Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

LOGIKA INFORMATIKA  Logika proporsional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "LOGIKA INFORMATIKA  Logika proporsional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting."— Transcript presentasi:

1

2 LOGIKA INFORMATIKA

3  Logika proporsional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting dalam pemrograman.  Proses kerja komputer tidak dapat dilepaskan dari program -program yang akan diterjemahkan dengan sistem logika. Dengan metode-metode logika proposional, kita akan mampu menentukan nilai kebenaran ( benar atau salah ) dari banyak kalimat- kalimat nyata hanya dengan menguji atau mengamati bentuk-bentuknya. LOGIKA PROPORSIONAL

4 Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r, ….) yang memiliki nilai kebenaran(true) dan kesalahan (false) yang dapat diwakili oleh kalimat deklaratif. PROPOSISI Kalimat deklaratif adalah kalimat yang mengandung nilai kebenaran true atau false tetapi tidak mungkin memiliki kedua nilai tersebut. Contoh : p: Jakarta adalah ibu kota indonesia  True q: 9 di tambah dengan 2 adalah 12  False

5 Kebalikan dari deklaratif adalah kalimat terbuka, yaitu kalimat yang nilai kebenaranya tidak bisa ditentukan. Contoh : Sedang kemanakah dia pergi ? Apakah di tahun 2100 akan ada kiamat ? Apakah hari ini hujan ? PROPOSISI

6 Untuk mengkombinasikan dua proposisi atau lebih diperlukan connectives yang disebut propositional connectives yaitu not, and, or, if-then, if-and-only-if, if- then-else. RELASI PROPORSIONAL Proposition + Propositional connectives  Sentences Untuk menggabungkan proposisi-proposisi dengan penghubung diperlukan syntactics rule yaitu aturan yang diperlukan untuk mengkombinasikan antara propositions dan Propositional connectives untuk menghasilkan sentences

7 1. Setiap proporsisi adalah sentences tanpa ada Propositional connectives 2. Jika p adalah sentences maka negasinya not p juga sentences 3. Jika p dan q adalah sentences maka conjunction-nya yaitu p and q juga suatu sentences 4. Jika p dan q adalah sentences maka disjunction-nya yaitu p or q juga suatu sentences 5. Jika p dan q adalah sentences maka implication-nya yaitu if p then q juga sentences 6. Jika p dan q adalah sentences maka equivalen-nya yaitu p if and only if q adalah sentences 7. Jika p, q dan r adalah sentences maka conditional-nya yaitu if p then q else r adalah sentences 1. Setiap proporsisi adalah sentences tanpa ada Propositional connectives 2. Jika p adalah sentences maka negasinya not p juga sentences 3. Jika p dan q adalah sentences maka conjunction-nya yaitu p and q juga suatu sentences 4. Jika p dan q adalah sentences maka disjunction-nya yaitu p or q juga suatu sentences 5. Jika p dan q adalah sentences maka implication-nya yaitu if p then q juga sentences 6. Jika p dan q adalah sentences maka equivalen-nya yaitu p if and only if q adalah sentences 7. Jika p, q dan r adalah sentences maka conditional-nya yaitu if p then q else r adalah sentences SYNTACTICS RULE

8 Adalah pemberian nilai kebenaran (true atau false) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika. INTERPRETASI Semantic Rule (Aturan Semantik) Adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan “truth value” dari suatu sentence dari interpretasi suatu Proposisi

9 Negative Rule (Aturan NOT) PNOT p TrueFalse True SEMANTIC RULE Conjunction Rule (Aturan AND) Pqp and q True False TrueFalse “ Konjungsi bernilai true jika setiap proposisi bernilai true, jika salah satu proposisinya false maka konjungsi bernilai false” ”Negasi bernilai true jika proposisi bernilai false, dan sebaliknya negasi bernilai false jika proposisinya bernilai true”.

10 Disjunction Rule (Aturan OR) SEMANTIC RULE Pqp OR q True FalseTrue FalseTrue False “ Disjungsi bernilai true jika salah satu proposisinya true, jika setiap proposisinya bernilai false maka disjungsi bernilai false”

11 Hukum Idempoten p  p= p p  p= p Hukum Komulatif p  q= q  p p  q= q  p Hukum Assosiatif (p  q)  r= p  (q  r) (p  q)  r= p  (q  r) SIFAT LOGIKA ALJABAR ^ dan v Hukum Distributif p  (q  r)= ( p  q)  (p  r) p  (q  r)= (p  q)  (p  r) Hukum Identitas p  False= p p  True = p p  True = True p  False= False

12 Hukum Komplemen p  no t p= False not(not p)= p Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi not (p  q)= not p  not q not (p  q)= not p  not q SIFAT LOGIKA ALJABAR ^ dan v

13 Implication Rule (Aturan IF-THEN) SEMANTIC RULE Equivalence Rule (Aturan IF –AND ONLY IF - ) pqIf and only if True False TrueFalse True ”Bernilai true jika semua proposisinya bernilai sama” ”Implikasi bernilai false bila anteseden true dan konsekuen false” PqIf p then q True False True False True

14 SEMANTIC RULE Conditional Rule (Aturan IF-THEN-ELSE) pqrIf p then q else r True FalseTrue FalseTrueFalse TrueFalse True FalseTrueFalse True False ”Jika p bernilai benar maka q berlaku, Jika p bernilai salah maka r berlaku”

15 If (p and (not q)) then ((not p) or r), yang mana bila nilai p  true, q  false dan r  false maka tentukan nilai kebenaran dari kalimat diatas. CONTOH Nilai q  false, maka not q  true Nilai p  true dan not q  true maka Nilai (p and (not q))  true Nilai p  true, maka not p  false Nilai r  false maka ((not p) or r)  false JADI : (p and (not q))  true ((not p) or r)  false maka If (p and (not q)) then ((not p) or r)  false

16 Metode Truth Tabel: Pqr~ p~ qp ^ (~ q) |A| (~ p) or r |B| If A Then B TTTFFFTT TTFFFFFT TFTFTTTT TFFFTTF F alse FTTTFFTT FTFTFFTT FFTTTFTT FFFTTFTT

17 Tentukan nilai kebenaran dari kalimat logika berikut p=T, q=T, r=F, s=F jika : 1.((if p then q) and (if q then p)) if and only if (q or not p) 2. (p and (if r then s)) if and only if ((if r then s) and p) SOAL KUIS

18 TO.…. BE..... CONTINUE


Download ppt "LOGIKA INFORMATIKA  Logika proporsional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google