Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Heru Nugroho, S.Si., M.T. No Tlp : 081394322043 Semester Ganjil TA 2014-2015.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Heru Nugroho, S.Si., M.T. No Tlp : 081394322043 Semester Ganjil TA 2014-2015."— Transcript presentasi:

1 Heru Nugroho, S.Si., M.T. No Tlp : Semester Ganjil TA

2 Pernyataan atau proposisi adalah sebuah kalimat tertutup yang mempunyai nilai kebenaran BENAR saja atau SALAH saja, tapi tidak keduanya. Umumnya digunakan huruf kecil seperti : p, q, r, s, t … Nilai kebenaran suatu pernyataan dinotasikan dengan simbol  2

3 p : “ Hasil perkalian 3 dan 6 adalah 18 “,  (p) = B (Benar) q : “ Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil”,  (q) = S (Salah) r : “ > 16 “,  (r) = B s : “ Besi adalah benda cair “,  (s) = S

4 4 Kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenaran yang pasti adalah bukan pernyataan. Contoh : “Cape deh…” “ x 2 – 5x + 4 > 0 “ “ 2x + 5 < 18 “ “Mahasiswa/i Telkom University keren semua”

5 Misalkan p dan q adalah proposisi. 1. Konjungsi (conjunction): p dan q  p  q, 2. Disjungsi (disjunction): p atau q  p  q 3. Ingkaran (negation) dari p: tidak p   p p dan q disebut proposisi atomik Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound proposition

6 p : Hari ini hujan q : Murid-murid diliburkan dari sekolah Maka p  q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah p  q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah  p: Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)

7

8

9 9 Bentuk proposisi: “jika p, maka q” Notasi: p  q Contoh –Jika saya lulus ujian, maka saya mendapat hadiah dari ayah –Jika suhu mencapai 80  C, maka alarm akan berbunyi –Jika anda tidak mendaftar ulang, maka anda dianggap mengundurkan diri

10 10 Kondisional: p  q Konvers (kebalikan): q  p Invers : ~ p  ~ q Kontraposisi : ~ q  ~ p

11 11 Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari: “Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya” p : Amir mempunyai mobil q : Ia/Amir orang kaya Penyelesaian: Konvers (q  p) Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil Invers (~ p  ~ q ) Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya Kontraposisi (~ q  ~ p ) Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak mempunyai mobil

12 12 Diberikan pernyataan “Perlu memiliki password yang sah agar anda bisa log on ke server” Nyatakan pernyataan di atas dalam bentuk proposisi “jika p, maka q”. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.

13 13 Misal: p : Anda bisa log on ke server q : Memiliki password yang sah (a)Jika anda bisa log on ke server maka anda memiliki password yang sah (b)Konvers: (q  p) “Jika anda memiliki password yang sah maka anda bisa log on ke server”

14 14 Invers: (~ p  ~ q ) “Jika anda tidak bisa log on ke server maka anda tidak memiliki password yang sah” Kontraposisi : (~ q  ~ p ) “Jika anda tidak memiliki password yang sah maka anda tidak bisa log on ke server”

15 15 p~p BS SB pqp v q BBB BSB SBB SSS pqp ^ q BBB BSS SBS SSS NEGASI DISJUNGSIKONJUNGSI pqp  q BBB BSS SBB SSB IMPLIKASI pq p  q BB B BS S SB S SS B BIIMPLIKASI

16 16 Buatlah tabel kebenaran untuk  (p  q) ~ ( p ^ ~ q ) SB BS SB SS CARA BIASA CARA SINGKAT pq~q (p  ~q)~(p  ~q) BBSS BSBB SBSS SSBS pq~q (p  ~q)~(p  ~q) BBS BSB SBS SSB pq~q (p  ~q)~(p  ~q) BB BS SB SS pq~q (p  ~q)~(p  ~q) BBSS B BSBB S SBSS B SSBS B ~ ( p ^ ~ q ) SSB BBS SSB SBS ~ ( p ^ ~ q ) SSSB BBBS SSSB SSBS ~ ( p ^ ~ q ) B SSSB S BBBS B SSSB B SSBS

17 Buatlah tabel kebenaran untuk (p  q)  [  p  (q  r)] 17 ( p( p ^ q )q )  [ ~ p V ( q ^ r ) ]r ) ] BBSBB BBSBS BSSSB BSSSS SBBBB SBBBS SSBSB SSBSS (1) (2)(1) ( p( p ^ q )q )  [ ~ p V ( q ^ r ) ]r ) ] B B BSBBB B B BSBSS B S SSSSB B S SSSSS S S BBBBB S S BBBSS S S SBSSB S S SBSSS (1)(3)(1)(2)(1)(3)(1) ( p( p ^ q )q )  [ ~ p V ( q ^ r ) ]r ) ] B B BS B BBB B B BS S BSS B S SS S SSB B S SS S SSS S S BB B BBB S S BB B BSS S S SB B SSB S S SB B SSS (1)(3)(1)(2)(4)(1)(3)(1) ( p( p ^ q )q )  [ ~ p V ( q ^ r ) ]r ) ] B B B B S B BBB B B B S S S BSS B S S B S S SSB B S S B S S SSS S S B B B B BBB S S B B B B BSS S S S B B B SSB S S S B B B SSS (1)(3)(1)(5)(2)(4)(1)(3)(1)

18 2. PERNYATAAN TAUTOLOGI : Pernyataan Majemuk yang nilai kebenarannya BENAR semua KONTRADIKSI: Pernyataan Majemuk yang nilai kebenarannya SALAH semua SATISFY : Pernyataan Majemuk yang nilai kebenarannya GABUNGAN.

19 19 p V ~( p^q ) B B SBBB B B BBSS S B BSSB S B BSSS TAUTOLOGI ~( p  q )  (~p V q ) p V ~ ( p  q ) ~ ( p  q) ^ (~pVq) SBBB S SBB BBSS S SSS SSBB S BBB SSBS S BBS KONTRADIKSI

20 20 PARALEL: Arus akan mengalir ke titik B Jika salah satu dari p atau q ON SERI : Arus akan mengalir ke titik B Jika p dan q keduanya ON. p V q q p pq BA B A p  q p ~p q r ~q p [ p V (q ^ ~ p) ] V [ (r V ~ q) ^ p ]

21

22 Tunjukkan bahwa ~ ( p V q ) ekivalen dengan ~p ^ ~q ~(pVq) S BBB S BBS S SBB B SSS ~p ^~q SSS SSB BSS BBB

23 Tunjukkan bahwa ~ ( p ^ q ) ekivalen dengan ~p v ~q ~(p^q) S BBB B BSS B SSB B SSS ~p v~q SSS SBB BBS BBB

24 Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi jika diketahui implikasi berikut ini 1.Jika hari ini asessemen matdis maka saya akan berusaha mengerjakan soal dengan baik 2.Jika saya tidak malas belajar maka kelulusan bukanlah hal yang sulit

25 Buatlah Tabel Kebenaran untuk pernyataan majemuk berikut. 1) [ p  q ]  ~ p 2) ~ [ p  q ] V ~ p 3) [~ p V ~q ]  r 4) p  [p  ( q V r) ] 5) p  [(p  q)  r ] 6) [ (p  q)  ( ~q V r )]  ( p  r )

26 7. Tunjukkan bahwa (p  q) ekivalen dengan ~p V q 8. Tunjukkan bahwa p V (p ^ q)  p dan p ^ (p V q)  p 9. Gambarkan rangkaian dari pernyataan majemuk berikut a. (~p ^ [ q V (r ^ ~s) ]) V [~q V p] b. { [ (p ^ q) V (r ^ ~p)] ^ s } V { ~p ^ [ q V (r ^ ~s) ] ^ ~q }


Download ppt "Heru Nugroho, S.Si., M.T. No Tlp : 081394322043 Semester Ganjil TA 2014-2015."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google