Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 PERKALIAN Operasi Aritmatika. 2 P ENGALIAN Operasi pengalian lebih rumit dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan, baik dalam hardware maupun.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 PERKALIAN Operasi Aritmatika. 2 P ENGALIAN Operasi pengalian lebih rumit dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan, baik dalam hardware maupun."— Transcript presentasi:

1 1 PERKALIAN Operasi Aritmatika

2 2 P ENGALIAN Operasi pengalian lebih rumit dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan, baik dalam hardware maupun software Ada beberapa jenis algoritma yang digunakan dalam bermacam-macam komputer

3 3 P ENGALIAN – U NSIGNED I NTEGER 1011 Multiplicand (11) x1101 Mutiplier (13) Partial 1011 Product Product (143)

4 4 P ENGALIAN – U NSIGNED I NTEGER Pengalian meliputi pembentukan beberapa perkalian parsial untuk setiap digit dalam multiplier. Perkalian parsial ini kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan hasil pengalian akhir Bila bit multiplier sama dengan 0, maka hasil pengaliannya 0. Bila bit multiplier 1, maka hasil pengaliannya sama dengan mutiplier Hasil pengalian akhir diperoleh dengan menjumlahkan perkalian parsial tersebut. Setiap hasil perkalian parsial yang berurutan digeser satu posisi ke kiri relatif terhadap hasil perkalian sebelumnya. Pengalian dua buah integer biner n-bit menghasilkan hasil perkalian sampai 2n-bit

5 5 P ENGALIAN – U NSIGNED I NTEGER Control Logic membaca bit-bit multiplier satu persatu Bila Q 0 = 1, multiplicand ditambahkan ke register A; hasilnya disimpan ke register A; setelah itu seluruh bit di register C, A dan Q digeser ke kanan 1 bit. Bila Q 0 = 0, tidak terjadi penambahan; seluruh bit di register C, A dan Q digeser ke kanan 1 bit. Proses tersebut dilakukan secara berulang untuk setiap bit multiplier Hasil perkalian akhir tersimpan di register A dan Q.

6 6 P ENGALIAN – U NSIGNED I NTEGER

7 7 yg diambil selalu Q 0 M=1011

8 8 P ENGALIAN K OMPLEMEN -2 Dengan algoritma pengalian di atas 1011 * 1101 = Perkalian unsigned integer : 11 * 13 = 143 Perkalian komplemen-2 : -5 * -3 = -113 perkalian tidak berfungsi jika multiplicand dan/atau multiplier-nya negatif

9 9 P ERKALIAN UNSIGN & KOMPLEMEN -2 Ada beberapa cara untuk menangani hal tersebut: konversi multiplier dan multicand jadi positif, dikalikan; cari komplemen-2 dari hasilnya jika tanda multiplier dan multiplicand berbeda Menggunakan algoritma lain yang tidak memerlukan transformasi, misalnya Algoritma Booth

10 10 A LGORITMA B OOTH memiliki kelebihan kecepatan proses perkaliannya, relatif terhadap pendekatan langsung terdapat register Q(multiplier), M(multiplicand), A(accumulator), dan register 1-bit di kanan Q yg ditandai dengan Q -1 hasil perkalian tersimpan di A dan Q

11 11 A LGORITMA B OOTH A dan Q -1 diinisialisasi 0 control logic memeriksa bit-bit multiplier satu-persatu beserta bit di kanannya Jika kedua bit sama (1-1 atau 0-0), maka seluruh bit di A, Q dan Q -1 digeser 1-bit ke kanan jika kedua bit berbeda, multiplicand ditambahkan (0-1) atau dikurangkan (1-0) ke register A, kemudian digeser ke kanan pergeseran menggunakan Arithmetic Shift contoh : 

12 12 A LGORITMA B OOTH

13 13 A LGORITMA B OOTH contoh : 0111 * 0011 =

14 14 A LGORITMA B OOTH 1 – 0 0 – sub shift add 1101

15 15 P EMBAGIAN Operasi Aritmatika

16 T.Informatika UAD 16 P EMBAGIAN -U NSIGNED B INARY

17 17 P EMBAGIAN -U NSIGNED B INARY E  0 M  divisor A,Q  dividend Count  n

18 18 P EMBAGIAN -U NSIGNED B INARY : 1011 = E A Q Initial Shift Left A  A - M Set Q Shift Left A  A - M Set Q Shift Left A  A - M A  A + M (restore A) Shift Left A  A - M Set Q 0 M = 1011 M’ = 0101 (2 nd -c) remainderquotient

19 19 P EMBAGIAN K OMPLEMEN -2 Muatkan divisor ke M, dividend ke A dan Q. dividend diekspresikan sbg komplemen-2 2n-bit. Geser A dan Q 1-bit ke kiri Bila M dan A memiliki tanda yg sama, lakukan A  A – M; bila tandanya beda, A  A + M Operasi tsb akan berhasil bila tanda A sesudah dan sebelum operasi sama bila berhasil (A dan Q = 0), set Q 0  1 bila gagal (A dan Q <> 0), reset Q 0  0 dan simpan A sebelumnya Ulangi langkah 2 sampai 4 utk setiap posisi bit di Q Bila tanda divisor dan dividend sama maka quotient ada di Q, jika tidak quotient adalah komplemen-2 dari Q. Remainder ada di A.

20 20 P EMBAGIAN K OMPLEMEN -2

21 21 P EMBAGIAN K OMPLEMEN -2

22 22 P EMBAGIAN K OMPLEMEN -2

23 23 P EMBAGIAN K OMPLEMEN -2 (-7)/(3) dan (7)/(-3) akan menghasilkan remainder yang berbeda. Hal ini disebabkan operasi pembagian didefinisikan sebagai D = Q * V + R dengan D = dividend Q = quotient V = divisor R = remainder

24 Daftar Pustaka: 1.William Stallings, Computer and Architecture 2.E. Haodudin Nurkifli, Universitas Ahmad Dahlan


Download ppt "1 PERKALIAN Operasi Aritmatika. 2 P ENGALIAN Operasi pengalian lebih rumit dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan, baik dalam hardware maupun."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google