun 2000 dengan menggunakan trend eksponensial. 20 TahunHasil Penjualan (jutaan rupiah)

21 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban 21 TahunXYlog Y (Y 0 ) X log Y (XY 0 ) X2X ,301-1, , ,602 1 Jumlah05005,8061,3012

22 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban (1) Persamaan normal dari data tersebut adalah 22

23 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban (2) Y’ = ab X = (86,1)(4,5) X Untuk tahun 2000, X = 2  Y’ = (86,1)(4,5) 2 = 1743,53 23

24 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Contoh Data selama 6 tahun menunjukkan perkembangan harga (X) dan hasil penjualan (Y). Data ini bukan merupakan variabel waktu, sehingga hubungan yang diperoleh merupakan persamaan garis regresi dan bukan garis trend. Tabel data perusahaan tersebut disajikan dalam tabel berikut. Tentukan nilai ramalan Y, jika X = 100 dengan menggunakan Y’ = aX b. 24 XY 54,361,2 61,849,5 72,437,6 88,728,4 118,619,2 194,010,1

25 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban Y’ = aX b (trend eksponensial) log Y’ = log a + b log X Y’ = a 0 + bX 0 (regresi linear) 25 X 0 = log XY 0 = log YX02X02 X0Y0X0Y0 1,73481,78683,00953,0997 1,79101,69463,20773,0350 1,85971,57523,45852,9294 1,94791,45333,79432,8309 2,07411,28334,30192,6617 2,28781,23405,23402,2976 ∑ = 11,6953∑ = 8,7975∑ = 23,0059∑ = 16,8543

26 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban a 0 n + b∑X 0 = ∑Y 0 a 0 ∑X 0 + b∑X 0 2 = ∑X 0 Y 0 Metode Eliminasi 6a ,6953b= 8, ,6953a ,0059b= 16,8543 a 0 = 4,2 a 0 = log a a = b= -1,4 26

27 TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) Jawaban a = b= -1,4 Y’ = aX b Y’ = 16000X -1,4 Untuk X = 100, Y’ = 16000(100) -1,4 Y’ = 25,36 27 Jawaban a 0 = 4,2 b= -1,4 Y 0 = a 0 + bX 0 Y 0 = 4,2 – 1,4X 0 Untuk X = 100, log X = X 0, X 0 = 2 Y 0 = 4,2 – 1,4X 0 Y 0 = 1,4 Jawaban Y’ o = log Y’ 1,4 = log Y’ Y’ = 25,12

28 Soal Trend Eksponensial Data harga barang per unit (X) dan hasil penjualan barang (Y) disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan hasil penjualan (Y) jika X = 900 dengan menggunakan trend eksponensial Y’ = ab X. 28 XY

29 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Konsep Bentuk trend eksponensial Y’ = ab x atau Y’ = aX b melalui proses transformasi menjadi bentuk linear semi log dan sepenuhnya log, yaitu 29

30 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Rumus Bentuk Y’ = ab X dikonversi dengan menambah bilangan konstan k, menjadi: k merupakan nilai asymptote (selalu didekati, tetapi tidak pernah dicapai) 30 Y’ = k + ab X

31 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH 31

32 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Apabila banyaknya tahun antara Y 1, Y 2, dan Y 3 bukan tahun tertentu, akan tetapi t tahun, maka rumus untuk menghitung k, a, dan b adalah 32

33 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Contoh Data hasil penjualan (Y) suatu perusahaan selama 6 tahun (X) disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend eksponensial yang diubah? 33 X1994 (0) 1995 (1) 1996 (2) 1997 (3) 1998 (4) 1999 (5) Y Y1Y1 Y2Y2 Y3Y3

34 TREND EKSPONENSIAL YANG DIUBAH Jawaban Tiga titik yang dipilih, 1994 (X = 0), 1996 (X = 2), dan 1998 (X = 4), serta berjarak 2 tahun. Nilai X yang digunakan untuk meramal penjualan tahun 2000 adalah Y’ = 1 + 2(2) 6 = 129 (Rp ,00) 34

35 Soal Trend Eksponensial yang Diubah Data pengeluaran konsumsi per bulan dari suatu keluarga selama tujuh tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa besarnya ramalan hasil penjualan untuk tahun 2000 dengan menggunakan trend eksponensial yang diubah? 35 TahunPengeluaran

36 TREND LOGISTIK Konsep Trend logistik digunakan untuk mewakili data yang menggambarkan perkembangan atau petumbuhan yang mula-mula sangat cepat tetapi lambat laun agak lambat dimana kecepatan pertumbuhannya makin berkurang sampai tercapai suatu titik jenuh. Pertumbuhan ini biasanya dialami oleh pertumbuhan suatu jenis industri, pertumbuhan biologis, dll. 36

37 TREND LOGISTIK Rumus k, a, dan b konstan, b < 0 k, a, dan b dicari seperti trend eksponensial yang diubah X  ∞, 10 a + bX  0, dan Y’  k. k merupakan asymptote, yaitu batas atas 37 B (titik belok) Y X k

38 TREND LOGISTIK Pada umumnya, jika titik yang diambil berjarak t tahun, maka 38

39 TREND LOGISTIK Contoh Data perkembangan jumlah perusahaan industri pengolahan di suatu daerah disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan banyaknya industri pengolahan pada tahun 2000 (X = 6)? 39 TahunXYTitik T1 = (0, 2) T2 = (2, 6) T3 = (4, 9)

40 TREND LOGISTIK Jawaban Tiga titik T1, T2, T3 untuk X = 0, 2, 4 dan Y = 2, 6, 9 40

41 TREND LOGISTIK Jawaban Garis trend logistik Jadi banyaknya ramalan perusahaan pengolahan industri di daerah pada tahun 2000 adalah 10 buah. 41 Jawaban untuk tahun 2000, X = 6

42 Soal Trend Logistik Perkembangan industri rumah tangga suatu daerah selama 6 tahun disajikan dalam tabel berikut. Berapa ramalan banyaknya industri rumah tangga pada tahun 2000? 42 Tahun Banyaknya industri

43 TREND GOMPERTZ Konsep Trend Gompertz digunakan untuk meramalkan jumlah pendudukpada usia tertentu. Rumus k, a, dan b konstan 43 Y’ = ka bX

44 TREND GOMPERTZ log Y’ = log k + (log a)(b X ) log Y’ = Y 0 log k = k 0 log a = a 0 Y’ 0 = k 0 + a 0 b X Penggunaannya sama seperti trend eksponensial yang diubah hanya nilai Y diganto dengan log Y. 44


Download ppt "(Trend) Pertemuan ke-16 Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google