Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI."— Transcript presentasi:

1 TRIGONOMETRI

2 Oleh . . . Desy Wulan (05) Devi Fatmawati (06) Elita Anindya (11) Kholida Nur Aini (18) X – 8 SMAN 1 Waru

3 Standar Kompentensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

4 Nilai Perbandingan Fungsi Trigonometri
P (x,y) y r x O A X Setiap sudut di kuadran 1 (aº lancip) dapat diturunkan pengertian fungsi trigonometri. Hakekatnya merupakan nilai perbandingan dari 3 sisi suatu segitiga siku-siku “OAP” Sin aº = = = sisi depan sisi miring Cos aº = = = sisi samping Tan aº = = =

5 C Relasi kebalikan dari fungsi trigonometri : Sec aº = = =
Cosec aº = = = Cotan aº = = = Pembuktian : Pada segitiga ABC siku-siku di B samakaki dengan panjang sisi siku-sikunya p, berarti AB = BC = p Sehingga didapat AC = Sudut A= 45°, Misalnya mencari sin A : Sin A = sin 45°= = = = C B A p

6 Berikut ini adalah tabel perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa :

7 Kita dapat memanfaatkan jari-jari tangan untuk menghafalkan nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut istimewa. Perhatikan :

8 Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B
Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 6cm, dan ∠ A = 30°, hitunglah panjang sisi BC dan AC ! Panjang sisi BC dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan trigonometri berikut : tan A = ⇔ tan 30° = Jadi: BC = 6 x tan 30° = 6 x = Maka panjang AC didapat dengan rumus pytagoras : AC² = 6² ⇔ AC² = 48 ⇔ AC = cm

9 Sudut di Kuadran I Sin ⍺ = ( bernilai positif )
Cos ⍺ = ( bernilai positif ) Tan ⍺ = ( bernilai positif ) Sin ( 90 - ⍺)° = = cos ⍺ Cos ( 90 - ⍺)° = = sin ⍺ Tan ( 90 - ⍺)° = = cotan ⍺

10 Sudut di Kuadran II Sin ⍺ = ( bernilai positif )
Cos ⍺ = ( bernilai negatif ) Tan ⍺ = ( bernilai negatif ) Sin (180 - ⍺)° = = sin ⍺ Cos(180 - ⍺)° = = - cos ⍺ Tan (180 - ⍺)° = = -tan ⍺

11 Sudut di Kuadran III Sin ⍺ = (bernilai negatif)
Cos ⍺ = (bernilai negatif) Tan ⍺ = (bernilai positif) Sin (180 + ⍺)° = = - sin ⍺ Cos (180 + ⍺)° = = - cos ⍺ Tan (180 + ⍺)° = = tan ⍺

12 Sudut di Kuadran IV Sin ⍺ = (bernilai negatif)
Cos ⍺ = (bernilai positif) Tan ⍺ = (bernilai negatif) Sin (360 - ⍺)° = = - sin ⍺ Cos (360 - ⍺)° = = cos ⍺ Tan (360 - ⍺)° = = - tan ⍺

13 Contoh Soal : Hitunglah nilai dari : cos 135° dan sin 210° Jawab : 135° di kuadran II, maka : cos 135° = - cos ( )° = - cos 45° = - 210° di kuadran III, maka : sin 210° = - sin ( )° = - sin 30° =

14 Persamaan trigonometri
Tentukan himpunan solusi dari : sin x = pada 0°≤ x ≤ 360° Solusi : Sin x = karena sin x nilanya + maka x berada dalam kuadran I atau II sehingga : i). Sin x = sin 30° ( kuadaran I ) x = 30° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 30° k = 1 ⇨ x = 390° ( tidak memenuhi ) ii). Sin x = sin ( 180 – 30 )° ( Kuadaran II ) x = 150° ± k.360° untuk k = 0 ⇨ x = 150°

15 THANK YOU


Download ppt "TRIGONOMETRI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google