Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Transformasi(Refleksi). 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu Refleksi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Transformasi(Refleksi). 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu Refleksi."— Transcript presentasi:

1 1 Transformasi(Refleksi)

2 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu Refleksi

3 3 Transformasi Untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang dapat dikerjakan dengan transformasi. Transformasi T pada suatu bidang ‘memetakan’ tiap titik P pada bidang menjadi P ’ pada bidang itu pula. Titik P ’ disebut bayangan atau peta titik P

4 4 Jenis-jenis Transformasi a. Tranlasi b. Refleksi*) c. Rotasi d. Dilatasi *) yang dibahas kali ini

5 5 Refleksi artinya pencerminan Bangun Asal → peta sumbu pencerminan

6 6 Dalam geometri bidang, sebagai cermin digunakan: sumbu X sumbu y Garis x = m Garis y = n garis y = x garis y =-x

7 7 Refleksi terhadap sumbu X ●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,- y) x’ = x dan y’ = -y X O Y

8 8 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = x y’ = -y dalam bentuk matriks:

9 9 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu X

10 10 Contoh 1 Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(2,0), B(0,-5) dan C(-3,1). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC tersebut bila dicerminkan terhadap sumbu X

11 11 Bahasan Pencerminan terhadap sumbu X P(x,y) → P’(-x,y) Jadi bayangan titik : A(2,0) adalah A’(-2,0) B(0,-5) adalah B’(0,-5) C(-3,1) adalah C’(3,1)

12 12 Contoh 2 Bayangan garis 3x – 2y + 5 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu X adalah…. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = x → x = x’ y’ = -y → y = -y’

13 13 x = x’ dan y = -y’ disubstitusi ke kurva 3x – 2y + 5 = 0 diperoleh: 3x’ – 2(-y’) + 5 = 0 3x’ + 2y’ + 5 = 0 Jadi bayangannya adalah 3x + 2y + 5 = 0

14 14 Refleksi terhadap sumbu Y ●P(x,y) ● O Y P’(x’,y’) = P’(-x,y) x’ = -x y’ = y X

15 15 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = -x y’ = y dalam bentuk matriks:

16 16 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

17 17 Contoh Tentukan bayangan kurva y = x 2 – x oleh pencerminan terhadap sumbu Y. Jawab: oleh pencerminan terhadap sumbu Y maka: x’ = -x → x = -x’ y’ = y → y = y’

18 18 x = -x’ dan y = y’ disubstitusi ke y = x 2 – x diperoleh: y’ = (-x’) 2 – (-x’) y’ = (x’) 2 + x’ Jadi bayangannya adalah y = x 2 + x

19 19 Refleksi terhadap garis x = m ● ● O Y P’(x’,y’) x’ = 2m - x y’ = y X x = m P(x,y)

20 20 Contoh Tentukan bayangan kurva y 2 = x – 5 oleh pencerminan terhadap garis x = 3. Jawab: oleh pencerminan terhadap garis x = 3 maka: x’ = 2m - x → x = x’ = 6 –x’ y’ = y → y = y’

21 21 x = 6 – x’ dan y = y’ disubstitusi ke y 2 = x - 5 diperoleh: (y’) 2 = (6 – x’) – 5 (y’) 2 = 1 – x’ Jadi bayangannya adalah y 2 = 1 - x

22 22 Refleksi terhadap garis y = n ●P(x,y) ●P’(x’,y’) = P’(x,2n – y) x’ = x dan y’ = 2n – y X O Y y = n

23 23 Contoh Tentukan bayangan kurva x 2 + y 2 = 4 oleh pencerminan terhadap garis y = -3. Jawab: oleh pencerminan terhadap garis y = - 3 maka: x’ = x y’ = 2n - y

24 24 pencerminan terhadap garis y = - 3 maka: x’ = x  x = x’ y’ = 2n – y y’ = 2(-3) – y y’ = - 6 – y  y = -y’ – 6 disubstitusi ke x 2 + y 2 = 4 (x’) 2 + (-y’ – 6) 2 = 4

25 25 disubstitusi ke x 2 + y 2 = 4 (x’) 2 + (-y’ – 6) 2 = 4 (x’) 2 +((-y’) y’ + 36) – 4 = 0 Jadi bayangannya: x 2 + y y + 32 = 0

26 26 Refleksi terhadap garis y = x ●P(x,y) garis y = x X O Y ●P’(x’,y’) = P’(y, x) x’ = y y’ = x

27 27 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = y y’ = x dalam bentuk matriks:

28 28 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

29 29 Contoh Bayangan garis 2x – y + 5 = 0 yang dicerminkan tehadap garis y = x adalah…. Pembahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

30 30 Bahasan matriks transformasi refleksi terhadap y = x adalah

31 31  x’ = y dan y’ = x disubstitusi ke 2x – y + 5 = 0 diperoleh: 2y’ – x ’ + 5 = 0 -x’ + 2y’ + 5 = 0

32 32 -x’ + 2y’ + 5 = 0 dikali (-1) → x’ – 2y’ – 5 = 0 Jadi bayangannya adalah x – 2y + 5 = 0

33 33 Refleksi terhadap garis y = -x X O Y ● P’(x’,y’) = P’(-y,- x) Garis y = -x ●P (x,y)

34 34 Berdasarkan gambar tersebut: x’ = -y y’ = -x dalam bentuk matriks:

35 35 Sehingga adalah matriks penceminan terhadap sumbu Y

36 36 Contoh 1 Bayangan persamaan lingkaran x 2 + y 2 - 8y + 7 = 0 yang dicerminkan tehadap garis y = -x adalah….

37 37 Bahasan: Matriks transformasi refleksi terhadap y = -x adalah sehingga:

38 38 → x’ = -y dan y’ = -x atau y = -x’ dan x = -y’ Kemudian disubstitusikan ke x 2 + y 2 – 8y + 7 = 0

39 39 x = -y’ dan y = -x’ disubstitusikan ke x 2 + y 2 – 8y + 7 = 0 → (-y’) 2 + (-x) 2 – 8(-x) + 7 = 0 (y’) 2 + (x’) 2 + 8x + 7 = 0 (x’) 2 + (y’) 2 + 8x + 7 = 0 Jadi bayangannya adalah x 2 + y 2 + 8x + 7 = 0

40 40 Contoh 2 Koordinat bayangan titik (-2,-3) oleh translasi oleh T = dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah….

41 41 Bahasan Karena translasi T = maka titik (-2,-3) → (-2 + 1, 3 – 7) → (-1,-4)

42 42 Kemudian titik (-1,-4) dilanjutkan refleksi terhadap garis y = - x

43 43 → x’ = 4 dan y’ = 1 Jadi koordinat bayangannya (4,1)

44 SELAMAT BELAJAR 44


Download ppt "1 Transformasi(Refleksi). 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu Refleksi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google