Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Latihan Kalkulus Predikat Definisi hingga Interpretasi&Arti Kalimat.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Latihan Kalkulus Predikat Definisi hingga Interpretasi&Arti Kalimat."— Transcript presentasi:

1 Latihan Kalkulus Predikat Definisi hingga Interpretasi&Arti Kalimat

2 Soal Semua Komunis itu tidak bertuhan Tidak ada gading yang tidak retak Ada gajah yang jantan dan ada yang betina Tidak semua pegawai negeri itu manusia korup

3 3 Jawaban Semua Komunis itu tidak bertuhan  x [IF Komunis(x) THEN NOT Bertuhan(x)] Tidak ada gading yang tidak retak NOT (  x) [Gading(x) AND NOT Retak(x)] Ada gajah yang jantan dan ada yang betina : (  x)[ (Gajah(x) AND Jantan(x)) OR (Gajah(x) AND Betina(x))] Tidak semua pegawai negeri itu manusia korup (  x) [Pegawai_Negeri(x) AND Manusia(x) AND NOT Korup(x)]

4 Soal Tentukan semua subterm dan subkalimat yang muncul di setiap ekspresi berikut ini : – A : if (for all x) q(x, f(a)) then f(a) else b – B : p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y) – C : if (for some x) (for all y) p(x, y) then g(a, f(a)) else g(a, x) – D : if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y)

5 Jawaban Ekspresi A adalah TERM subTerm : a, b, x, f(a), if (for all x) q(x, f(a)) then f(a) else b subKalimat : q(x, f(a)), (for all x) q(x, f(a)) Ekspresi B adalah KALIMAT subTerm : a, b, x, y, f(a, x), g(a, f(a)) subKalimat : p(a, x, f(a, x)), q (g(b, x), y), (for some y) q (g(b, x), y), p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y)

6 Jawaban Ekspresi C adalah TERM subTerm : a, x, y, f(a), g(a, f(a)), g(a, x), if (for some x) (for all x) p(x, y) then g(a, f(a)) else g(a, x) subKalimat: p(x, y), (for all x) p(x, y), (for some x) (for all x) p(x, y) Ekspresi D adalah KALIMAT subTerm: a, b, x, y subKalimat: p(a, b, x), (for all x) p(a, b, x), q(x, y), (for some y) q(x, y), r(y), if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y)

7 Soal Tentukan semua variabel bebas, variabel terikat pada ekspresi berikut ini : – if (for all x) p(x) then q(y) – (for all x) (if p(x) then p(y)) – (for some x) (p(x) or (for some y) q(x, y)) – (for all x) (q(x) if and only if (for some y) p(x, y)) and p(x)

8 Jawaban Ekspresi point a. adalah KALIMAT TERBUKA Variabel Bebas: y pada q(y) Variabel Terikat : x pada p(x) terikat oleh (for all x) Ekspresi point b. adalah KALIMAT TERBUKA Variabel Bebas: y pada p(y) Variabel Terikat : x pada p(x) terikat oleh (for all x)

9 Jawaban Ekspresi point c. adalah KALIMAT TERTUTUP Variabel Terikat: x pada p(x) dan x pada q(x,y) terikat oleh (for some x) y pada q(x, y) terikat oleh (for some y) Ekspresi point d. adalah KALIMAT TERBUKA Variabel Bebas : x pada p(x) Variabel Terikat : x pada q(x) dan x pada p(x, y) terikat oleh (for all x) y pada p(x, y) terikat oleh (for some y)

10 Soal Tentukan simbol bebas dari ekspresi berikut ini dan tentukan apakah termasuk kalimat tertutup atau terbuka : – if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y) – p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y) – (for all x) (p(x, y) and (for some y) q(y, f(a, z)))

11 Jawaban Ekspresi point a. adalah KALIMAT TERBUKA Simbol bebas dari ekspresi : a, b, x pada q(x, y), y pada r(y), p, q, r Ekspresi point b. adalah KALIMAT TERBUKA Simbol bebas dari ekspresi : a, b, x, f, g, p, q. Ekspresi point c. adalah KALIMAT TERBUKA Simbol bebas dari ekspresi : a, z, y pada p(x, y), f, p, q

12 Soal Tentukan jenis setiap variabel (bebas/terikat) pada kalimat berikut, lalu simpulkan jenis kalimatnya (tertutup/tidak) : A =  x ( IF p(x) THEN q(x) ) B = IF  y p(y) THEN q(y) C =  y [IF  x p(x) THEN q(x, y)]

13 Jawaban A = Kalimat Tertutup, karena tidak ada variabel bebas atau x = variabel terikat B = Kalimat tidak Tertutup, karena ada variabel bebas atau y pada q(y) = variabel bebas C = Kalimat tidak Tertutup, karena ada variabel bebas, yaitu x pada p(x) = variabel terikat, x pada q(x, y) variabel bebas, dan y variabel terikat

14 Soal A = Not P(y, f(y)) or P(a, f(a)) I adalah Interpretasi untuk A dengan domain bil. Bulat. a = 0 y = 2 f = fungsi suksesor f1 (d) = d + 1 p = relasi “kurang dari” pI(dI, d2) = dI < d2 Tentukan arti dan A!

15 Jawaban P(y, f(y)) = 2 < (2+1) = 2 < 3 P(a, f(a)) = 0 < (0+1) = 0 < 1 Not 2<3 OR 0<1

16 Soal Misal I adalah interpretasi dengan Domain Bilangan Integer a = 1; b = 2; c = 3; x = 2; y = 1 f = fungsi f I (d) = d – 1 p = relasi p I (d 1, d 2 ) = d I < d 2 Tentukan arti untuk setiap subkalimat berikut! a)p(x,a) b)p(IF p(b, x) then f(a) else f(c), x)

17 Jawaban a. p(x,a) = 2 < 1 b. p(b,x) = 2 < 2 = f(a) = 1 – 1 = 0 f(c) = 3 – 1 = 2 p(IF p(b,x) then f(a) else f(c), x) Arti : (if (2<2) then 0 else 2) < 2

18 Soal Tuliskan interpretasi dan representasi kalimat predikat untuk : a. b.

19 Jawaban a. f = fungsi “kuadrat” f I (d) = d 2 g = fungsi “tambah” g I (d 1, d 2 ) = d 1 + d 2 p = relasi “sama dengan” p I (d 1, d 2 ) = (d 1 = d 2 ) Kalimat predikat: p(y,g(f(x), f(z))

20 a1 = 3п f = fungsi “akar” f(d) =  d g = fungsi “negatif” g(d) = -d h = fungsi “kurang” h(d 1, d 2, d 3 ) = d 1 - d 2 - d 3 g 1 = fungsi “kali” g 1 (d1, d2) = d1 * d2 h 1 = fungsi “bagi” h 1 (d 1, d 2 ) = d 1 / d 2 p = relasi “sama dengan” p(d 1, d 2 ) = (d 1 = d 2 ) Kalimat predikat : p( x, f( h 1 (h( g(a),b,c)), g 1 (a1,x) ) ) ) )

21 Soal Tuliskan interpretasi I dan representasi kalimat predikat untuk a.Ibu Mira terpandai b.Setiap Mahasiswa IK pasti cerdas c.Tidak ada penyanyi terkenal yang miskin

22 Jawaban Ibu Mira terpandai Domain : Manusia a = Mira f = fungsi Ibu yaitu f(d) = ibu d p = relasi “terpandai dari”, p(d 1, d 2 ) = d 1 terpandai dari d 2 Ibu Mira terpandai =  x P(f(a), x) Untuk semua x sedemikian sehingga Ibu Mira terpandai dari x

23 Domain : a = IK p = relasi “adalah Mahasiswa yaitu p(d1, d2) = d1 adalah mahasiwa d2 q = relasi “cerdas” q(d 1 ) = d 1 adalah seorang yang cerdas  x [IF p(x,a) Then q(x)] Untuk semua x sedemikian sehingga (Jika x adalah mahasiswa IK maka x seorang yang cerdas) ATAU

24 Domain : manusia a = IK f = fungsi Mahasiswa yaitu f(d) = d seorang mahasiwa p = relasi “kuliah di jurusan” yaitu p(d 1, d 2 ) = d 1 kuliah di jurusan d 2 q = relasi “yang cerdas” q(d 1 ) = d 1 yang cerdas  x [IF p(f(x),a) Then q(f(x)] Untuk semua x sedemikian sehingga (Jika x seorang mahasiswa kuliah di jurusan IK maka x seorang mahasiwa yang cerdas)

25 Domain : manusia p = relasi “penyanyi terkenal” p(d) = d adalah penyanyi terkenal q = relasi “kaya” q(d) = d kaya  x [IF p(x) Then q(x)] = Not(  x) [p(x) AND Not q(x)] Untuk semua x jika x adalah penyanyi terkenal maka x kaya Tidak ada x dimana x adalah penyanyi terkenal dan x tidak kaya (miskin)


Download ppt "Latihan Kalkulus Predikat Definisi hingga Interpretasi&Arti Kalimat."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google