Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Selamat Belajar Open Course. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) (Besaran Listrik, Model Sinyal, Model Piranti) Oleh: Sudaryatno Sudirham.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Selamat Belajar Open Course. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) (Besaran Listrik, Model Sinyal, Model Piranti) Oleh: Sudaryatno Sudirham."— Transcript presentasi:

1 Selamat Belajar Open Course

2 Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) (Besaran Listrik, Model Sinyal, Model Piranti) Oleh: Sudaryatno Sudirham

3 Pengantar Dalam kuliah ini dibahas analisis rangkaian listrik di kawasan waktu dalam kondisi mantap. Kuliah ini merupakan tahap awal dalam mempelajari analisis rangkaian listrik.

4 I s i Pernyataan Sinyal dan Spektrum Sinyal Besaran Listrik dan Model Sinyal Model Piranti Pasif Model Piranti Aktif Pendahuluan Bab 1 Bab 2: Bab 3: Bab 4: Bab 5:

5

6 Banyak kebutuhan manusia, seperti: –Sandang –Pangan –Papan –Kesehatan –Keamanan –Energi –Informasi –Pendidikan –Waktu Senggang –dll. Sajian kuliah ini terutama terkait pada upaya pemenuhan kebutuhan ini Pendahuluan

7 Penyediaan Energi Listrik Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, namun tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan. Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer misalnya air terjun, batubara, sinar matahari, angin dan lainnya. Selain daripada itu, sumber energi tersebut tidak selalu berada di tempat di mana energi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi. Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik. Dalam bentuk listrik inilah energi dapat disalurkan dan didistribusikan dengan lebih mudah ke tempat ia diperlukan. Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, misalnya energi mekanis, panas, cahaya. Pendahuluan

8 TRANSFORMATOR BOILER TURBIN GENERATOR GARDU DISTRIBUSI Konversi Energi Transmisi dan Distribusi Energi Penyediaan energi listrik dilakukan dengan serangkaian tahapan sbb: Pendahuluan

9 TRANSFORMATOR BOILER TURBIN GENERATOR GARDU DISTRIBUSI energi kimia diubah menjadi energi panas energi panas diubah menjadi energi mekanis energi mekanis diubah menjadi energi listrik energi listrik diubah menjadi energi listrik pada tegangan yang lebih tinggi Pendahuluan

10 TRANSFORMATOR BOILER TURBIN GENERATOR GARDU DISTRIBUSI energi listrik ditransmisikan pelanggan tegangan tinggi pelanggan tegangan menengah pelanggan tegangan rendah Pendahuluan

11 Penyediaan Informasi Demikian pula halnya dengan informasi. Informasi yang dibutuhkan manusia berada dalam berbagai bentuk dan tersedia di di berbagai tempat, tidak selalu berada di tempat di mana informasi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi informasi. Berbagai bentuk informasi dikonversikan ke dalam bentuk sinyal-sinyal listrik. Sinyal listrik hasil konversi ini disalurkan ke tempat ia dibutuhkan. Sampai di tempat tujuan sinyal tersebut dikonversikan kembali ke dalam bentuk-bentuk yang dapat ditangkap oleh indera manusia ataupun dimanfaatkan untuk suatu keperluan lain (pengendalian misalnya). Dengan cara itulah kita dapat mengetahui apa yang sedang terjadi di belahan bumi yang lain dalam waktu yang hampir bersamaan dengan berlangsungnya kejadian, tanpa harus beranjak dari rumah. Konversi informasi dari bentuk aslinya ke bentuk sinyal listrik maupun konversi balik dari sinyal listrik ke bentuk yang dapat ditangkap indera, dilakukan dengan memanfaatkan komponen-komponen elektronika. Pendahuluan

12 Penyediaan Informasi Pendahuluan

13 Pemrosesan Energi dan Pemrosesan Informasi dilaksanakan dengan memanfaatkan rangkaian listrik Rangkaian listrik merupakan interkoneksi berbagai piranti yang secara bersama melaksanakan tugas tertentu Pendahuluan

14 Rangkaian listrik di atas meja Rangkaian listrik di atas pulau Pendahuluan

15 Untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik kita melakukan analisis rangkaian listrik Untuk keperluan analisis itu, rangkaian listrik yang ingin kita pelajari kita pindahkan ke atas kertas dalam bentuk gambar. Piranti-piranti dalam rangkaian listrik kita nyatakan dengan menggunakan simbol-simbol Gambar yang kita buat itu kita sebut diagram rangkaian, yang biasa disebut dengan singkat rangkaian. Pendahuluan

16 Piranti Diagram Rangkaian Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal Perilaku piranti kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model piranti ++ Simbol Piranti Pendahuluan

17 Sinyal Sinus & Bukan Sinus Keadaan Mantap Keadaan Transien Analisis di Kawasans (Transf.Laplace) Sinyal Sinus Keadaan Mantap Analisis di Kawasan Fasor Analisis rangkaian listrik dapat dilakukan di kawasan waktu, fasor, ataupun kawasan s. Pendahuluan Analisisdi Kawasan Waktu Sinyal Sinus & Bukan Sinus Keadaan Mantap Keadaan Transien Tahapan pertama kuliah kita

18 ++ Struktur Dasar Rangkaian Listrik Bagian yang aktif memberikan daya (sumber) Penyalur daya Bagian yang pasif menyerap daya (beban) daya yang dikirim oleh sumber > daya yang diterima beban tegangan sumber > tegangan beban Pendahuluan

19 ++ CONTOH Agar beban menerima daya sebesar watt atau 100 kilowatt (100 kW), sumber harus mengeluarkan daya lebih besar dari 100 kW, misalnya sebesar watt atau 105 kW. Hal ini berarti saluran menyerap daya sebesar 5 kW. Terjadi susut daya sebesar 5 % di saluran. Susut daya yang terjadi di saluran merupakan peristiwa alamiah: sebagian energi yang dikirim oleh sumber berubah menjadi panas di saluran Pendahuluan

20 Jika saluran dianggap ideal (tidak menyerap daya) maka Struktur Dasar Rangkaian Listrik menjadi: ++ Pendahuluan

21 ++ Dalam kenyataan, rangkaian listrik tidaklah sederhana Jaringan listrik perlu dilindungi dari berbagai kejadian tidak normal yang dapat menyebabkan terjadinya kelebihan arus atau kelebihan tegangan. Jaringan perlu sistem proteksi yaitu proteksi arus lebih dan proteksi tegangan lebih. Jaringan listrik juga memerlukan sistem pengendali untuk mengatur aliran energi ke beban. Pendahuluan Pada jaringan penyalur daya listrik, sumber mengeluarkan daya sesuai dengan permintaan beban. Pada rangkaian penyalur informasi, daya sumber terbatas. Oleh karena itu alih daya ke beban perlu diusahakan maksimal. Alih daya ke beban akan maksimal jika tercapai matching (kesesuaian) antara sumber dan beban.

22 Kondisi operasi jaringan tidak selalu mantap. Pada waktu-waktu tertentu (misalnya beberapa saat yang pendek setelah penutupan ataupun pembukaan saklar) bisa terjadi keadaan peralihan atau keadaan transien. ++ Dalam keadaan transien, besar dan bentuk tegangan dan arus tidak seperti keadaan dalam keadaan mantap. Keadaan mantap adalah keadaan setelah peristiwa transien menghilang, yaitu setelah saklar lama tertutup atau telah lama terbuka. Pendahuluan Keadaan transien

23 Tegangan sumber v s merupakan tegangan sinusoidal. Tegangan (v) dan arus (i) di piranti memerlukan waktu untuk mencapai nilai mantapnya yang akan berbentuk sinusoidal juga. Pendahuluan Tegangan di suatu piranti tertentu memerlukan waktu sekitar 0,004 detik untuk meningkat dari 0 V sebelum mencapai nilai keadaan mantap sebesar 12 V. v [V] [s] t v i v s t [ms] v [V] i [A] Contoh tegangan transien Contoh tegangan dan arus transien

24 Pendahuluan Landasan Untuk Melakukan Analisis Hukum-Hukum Rangkaian Kaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda-Metoda Analisis Hukum Ohm Hukum Kirchhoff Rangkaian Ekivalen Kaidah Pembagi Tegangan Kaidah Pembagi arus Transformasi Sumber Proporsionalitas Superposisi Thevenin Norton Substitusi Milmann Tellegen Alih Daya Maksimum Metoda Analisis Dasar Reduksi Rangkaian Unit Output Superposisi Rangkaian Ekivalen Thevenin Rangkaian Ekivalen Norton Metoda Analisis Umum Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh

25 Analisis rangkaian listrik dilakukan berbasis pada dua hukum dasar: Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff Hukum Arus Kirchhoff (HAK) atau Kirchhoff’s Current Law (KCL) Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK) atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) Pendahuluan Hukum-Hukum Rangkaian

26 y = K x Jika K bernilai konstan, rangkaian disebut sebagai rangkaian linier K y x Hubungan antara masukan dan keluaran dapat dinyatakan dengan suatu diagram yang disebut diagram blok X masukan Y keluaran ++ Pendahuluan Proporsionalitas

27 Rangkaian dapat dipandang sebagai terdiri dari dua seksi, yaitu seksi sumber dan seksi beban ++ V TH R TH Jika seksi sumber adalah linier, seksi sumber ini dapat digantikan oleh suatu rangkaian yang hanya terdiri dari saru sumber (V TH ) dan satu elemen rangkaian saja (R TH ), yang disebut Rangkaian ekivalen Thévenin X masukan Y keluaran ++ Seksi sumber adalah bagian rangkaian yang mengandung sumber (yang mungkin ada beberapa sumber di dalamnya). Seksi beban adalah bagian rangkaian mengandung beban. Seksi beban boleh linier boleh pula tidak linier Pendahuluan Theorema Thévenin

28 Metoda rangkaian ekivalen Thevenin merupakan salah satu metoda dasar dalam analisis rangkaian listrik. Metoda dasar yang lain adalah metoda reduksi rangkaian. metoda unit output, dan metoda superposisi. Metoda dasar sesuai untuk digunakan dalam analisis secara manual pada rangkaian-rangkaian sederhana. Untuk rangkaian yang agak rumit digunakan metoda umum, yaitu metoda tegangan simpul (node voltage method) ataupun metoda arus mesh (mesh current method). Untuk rangkaian yang sangat rumit digunakan cara analisis berbantuan komputer dengan program yang disusun berbasiskan metoda umum. Pendahuluan Metoda Analisis

29 Pada dasarnya aplikasi metoda umum akan memberikan kepada kita satu set persamaan linier dan kita melakukan perhitungan- perhitungan aljabar linier. CONTOH satu set persamaan linier Pendahuluan dapat dituliskan dalam bentuk matriks: Selanjutnya bacalah “Matriks dan Persamaan Linier”

30

31 Besaran Listrik

32 akan tetapi kedua besaran dasar ini tidak dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis Muatan [satuan: coulomb]Energi [satuan: joule] Yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis adalah arus coulomb/detik [ampere] tegangan joule/coulomb [volt] daya joule/detik [watt] ketiga besaran ini mudah diukur sehingga sesuai dengan praktek engineering Dua besaran fisika yang menjadi besaran dasar dalam kelistrikan adalah Besaran Listrik

33 Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal. Peubah-peubah sinyal dalam analisis rang kaian adalah arus, tegangan, dan daya. Tiga peubah sinyal ini tetap kita sebut sebagai sinyal, baik untuk rangkaian yang bertugas melakukan pemrosesan energi maupun pemrosesan sinyal. Kita akan melihat bahwa rangkaian yang akan dipelajari terbatas pada rangkaian dengan sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog dan rangkaiannya kita sebut rangkaian analog. Dalam bab ini kita akan memahami bahwa pengolahan peubah sinyal harus memperhatikan referensi sinyal. Kita juga akan memahami berbagai bentuk gelombang sinyal dan pernyataan-pernyataannya. Setelah selesai mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu menyatakan bentuk gelombang sinyal baik secara grafis maupun matematis; mahasiswa juga mampu mencari nilai rata-rata dan nilai efektif suatu bentuk gelombang sinyal. Besaran Listrik

34 Peubah Sinyal

35 Besaran yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis disebut peubah sinyal yaitu: arus dengan simbol: i satuan: ampere [ A ] satuan: ampere [ A ](coulomb/detik) tegangan dengan simbol: v satuan: volt [ V ] satuan: volt [ V ](joule/coulomb)daya dengan simbol: p satuan: watt [ W ] satuan: watt [ W ](joule/detik) i= dq dt v= dw dq p= dw dt Hubungan antara arus, tegangan, daya, dengan muatan dan energi: Peubah Sinyal

36 Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua macam bentuk sinyal yaitu –sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog –sinyal waktu diskrit   Dalam kuliah ini kita hanya membahas rangkaian yang berisi sinyal analog Sinyal waktu kontinyu mempunyai nilai untuk setiap t dan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil Sinyal waktu diskrit mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu t n dengan t n mengambil nilai dari satu set bilangan bulat Peubah Sinyal

37 v(t)v(t) t 0 Sinyal waktu kontinyu (sinyal analog) v(t)v(t) 0 t Sinyal waktu diskrit Peubah Sinyal

38 piranti +  tegangan diukur antara dua ujung piranti arus melewati piranti Dalam menentukan referensi sinyal, kita menganut Konvensi Pasif yaitu: Dengan konvensi pasif ini maka: daya positif berarti piranti menyerap daya daya negatif berarti piranti memberikan daya Perhitungan-perhitungan dalam analisis bisa menghasilkan bilangan positif ataupun negatif. Tanda positif dan negatif tergantung dari pemilihan referensi sinyal yang akan memiliki arti fisis. Arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda “+”. Referensi Sinyal

39 Referensi tegangan dinyatakan dengan tanda “+” dan “  ” di ujung simbol piranti; ujung dengan tanda “+” dianggap memiliki tegangan (potensial) lebih tinggi dibanding ujung yang bertanda “  ”. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti tegangan piranti dalam rangkaian sesungguhnya lebih tinggi pada ujung yang bertanda “  ”. Referensi arus dinyatakan dengan anak panah. Arah anak panah dianggap menunjukkan arah positif arus. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti arus pada piranti dalam rangkaian sesungguhnya berlawanan dengan arah referensi. Referensi Sinyal Suatu simpul (titik hubung dua atau lebih piranti) dapat dipilih sebagai titik referensi tegangan umum dan diberi simbol “pentanahan”. Titik ini dianggap memiliki tegangan nol. Tegangan simpul-simpul yang lain dapat dinyatakan relatif terhadap referensi umum ini. referensi tegangan piranti i2i2 i3i3 A B G v 2  1 i1i1 + v1+ v1 + v3+ v3 referensi tegangan umum (ground) referensi arus

40 Piranti v [V]i [A]p [W] menerima/ memberi daya A 125 B 24-3 C 1272 D -496 E 2472 (isilah kotak yang kosong) Referensi Sinyal CONTOH:

41 Bentuk Gelombang Sinyal

42 Bentuk gelombang adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: Bentuk Gelombang Dasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus Bentuk Gelombang Komposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar. Bentuk Gelombang Sinyal

43 t v Anak tangga t v Sinus t 0 v Eksponensial Gelombang persegi t v 0 Gigi gergaji t v 0 Segi tiga t v 0 t v 0 Eksponensial ganda Deretan pulsa t v 0 t v 0 Sinus teredam Tiga Bentuk Gelombang Dasar Contoh Bentuk Gelombang Komposit Bentuk Gelombang Sinyal

44 v 0 VAVA t v 0 VAVA TsTs t v 0 1 t Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) Bentuk Gelombang Dasar Amplitudo = 1 Muncul pada t = 0 Amplitudo = V A Muncul pada t = 0 Amplitudo = V A Muncul pada t = T s

45 Pada t =  sinyal sudah menurun sampai 36,8 % V A. Gelombang Eksponensial v VAVA V A t /  Amplitudo = V A  : konstanta waktu Pada t = 5  sinyal telah menurun sampai 0,00674V A, kurang dari 1% V A. Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5 . Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menghilang. Bentuk Gelombang Dasar

46 Contoh t [detik] v1v1 v2v2 v3v v [V] Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 4 Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

47 Gelombang Sinus T0T0 VAVA t 0 VAVA v v = V A cos(2  t / T o ) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) T0T0 TSTS t VAVA 0 v VA VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = T S ) Dapat ditulis maka Bentuk Gelombang Dasar

48 Fungsi Impuls t v 0 T 1 T 2 A Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga Bentuk Gelombang Komposit t v 0 T1T1 A Muncul pada t = T 1 Muncul pada t = T 2 A A T2T2

49 Impuls satuan (t)(t) t v 0 t v 0 Impuls simetris thd sumbu tegak Luas = 1 Lebar impuls terus diperkecil sehingga menjadi impuls satuan dengan definisi: Bentuk Gelombang Komposit Impuls simetris thd sumbu tegak Lebar impuls diperkecil dengan mempertahankan luas tetap 1

50 Fungsi Ramp r(t)r(t) t v 0 t r 0 Fungsi Ramp Tergeser T0T0 r(t)r(t) Bentuk Gelombang Komposit ramp berubah secara linier muncul pada t = 0 ramp rerubah secara linier muncul pada t = T 0 Kemiringan fungsi ramp Kemiringan = 1

51 Sinus Teredam Bentuk Gelombang Komposit Faktor yang menyebabkan penurunan secara eksponensial Fungsi sinus beramplitudo 1 Fungsi eksponensial beramplitudo V A t VAVA 0 v Maksimum pertama fungsi sinus < V A

52 (bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya) 0 t v3v V v b =  3u(t  2) V v a = 4u(t) V Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga 4V 0 t v1v1 v 1 = 4 u(t) V a).  3V 0 t v2v v 2 =  3 u(t  2) V b). 1V 0 t v3v V v 3 = 4u(t)  3u(t  2) V c). Bentuk Gelombang Komposit CONTOH:

53 v 4 = 4u(t)  7u(t  2)+3u(t  5) V  7V 0 t v4v V v a = 4u(t) V v b =  7u(t  2) V v c = 3u(t  5) V Dipandang sebagai terdiri dari tiga gelombang anak tangga  3V 0 t v4v V d). Bentuk Gelombang Komposit

54 (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t) V 0 t v3v V  2(t  2) u(t  2) V Dipandang sebagai terdiri dari dua fungsi ramp 0 t v1v V v 1 = 2t u(t) V a).  2(t  2) u(t  2) V 0 t v2v  4V b). 0 t v3v V 2tu(t)  2(t  2) u(t  2) V c). Bentuk Gelombang Komposit CONTOH:

55 (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t)  4(t  2)u(t-2) V 0 t v4v V d). 0 t v5v V 2tu(t)  2(t  2)u(t  2)  4u(t  5) e). t v6v V 2tu(t)  2(t  2)u(t  2)  4u(t  2) f). Bentuk Gelombang Komposit CONTOH: 2tu(t)  2(t  2) u(t  2) V 0 t v4v V 2tu(t) V  2(t  2) u(t  2) V

56 Bentuk Gelombang Komposit sinus teredam yang dapat diabaikan nilainya pada t > 0,5 detik CONTOH: v1v1 v2v2 t [detik] V sinus teredam sinus

57

58 Pernyataan Gelombang Sinyal

59 Sinyal periodik & Sinyal Aperiodik Sinyal Kausal & Non-Kausal Nilai sesaat Amplitudo Nilai amplitudo puncak ke puncak (peak to peak value) Nilai puncak Nilai rata-rata Nilai efektif ( nilai rms ; rms value) Pernyataan Gelombang Sinyal

60 v(t)v(t) t 0 aperiodik Sinyal kausal, berawal di t = 0 Sinyal non-kausal, berawal di t =   periodik v(t)v(t) t 0 perioda v(t)v(t) t 0 v(t)v(t) t 0 Pernyataan Gelombang Sinyal

61 amplitudo puncak ke puncak v(t)v(t) t 0 v(t)v(t) t 0 perioda Amplitudo maksimum Nilai puncak t2t2 Amplitudo minimum t3t3 t1t1 Nilai sesaat Sinyal periodik Pernyataan Gelombang Sinyal

62 Nilai rata-rata Nilai efektif (rms) t 6V T v V  4V 0 t T v t 36 t Pernyataan Gelombang Sinyal

63 Spektrum Sinyal

64 Tujuan –memahami bahwa sinyal periodik dapat dipandang sebagai suatu spektrum; –memahami arti lebar pita frekuensi Spektrum Sinyal

65 Bentuk Gelombang Periodik dan Komponennya t v v = 1+3 cos 2  f 0 t  2cos(2  (2f 0 )t) v t v = 1+3 cos 2  f 0 t  2cos{2  (2f 0 )t+45 o } v t v = 3 cos 2  f 0 t v t v = 1+3 cos 2  f 0 t Spektrum Sinyal

66 Frekuensi0f0f0 2 f 0 4 f 0 Amplitudo (V) ,5 Sudut fasa  00 90  180  Spektrum Sudut Fasa Frekwensi [ x f o ] Sudut Fasa [ o ] Spektrum Amplitudo Frekwensi [ x f o ] Amplitudo [ V ] Sinyal: Uraian: CONTOH: Spektrum Sinyal

67 sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa sin dasar + harmonisa sin dasar + harmonisa 3 s/d 21 Contoh : Bentuk Gelombang Persegi Spektrum Sinyal

68 –Selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah –Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan –Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol Lebar Pita (band width) Spektrum Sinyal

69 Deret Fourier Fungsi periodik: Komponen searah Amplitudo komponen sinus Sudut Fasa komponen sinus Spektrum Sinyal

70 Simetri Genap T 0 /2 y(t) A ToTo -T 0 /2 t Simetri Ganjil y(t) t T0T0 A AA Spektrum Sinyal

71 Contoh: simetri ganjil - Penyearahan Setengah Gelombang T0T0 t v Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga v t T0T0 A Spektrum Sinyal

72 Contoh: Penyearahan Setengah Gelombang Koefisien FourierAmplitudo  [rad] a0a0 0,318 a1a1 00,51,57 b1b1 0,5 a2a2 -0,2120,2120 b2b2 0 a4a4 -0,0420,0420 b4b4 0 a6a6 -0,0180,0180 b6b harmonisa [V] v v0v0 v1v1 [V] [o][o]

73

74 Memahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang merupakan model linier dari piranti; Mampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan piranti / elemen pasif : resistor, kapasitor, induktor, transformator, saklar. Tujuan:

75 menyerap daya memberi daya pasif aktifPiranti

76 Model Piranti Pasif

77 Perilaku suatu piranti dinyatakan oleh karakteristik i-v yang dimilikinya, yaitu hubungan antara arus yang melalui piranti dengan tegangan yang ada di antara terminalnya. i v linier tidak linier piranti +  tegangan diukur antara dua ujung piranti arus melewati piranti Model Piranti Pasif

78 Resistor Simbol: R i v nyata model batas daerah linier

79 Resistor : CONTOH: Model Piranti Pasif t [detik] VAWVAW vRvR iRiR pRpR

80 Model Piranti Pasif Kapasitor C simbol iCiC C dv C /dt 1 Kapasitansi

81 Kapasitor : CONTOH: Model Piranti Pasif

82 Induktor 1/L vLvL 1 di L dt simbol L Konstanta proporsionalitas Induktansi

83 V mA W pLpL vLvL iLiL t [detik] L = 2,5 H v L = 200sin400t Volt Indu k tor : CONTOH: Model Piranti Pasif v L muncul lebih dulu dari i L

84 Resistor InduktorKapasitor konstanta proporsionalitas resistivitas L: panjang konduktor A: luas penampang konstanta dielektrik d: jarak elektroda A: luas penampang elektroda konstanta N: jumlah lilitan Model Piranti Pasif

85 i1i1 i2i2 v1v1 v2v2 k 12 = k 21 = k M medium magnet linier : Induktansi Bersama Model Piranti Pasif

86 substraktif 11 i1i1 i2i2 22 aditif 11 i1i1 i2i2 22 Konvensi Titik Arus i yang masuk ke ujung yang bertanda titik di salah satu kumparan, membangkitkan tegangan berpolaritas positif pada ujung kumparan lain yang juga bertanda titik. Besarnya tegangan yang terbangkit adalah M di/dt. i1i1 i2i2 v1v1 v2v2 i1i1 i2i2 v1v1 v2v2 Model Piranti Pasif

87 Transformator Ideal i1i1 i2i2 v1v1 v2v2 Kopling sempurna k 1 = k 2 = k 12 = k 21 = k M Susut daya nol Model Piranti Pasif

88 i1i1 i2i2 + v 1 _ + v 2 _ 50  N1/N2 = 0,1 v 1 = 120sin400t V CONTOH: Model Piranti Pasif

89 saklar terbuka i = 0, v = sembarang v i simbol saklar tertutup v = 0, i = sembarang v i simbol Model Piranti Pasif Saklar

90

91 Memahami bahwa dalam analisis rangkaian listrik piranti dinyatakan sebagai elemen rangkaian yang merupakan model linier dari piranti; Mampu memformulasikan karakteristik arus-tegangan piranti / elemen aktif : sumber tegangan bebas, sumber arus bebas, sumber praktis, sumber tak bebas VCVS, CCVS, VCCS, CCCS, Op Amp. Tujuan:

92 v = v s (tertentu) dan i = sesuai kebutuhan v i VoVo + _ vsvs i ++ VoVo i Karakteristik i - v sumber tegangan konstan Simbol sumber tegangan bervariasi terhadap waktu Simbol sumber tegangan konstan Sumber Tegangan Bebas Ideal Model Piranti Aktif

93 i = i s (tertentu) dan v = sesuai kebutuhan Simbol sumber arus ideal v+v+ i I s, i s v i IsIs Karakteristik sumber arus ideal Sumber Arus Bebas Ideal Model Piranti Aktif

94 ++ 40V beban 5A beban v beban = v sumber = 40 V p beban = 100 W  v = 20 V Tegangan sumber tetap, arus sumber berubah sesuai pembebanan Sumber Tegangan p beban = 100 W  i = 2,5 A p beban = 200 W  i = 5 A Sumber Arus i beban = i sumber = 5 A Arus sumber tetap, tegangan sumber berubah sesuai pembebanan p beban = 200 W  v = 40 A CONTOH: Model Piranti Aktif

95 i RsRs +v+v vsvs _ + Sumber tegangan praktis terdiri dari sumber ideal v s dan resistansi seri R s sedangkan tegangan keluarannya adalah v. v s tertentu, akan tetapi tegangan keluarannya adalah v = v s  iR v+v+ RpRp isis i ipip Sumber arus praktis terdiri dari sumber ideal i s dan resistansi paralel R p sedangkan tegangan keluarannya adalah v. i s tertentu, akan tetapi arus keluarannya adalah i = i s  i p Sumber Praktis Model Piranti Aktif

96 +_+_ i1i1 r i 1 CCVS +_+_  v1 v1 + v 1 _ VCVS  i1 i1 i1i1 CCCS g v 1 + v 1 _ VCCS Sumber Tak-Bebas (Dependent Sources) Model Piranti Aktif

97 ++ isis 20  v s = 24 V500 i s ++ +vo+vo ioio 60  Contoh: Rangkaian dengan sumber tak bebas tanpa umpan balik

98 Sumber tak bebas digunakan untuk memodelkan Penguat Operasional (OP AMP) ++ catu daya positif catu daya negatif keluaran masukan non-inversi masukan inversi  + v N v P  V CC +V CC v o Top +V CC : catu daya positif  V CC : catu daya negatif v P = tegangan masukan non-inversi; v N = tegangan masukan inversi; v o = tegangan keluaran; Model Piranti Aktif ++ RiRi RoRo + v o iPiP iNiN v P + v N + +  ioio  (v P  v N ) Model Sumber Tak Bebas OP AMP

99 Model Piranti Aktif OP AMP Ideal ++ keluaran masukan non-inversi masukan inversi vovo vpvp vnvn ipip inin Jika OP Amp dianggap ideal maka terdapat relasi yang mudah pada sisi masukan

100 ++ ++ iPiP iNiN vPvP vsvs vNvN R vo vo ioio Contoh: Rangkaian Penyangga (buffer) Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

101 Contoh: Rangkaian Penguat Non-Inversi ++ ++ iPiP iNiN vPvP vsvs vNvN R1R1 R2R2 vo vo umpan balik Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

102 ++ ++ 2k  iBiB 5V 2k  1k  +vB+vB R B =1k  vovo v B = ? i B = ? p B = ? CONTOH: Rangkaian dengan OP AMP yang lain akan kita pelajari dalam bab tentang rangkaian pemroses sinyal Model Piranti Aktif, Rangkaian Dengan OP AMP

103 Courseware Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Selamat Belajar Open Course. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) (Besaran Listrik, Model Sinyal, Model Piranti) Oleh: Sudaryatno Sudirham."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google