Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace."— Transcript presentasi:

1 Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace

2 Sebagaimana telah disinggung, pernyataan sinyal sebagai fungsi s mengharuskan dilakukannya penyesuaian pada pernyataan elemen. Hal ini membawa kita kepada konsep impedansi di kawasan s. Dengan pengertian impedansi ini maka diagram rangkaian di kawasan t dapat ditransformasikan menjadi diagram rangkaian di kawasan s Dengan diagram rangkaian di kawasan s inilah kita melakukan analisis rangkaian.

3 Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s. Konsep Impedansi di Kawasan s. Representasi Elemen di Kawasan s. Transformasi Rangkaian. Hukum, Kaidah, Teorema Rangkaian. Metoda-Metoda Analisis. Bahasan kita berikut ini mencakup:

4 Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s

5 Kita mengetahui hubungan tergangan-arus di kawasan waktu pada elemen-elemen R, L, dan C adalah Dengan melihat tabel sifat-sifat transformasi Laplace, kita akan memperoleh hubungan tegangan-arus elemen-elemen di kawasan s sebagai berikut:

6 Resistor: Induktor: Kapasitor: Kondisi awal Kondisi awal adalah kondisi elemen sesaat sebelum peninjauan.

7 Konsep Impedansi di Kawasan s

8 Impedansi di kawasan s adalah rasio tegangan terhadap arus di kawasan s dengan kondisi awal nol Dengan konsep impedansi ini maka hubungan tegangan-arus untuk resistor, induktor, dan kapasitor menjadi sederhana. Admitansi, adalah Y = 1/Z

9 Representasi Elemen di Kawasan s R I R (s) +VR(s)+VR(s) ++ sL Li L (0) + V L (s)  I L (s) ++ + V C (s)  I C (s) Representasi dengan Menggunakan Sumber Tegangan Kondisi awal Jika Kondisi awal = 0 R I R (s) +VR(s)+VR(s) sL + V L (s)  I L (s) + V C (s)  I C (s) Elemen R, L, dan C di kawasan s, jika harus memperhitungkan adanya simpanan energi awal pada elemen, dapat dinyatakan dengan meggunakan sumber tegangan atau sumber arus. Jika simpanan energi awal adalah nol, maka sumber tegangan ataupun sumber arus tidak perlu digambarkan.

10 R I R (s) +VR(s)+VR(s) I L (s) + V L (s)  sL Cv C (0) I C (s) + V C (s)  Representasi dengan Menggunakan Sumber Arus Kondisi awal Jika Kondisi awal = 0 R I R (s) +VR(s)+VR(s) sL + V L (s)  I L (s) + V C (s)  I C (s)

11 Transformasi Rangkaian Representasi elemen dapat kita gunakan untuk mentransformasi rangkaian ke kawasan s. Dalam melakukan transformasi rangkaian perlu kita perhatikan juga apakah rangkaian yang kita transformasikan mengandung simpanan energi awal atau tidak. Jika tidak ada simpanan energi awal, maka sumber tegangan ataupun sumber arus pada representasi elemen tidak perlu kita gambarkan.

12 Saklar S pada rangkaian berikut telah lama ada di posisi 1. Pada t = 0 saklar dipindahkan ke posisi 2 sehingga rangkaian RLC seri terhubung ke sumber tegangan 2e  3t V. Transformasikan rangkaian ke kawasan s untuk t > 0. 1/2 F 1 H 3  2e  3t V +vC+vC S 1 2 ++ ++ 8 V s 3 ++ ++ +VC(s)+VC(s) tegangan awal kapasitor = 8/s tegangan kapasitor CONTOH: Saklar S telah lama ada di posisi 1 dan sumber 8 V membuat rangkaian memiliki kondisi awal, yaitu v C0 = 8 V dan i L0 = 0 arus awal induktor = 0 Transfor- masi Kondisi awal akan nol jika rangkaiannnya adalah: 1 1/2 F 1 H 3  2e  3t V +vC+vC S 2 ++ s 3 ++ +VC(s)+VC(s) Transfor- masi Saklar S telah lama ada di posisi 1 dan tak ada sumber tegangan, maka kondisi awal = 0 v C0 = 0 V dan i L0 = 0 tegangan awal kapasitor = 0 tegangan kapasitor arus awal induktor = 0

13 Hukum Kirchhoff

14 Hukum arus Kirchhoff (HAK) dan hukum tegangan Kirchhoff (HTK) berlaku di kawasan s HAK di Kawasan t : HAK di Kawasan s HTK di Kawasan t : HTK di Kawasan s

15 Kaidah-Kaidah dan Teorema Rangkaian

16 Pembagi Tegangan dan Pembagi Arus CONTOH: Carilah V C (s) pada rangkaian impedansi seri RLC berikut ini s 3 ++ + V C (s)  V in (s)

17 Misalkan V in (s) = 10/s Inilah tanggapan rangkaian RLC seri dengan R = 3 , L = 1H, C = 0,5 F dan sinyal masukan anak tangga dengan amplitudo 10 V. s 3 ++ + V C (s)  V in (s)

18 Prinsip Proporsionalitas KsKs Y(s)Y(s) X(s)X(s) sLsL R ++ 1/sC V in (s) CONTOH: Hubungan linier antara masukan dan keluaran

19 Prinsip Superposisi KsKs Yo(s)Yo(s) X 1 (s) X 2 (s) K s1 Y 1 (s) = K s1 X 1 (s) X 1 (s) K s2 Y 2 (s) = K s2 X 2 (s) X 2 (s) Keluaran rangkaian yang mempunyai beberapa masukan adalah jumlah keluaran dari setiap masukan sendainya masukan-masukan itu bekerja sendiri-sendiri

20 Teorema Thévenin dan Norton CONTOH: Carilah rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian impedansi berikut ini. ++ BEBANBEBAN R ++ BEBANBEBAN ZTZT Tegangan Thévenin Arus Norton Impedansi Thévenin

21 Metoda Metoda Analisis

22 Metoda Unit Output CONTOH: Dengan menggunakan metoda unit output, carilah V 2 (s) pada rangkaian impedansi di bawah ini sL R1/sC I1(s)I1(s) +V2(s)+V2(s) I C (s) I R (s) I L (s)

23 Metoda Superposisi CONTOH: Dengan menggunakan metoda superposisi, carilah tegangan induktor v o (t) pada rangkaian berikut ini. ++ Bsin  t Au(t) R L +vo+vo R ++ R sLsL + V o1  R ++ R sLsL +Vo+Vo R R sLsL + V o2  R

24

25 Metoda Reduksi Rangkaian CONTOH: Dengan menggunakan metoda reduksi rangkaian carilah tegangan induktor v o (t) pada rangkaian berikut ini ++ R sLsL +Vo+Vo R R sLsL +Vo+Vo R R/2 sLsL +Vo+Vo sLsL +Vo+Vo ++

26 Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin CONTOH: Cari tegangan induktor dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thévenin. ++ R sLsL +Vo+Vo R ++ R R ++ ZTZT sLsL +Vo+Vo VTVT

27 Metoda Tegangan Simpul ++ R sLsL +Vo+Vo R CONTOH: Cari tegangan induktor dengan menggunakan metoda tegangan simpul.

28 Metoda Arus Mesh CONTOH: Pada rangkaian berikut ini tidak terdapat simpanan energi awal. Gunakan metoda arus mesh untuk menghitung i(t) ++ 10k  10mH 1F1F 10 u(t) i(t)i(t) 10k  ++ s I(s)I(s) IAIA IBIB

29 Course Ware Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google