Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

VARIABLES CONTROL CHARTS PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "VARIABLES CONTROL CHARTS PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB."— Transcript presentasi:

1 VARIABLES CONTROL CHARTS PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

2 Individuals Chart (X Chart) Untuk memonitor pengukuran individual yang berurutan (x 1, x 2, x 3,..., x k ). Tidak diatur berdasarkan subgrup, yaitu jika data tersedia dalam situasi yang dimonitor adalah : 1.very slow rates (large gaps of time between succesive measurements), misalnya low-volume production runs 2.continuously varying quantities, misalnya variabel yang berkaitan dengan proses seperti kelembaban, suhu, konsentrasi, dsb.

3 Individuals Chart..... Grafik kendali untuk process average dengan ukuran subgrup = 1  Centerline = Estimasi standar deviasi untuk Control limits : 1.Dengan moving ranges : 2.Dengan Jika kedua estimasi berbeda jauh, lakukan eksplorasi lebih jauh.

4 Estimasi dengan Moving Ranges Moving range = nilai terbesar  terkecil dlm n observasi. Data observasi : x 1, x 2, x 3, …, x k Pasangan data (n = 2) : {x 1, x 2 }, {x 2, x 3 }, {x 3, x 4 }, …, {x k-1, x k } Moving ranges :  x 2  x 1 ,  x 3  x 2 ,  x 4  x 3 , …,  x k  x k  1 

5 Hari ke-Konsentrasi (%)Moving range 14.8 2 0.0 34.50.3 44.50.0 54.40.1 64.20.2 74.40.2 84.50.1 95.00.5 104.20.8 114.80.6 124.50.3 134.40.1 144.60.2 154.30.3 164.50.2 174.70.2 184.40.3 194.50.1 204.40.1 Total90.44.6 MR-bar = 4.6/(20  1) = 0.24 Centerline = x-bar = 90.4/20 = 4.52 UCL = 4.52 + (2.660 x 0.24) = 5.16 LCL = 4.52  (2.660 x 0.24) = 3.88 Tabulasi Individuals Chart

6 Individuals Chart (X Chart)

7 Moving Range Chart (MR Chart)

8 Hari ke-Konsentrasi (%)Moving range 14.8 2 0.0 34.50.3 44.50.0 54.40.1 64.20.2 74.40.2 84.50.1 95.00.5 104.20.8 114.80.6 124.50.3 134.40.1 144.60.2 154.30.3 164.50.2 174.70.2 184.40.3 194.50.1 204.40.1 Total90.44.6 MR-bar = 4.6/(20  1) = 0.24 Centerline = MR-bar = 0.24 UCL = 0.24 + (2.269 x 0.24) = 0.79 LCL = 0.24  (2.269 x 0.24) =  0.31  0 Tabulasi MR chart

9 Test Results for MR Chart TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line. Test Failed at points: 10 Moving Range Chart (MR Chart)

10 Deviation control charts  memonitor adanya penyimpangan terhadap suatu target value (  0 ). Asumsi : simpangan baku proses (  ) stabil. Lebih sensitif untuk shift yang kurang dari 2  jika dibanding k = reference value = ukuran pergerakan (shift) yang dideteksi. Untuk process shift = 1  digunakan k = 0.5  Ada dua prosedur : Tabulasi dan V-mask. CUSUM (Cumulative Sum of Deviation) Chart

11 CUSUM Chart..... Jika partial sums diplotkan maka akan diperoleh CUSUM Chart

12 a.Dimulai dengan CUSUM U (0) = 0, selanjutnya CUSUM U (i) = Maksimum untuk i = 1, 2, 3, …, s. b.Dimulai dengan CUSUM L (0) = 0, selanjutnya CUSUM L (i) = Minimum untuk i = 1, 2, 3, …, s. c.Sinyal keluar kendali (out of control) : CUSUM U (i)  h atau CUSUM L (i)   h h = decision interval, biasanya digunakan 4.5  5 1. Prosedur Tabulasi CUSUM

13 Contoh Prosedur Tabulasi CUSUM : Data yang digunakan adalah pengukuran % konsentrasi (berbeda dg. data Individuals chart). Target value =  0 = 4.5 k = 0.5 dan h = 5

14 Perhitungan : MR-bar = 7.5 / 19 = 0.395  -hat = MR-bar / d 2 = 0.395 / 1.128 = 0.350 k = 0.5 x 0.350 = 0.175 h = 5 x 0.350 = 1.750 UCL = + 1.750 LCL =  1.750 x i = x-bar (karena n = 1) Interpretasi : CUSUM U pada hari ke-13, 14, 15, dan 19 lebih besar dari h  out of control Hari ke i xixi MR x i  (  0 + k) CUSUM U x i  (  0  k) CUSUM L 14.90.225 0.5750.000 24.80.10.1250.3500.4750.000 34.60.2-0.0750.275 0.000 44.00.6-0.6750.000-0.325 54.40.4-0.2750.0000.075-0.250 63.90.5-0.7750.000-0.425-0.675 73.80.1-0.8750.000-0.525-1.200 84.50.7-0.1750.0000.175-1.025 95.00.50.325 0.675-0.350 105.50.50.8251.1501.1750.000 114.80.70.1251.2750.4750.000 125.00.20.3251.6000.6750.000 135.20.20.5252.125*0.8750.000 144.90.30.2252.350*0.5750.000 154.20.7-0.4751.875*-0.125 164.50.3-0.1751.7000.1750.000 174.70.20.0251.7250.3750.000 184.40.3-0.2751.4500.0750.000 195.00.60.3251.775*0.6750.000 204.60.4-0.0751.7000.2750.000 Tabulasi CUSUM Chart

15 CUSUM Chart Test Results for CUSUM Chart: TEST. One point beyond control limits. Test Failed at points: 13, 14, 15, 19

16 2. Prosedur V-mask CUSUM w = faktor skala agar grafik mudah dibaca, biasa digunakan 2 (untuk k = 0.5   = 14 O )  h d Subgrup Subgrup 15 = pusat V-mask

17 V-Mask CUSUM Chart Hari ke-20 sebagai pusat V-mask

18 Test Results for Vmask Chart TEST. One point beyond control limits. Test Failed at points: 7, 8, 9 V-Mask CUSUM Chart Hari ke-14 sebagai pusat V-mask

19 EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) Chart Geometric Moving Average Chart (Roberts, 1959). Utk sembarang seri subgrup, umumnya data variabel. Alternatif untuk individuals chart (n=1) atau Memberikan respon lebih cepat untuk shifts dalam process average jika dibandingkan dg individual chart atau Deviation control chart.

20 EWMA Chart..... Out of control = satu titik di luar UCL atau LCL

21 EWMA Chart.....

22 Hari ke- Konsentrasi (%) Moving range EWMAUCLLCL 14.9 4.584.714.29 24.80.1 4.624.774.23 34.60.2 4.624.804.20 44.00.6 4.504.824.18 54.40.4 4.484.834.17 63.90.5 4.364.844.16 73.80.1 4.254.844.16 84.50.7 4.304.854.15 95.00.5 4.444.854.15 105.50.5 4.654.854.15 114.80.7 4.684.854.15 125.00.2 4.744.854.15 135.20.2 4.844.854.15 144.90.3 4.85 4.15 154.20.7 4.724.854.15 164.50.3 4.684.854.15 174.70.2 4.684.854.15 184.40.3 4.624.854.15 195.00.6 4.704.854.15 204.60.4 4.684.854.15 EWMA Chart : Gunakan data CUSUM chart. Target value = = 4.5 dan = 0.20 Perhitungan : MR-bar = 7.5 / 19 = 0.395  -hat = MR-bar / d 2 = 0.395 / 1.128 = 0.350 EWMA 1 = (0.2*4.9) + (0.8*4.5) = 4.58 EWMA 2 = (0.2*4.8) + (0.8*4.58) = 4.62.... dst. utk. hari ke-3, 4,....., 20 / (2  ) = 0.2 / 1.8 = 0.11 Utk hari ke-1 : 1  (1  ) 2*1 = 1  (1  0.2) 2 = 0.360 UCL 1 = 4.5 + [ (3*0.350)*(0.11*0.360) 0.5 ] = 4.71 LCL 1 = 4.5  [ (3*0.350)*(0.11*0.360) 0.5 ] = 4.29..... dst. utk. hari ke-2, 3,....., 20

23 EWMA Chart


Download ppt "VARIABLES CONTROL CHARTS PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google