Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KALKULUS ATURAN RANTAI, NOTASI LEIBNIZ, DAN TURUNAN TINGKAT TINGGI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KALKULUS ATURAN RANTAI, NOTASI LEIBNIZ, DAN TURUNAN TINGKAT TINGGI."— Transcript presentasi:

1 KALKULUS ATURAN RANTAI, NOTASI LEIBNIZ, DAN TURUNAN TINGKAT TINGGI

2 KELOMPOK 3  RIMA DIANA WIDIYANTI  FITRI NINGSIH  AKHMAD FAISAL M  PIPUTRI DIANITA  AMELIA P. R

3 ATURAN RANTAI Teorema Aturan Rantai:

4 CONTOH SOAL 1.Jika y = (2x2 – 4x +1)60, Tentukan Dxy: 2.Jika y = sin (x 3 – 3x), Tentukan D x y:

5 LATIHAN 1.Diketahui y = (7x 2 +6x+9) 74, Tentukan D x y: 2.Jika y = sin (5x 2 – 6x + 9), Tentukan D x y:

6 NOTASI LEIBNIZ Misalkan sekarang bahwa variable bebas dari x ke x+∆x. Perubahan yang berkorespondensi dalam variabel tak-bebas y, akan berupa: ∆y = f(x+∆x)- f(x) Dan hasil bagi: Δy/Δx = (f(x+∆x)-f(x))/∆x Menggambarkan kemiringan sebuah garis yang melalui (x,f(x)), seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut.

7

8

9 CONTOH SOAL

10 LATIHAN

11 TURUNAN TINGKAT TINGGI Operasi pendiferensialan sebuah fungsi f akan menghasilkan sebuah fungsi yang baru, f‘. Jika f‘ diturunkan lagi maka akan dihasilkan suaru fungsi baru yang lain lagi, dinyatakan dengan f“ (dibaca f dua aksen). Fungsi yang baru tersebut masih bisa diturunkan lagi dan akan menghasilkan f “’, yang disebut turunan ketiga dan seterusnya. Karena turunan dari fungsi nol adalah nol, maka semua turunan dengan tingkat yang lebih tinggi akan nol. Sistem penulisan seperti pada contoh di atas akan merepotkan jika digunakan untuk turunan yang lebih tinggi, karena jelas tidak praktis dan tidak sistematis. Pada table dibawah ini diberikan cara penulisan turunan.

12

13 GERAK PARTIKEL Lintasan gerak partikel P dinyatakan dengan fungsi parameter s(t). Kecepatan v(t) dan percepatan a(t) gerak P diberikan oleh Kecepatan, v(t) = s'(t) Percepatan, a(t) = s"(t)

14 CONTOH SOAL

15 LATIHAN

16

17


Download ppt "KALKULUS ATURAN RANTAI, NOTASI LEIBNIZ, DAN TURUNAN TINGKAT TINGGI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google