Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

HIMPUNAN. Adalah daftar dari kumpulan benda-benda yang mempunyai sifat-sifat tertentu (benda tsb dapat berupa bilangan, nama orang, huruf dsb). Benda.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "HIMPUNAN. Adalah daftar dari kumpulan benda-benda yang mempunyai sifat-sifat tertentu (benda tsb dapat berupa bilangan, nama orang, huruf dsb). Benda."— Transcript presentasi:

1 HIMPUNAN

2 Adalah daftar dari kumpulan benda-benda yang mempunyai sifat-sifat tertentu (benda tsb dapat berupa bilangan, nama orang, huruf dsb). Benda yang terdapat di dalam himpunan disebut Elemen / Anggota / Unsur. Himpunan ditulis dengan Huruf Besar. Anggotanya ditulis Huruf Kecil.

3 Contoh: 1. A={1,3,5,7} 2. B={tuti, edi, totok, ana} 3. Himpunan A beranggotakan X sedemikian rupa sehingga X adalah bilangan ganjil A={x/x bil ganjil} 4. Himpunan D adalah himpunan penyelesaian persamaan X 2 +3X+2=0. D={X/X= himpunan penyelesaian persamaan X 2 +3X+2=0} 5. Himpunan bilangan genap positif lebih kecil dari 8 → A={2,4,6}. A={X/0

4 6. Himpunan huruf-huruf hidup B={a,e,i,o,u} or B={X/X=huruf hidup} 7. Himpunan merek beberapa mobil → A={ford, toyota, BMW, Honda} or A={X/X=merek mobil}

5 Benda yang merupakan anggota dari Himpunan A ditulis sebagai X ϵ A (X anggota himpunan A) Suatu benda yang tidak merupakan anggota dari himpunan A ditulis X ϵ A Contoh: 1. Jika A={a,b,c,d} → a ϵ A, b ϵ A, c ϵ A, d ϵ A 2. JikaC={2,3,4} → 2 ϵ C, 3 ϵ C, 4 ϵ C 3. Jika A={X/X=bilangan genap} → 1 ϵ A, 2 ϵ A, 3 ϵ A, 4 ϵ A 4. Jika D= {1.3.5,7} dan B={7,5,1,3} maka D=B 5. Jika B={2,4,3,3} dan C={2,3,2,4} maka B=C jadi himpunan {2,3,4} juga sama dengan himpunan B dan C

6 Suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota sama sekali disebut Himpunan Nol atau Himpunan Kosong diberi lambang {} atau Ø Contoh: 1. A adalah himpunan manusia yang tinggal di bulan, maka A=Ø 2. B={X/X=orang yang tingginya 10 m}, maka B=Ø Jika anggota himpunan A juga menjadi anggota himpunan B maka A C B dibaca A himpunan bagian B, atau A subset B. Yang tidak merupakan himpunan bagian ditulis dg notasi A B (baca A bukan himpunan bagian B)

7 Himpunan yg memuat seluruh anggota yang ada disebut himpunan semesta ditulis dgn notasi S atau U (universal). Misalnya:- Himpunan semesta semua abjad yaitu A s/d Z - Himpunan semesta semua penduduk di dunia Contoh: 1. U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={0,1,2,3,4} B={5,6,7,8,9} D={0,1,2,3,4} maka, X ϵ U dimana 0

8 Q ϵ C dimana 0

9 4. Apabila A={5} maka jumlah himpuan bagiannya adalah 2 1 yaitu P={5} dan Q={} 5. Q={ana, tuti, edi} maka himpunan bagiannya adalah 2 3 =8 yaitu A={ana}E={ana,edi} B={tuti}F={tuti,edi} C={edi}G={ana,tuti,edi} D={ana, tuti}H={}

10 OPERASI HIMPUNAN GABUNGAN (Union) Adalah gabungan seluruh obyek yang baik anggota A maupun anggota B A U B

11 IRISAN (Intersection) Adalah himpunan yg beranggotakan baik milik A maupun milik B A ∩ B

12 SELISIH HIMPUNAN Adalah himpunan yg beranggotakan milik A dan bukan milik B A ∩ B = Ø (A dan B disjoint)

13 A - B

14 KOMPLEMEN A (Ã atau A’) Adalah himpunan yg beranggotakan obyek-obyek yg tidak dimiliki A

15 Contoh: U ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,4,5} B={4,5,6,7,8} C={6,7,8,9}maka, UU A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} UU B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} B U C={ } A ∩ B={4,5} A ∩ C={} A ∩ C={6,7,8}

16 A-B={1,2,3} A-C={1,2,3,4,5} B-C={4,5} Ã={0,6,7,8,9} B={0,1,2,3,9} C={0,1,2,3,4,5}

17 HUKUM-HUKUM MATEMATIKA DALAM PENGOPERASIAN HIMPUNAN Hukum Idempoten: A U A=A A ∩ A=A Hukum Asosiatif:(A U B) U C=A U (B U C) :(A ∩ B) ∩ C=A ∩ (B ∩ C) Hukum Kumutatif:A U B=B U A :A ∩ B=B ∩ A Hukum Distributif:A U (B ∩ C)=(A U B) ∩ (A U C) :A ∩ (B U C)=(A ∩ B) U (A ∩ C) Hukum Identitas:A U Ø=AA UU = U :A ∩ Ø=ØA ∩ U =A

18 Hukum Kelengkapan:AUÃ=U(Ã)=A :A ∩ Ã=Ø( Ū =Ø Hukum De Morgen:(A U B)=Ã ∩ B :(A ∩ B)=Ã U B :n{C U (A U B)}=n(C)+n(A U B)- :n{Cn(A U B)} Rumus Umum:n(A U B)=n(A)+n(B)-n(A ∩ B) :A-B=A n B dan A n B=(A U B) dan :sebaliknya

19 Latihan 1. Gambarkan Himpunan dengan menggunakan diagram VENN: a.A ∩ Be. (A U B) ∩ C b. A U Bf..(A ∩ B) U C c. A U B U Cg..(A ∩ B)’ d. A ∩ B ∩ Ch. (A U B)’ 2. Ada 50 org mhs yg diharuskan memilih mata kuliah, 40 org senang matematika, 25 org senang akuntansi. Ada berapa mhs yg memilih kedua mata kuliah tersebut?

20 3. Pada suatu kelompak mhs yg terdiri dari 150 org diperolah data tentang pengambilan program studi sbb: 83 org memprogram mata kuliah Akuntansi 67 org memprogram mata kuliah Statistika 45 org memprogram mata kuliah Akuntansi dan Statistika a. Ada berapa mhs yg tidak memprogram Akuntansi dan atau Statistika? b. Ada berapa mhs yg hanya memprogram satu mata kuliah saja?


Download ppt "HIMPUNAN. Adalah daftar dari kumpulan benda-benda yang mempunyai sifat-sifat tertentu (benda tsb dapat berupa bilangan, nama orang, huruf dsb). Benda."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google