Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI Oleh... Desy Wulan(05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya(11) Kholida Nur Aini(18) X – 8 SMAN 1 Waru.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI Oleh... Desy Wulan(05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya(11) Kholida Nur Aini(18) X – 8 SMAN 1 Waru."— Transcript presentasi:

1

2 TRIGONOMETRI

3 Oleh... Desy Wulan(05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya(11) Kholida Nur Aini(18) X – 8 SMAN 1 Waru

4 Standar Kompentensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

5 Nilai Perbandingan Fungsi Trigonometri aºaº P (x,y) y r x OAX Setiap sudut di kuadran 1 (aº lancip) dapat diturunkan pengertian fungsi trigonometri. Hakekatnya merupakan nilai perbandingan dari 3 sisi suatu segitiga siku-siku “OAP” Sin aº = = = sisi depan sisi miring Cos aº = = = sisi samping sisi miring Tan aº = = = sisi depan sisi samping

6 Relasi kebalikan dari fungsi trigonometri : Pembuktian : C B A p p Sec aº = = = Cosec aº == = Cotan aº == = Pada segitiga ABC siku-siku di B samakaki dengan panjang sisi siku-sikunya p, berarti AB = BC = p Sehingga didapat AC = Sudut A= 45°, Misalnya mencari sin A : Sin A = sin 45°= = = =

7 Berikut ini adalah tabel perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa :

8 Kita dapat memanfaatkan jari-jari tangan untuk menghafalkan nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa. Perhatikan :

9 Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 6cm, dan ∠ A = 30°, hitunglah panjang sisi BC dan AC ! Panjang sisi BC dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan trigonometri berikut : tan A = ⇔ tan 30 ° = Jadi: BC = 6 x tan 30° = 6 x = Maka panjang AC didapat dengan rumus pytagoras : AC² = 6² + ⇔ AC ² = 48 ⇔ AC = cm

10 Sudut di Kuadran I Sin ⍺ = ( bernilai positif ) Cos ⍺ = ( bernilai positif ) Tan ⍺ = ( bernilai positif ) Sin ( 90 - ⍺) ° = = cos ⍺ Cos ( 90 - ⍺) ° = = sin ⍺ Tan ( 90 - ⍺) ° = = cotan ⍺

11 Sudut di Kuadran II Sin ⍺ = ( bernilai positif ) Cos ⍺ = ( bernilai negatif ) Tan ⍺ = ( bernilai negatif ) Sin (180 - ⍺ )° = = sin ⍺ Cos(180 - ⍺) ° = = - cos ⍺ Tan (180 - ⍺) ° = = -tan ⍺

12 Sudut di Kuadran III Sin ⍺ = (bernilai negatif) Cos ⍺ = (bernilai negatif) Tan ⍺ = (bernilai positif) Sin (180 + ⍺) ° = = - sin ⍺ Cos (180 + ⍺) ° = = - cos ⍺ Tan (180 + ⍺) ° = = tan ⍺

13 Sudut di Kuadran IV Sin ⍺ = (bernilai negatif) Cos ⍺ = (bernilai positif) Tan ⍺ = (bernilai negatif) Sin (360 - ⍺) ° = = - sin ⍺ Cos (360 - ⍺) ° = = cos ⍺ Tan (360 - ⍺) ° = = - tan ⍺

14 Contoh Soal : Hitunglah nilai dari : cos 135° dan sin 210° Jawab : 135° di kuadran II, maka : cos 135° = - cos ( )° = - cos 45° = - 210° di kuadran III, maka : sin 210° = - sin ( )° = - sin 30° =

15 Persamaan trigonometri Tentukan himpunan solusi dari : sin x = pada 0°≤ x ≤ 360° Solusi : Sin x = karena sin x nilanya + maka x berada dalam kuadran I atau II sehingga : i). Sin x = sin 30° ( kuadaran I ) x = 30° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 30 ° k = 1 ⇨ x = 390 ° ( tidak memenuhi ) ii). Sin x = sin ( 180 – 30 )° ( Kuadaran II ) x = 150° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 150 °

16 THANK YOU


Download ppt "TRIGONOMETRI Oleh... Desy Wulan(05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya(11) Kholida Nur Aini(18) X – 8 SMAN 1 Waru."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google