Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Praze06 PENGERTIAN DAN PROSEDUR STRATIFIED RANDOM SAMPLING (Pertemuan 5-7)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Praze06 PENGERTIAN DAN PROSEDUR STRATIFIED RANDOM SAMPLING (Pertemuan 5-7)"— Transcript presentasi:

1 praze06 PENGERTIAN DAN PROSEDUR STRATIFIED RANDOM SAMPLING (Pertemuan 5-7)

2 praze06 Definisi: Stratified Random Sampling adalah suatu metode dimana populasi yang berukuran N dibagi menjadi subpopulasi-subpopulasi yang masing-masing terdiri atas N 1, N 2, N 3,…N L elemen dan subpopulasi-subpopulasi tersebut tidak boleh ada yang tumpang tindih sehingga N 1 +N 2 +N 3 +…+N L = N.

3 praze06 Populasi     Bentuk gambar merupakan ciri dari elemen populasi Skema pembentukan strata Populasi setelah dibuat strata I IIIIIIV    

4 praze06 Yang perlu diperhatikan dalam pembentukan strata: 1.Variabel dasar, variabel yang berkorelasi kuat dengan variabel yang akan diteliti; 2.Alokasi sampel, agar simple to work with and easy to observe; 3.Ukuran sampel.

5 praze06 Syarat: 1.Di dalam pembentukan strata harus diusahakan agar elemen-elemen yang hampir sama dimasukkan ke dalam satu strata sehingga varians di masing-masing strata menjadi lebih homogen; 2.Akan lebih baik jika perbedaan rata-rata karakteristik antar strata dibuat sebesar mungkin perbedaannya sehingga varians antar strata menjadi lebih heterogen.

6 praze06 Keuntungan: 1.Nilai estimasi dengan presisi lebih tinggi, baik untuk setiap strata maupun untuk populasi secara keseluruhan; 2.Tiap strata bisa dianggap sebagai populasi tersendiri sehingga presisi yang dikehendaki maupun penyajiannya bisa tersendiri; 3.Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda; 4.Mudah secara administrasi.

7 praze06 Kelemahan: 1.Sering tidak ada informasi awal yang tepat sebagai dasar pengelompokkan, akibatnya strata yang dibuat tidak sesuai dengan tujuan; 2.Harus dibuat kerangka sampel terpisah dan berbeda untuk tiap kelompok.

8 praze06 Notasi: N h = ukuran populasi dalam strata n h = ukuran sampel dalam strata y hi = nilai peubah Y pada strata ke-h pengamatan ke-i W h = N h /N = penimbang strata f h = n h /N h = fraksi penarikan sampel di dalam strata

9 praze06 Teorema 5.1. Jika dalam setiap lapisan, perkiraan sampelnya adalah tidak bias, maka adalah sebuah perkiraan yang tidak bias dari rata-rata populasi Bukti: Karena perkiraan adalah tidak bias dalam individu lapisan. Tetapi rata-rata populasi dapat ditulis:

10 praze06 Teorema 5.2. Untuk penarikan sampel acak berlapis, varians dari perkiraan adalah: Bukti:

11 praze06 Jika fraksi penarikan sampel n h /N h diabaikan dalam seluruh lapisan: Jika penarikan sampel n h sama dalam seluruh lapisan (Proportional Allocation):

12 praze06 Jika penarikan sampel n h sama dalam seluruh lapisan (Proportional Allocation) dan varians sama dalam seluruh lapisan, S w 2, maka: Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval:

13 praze06 Teorema 5.3. Untuk penarikan sampel acak berlapis, varians dari perkiraan adalah: Bukti:

14 praze06 Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval:

15 praze06 Relative Efficiency (RE) adalah untuk mengeta- hui secara relatif sejauh mana keefisienan suatu metode sampling terhadap metode sampling yg lain. dimana:

16 praze06 Alokasi Sampel Pengalokasian sampel dari masing-masing metode tergantung pada ketersediaan informasi awal mengenai strata yang telah terbentuk, yaitu: 1. Alokasi Sembarang 2. Alokasi Sama 3. Alokasi Sebanding 4. Alokasi Optimum 5. Alokasi Neymen

17 praze06 Alokasi Sembarang Misalkan suatu populasi berukuran N dibagi-bagi ke dalam L strata, sedemikian rupa sehingga N 1 + N 2 + N 3 + ….+ N L dan total ukuran n dialokasikan kesetiap strata secara sembarang (berdasarkan pertimbangan subyektif peneliti) sedemikian rupa sehingga n 1 + n 2 +n 3 +….+n l = n

18 praze06 Alokasi Sama Misalkan suatu populasi yang berukuran N dibagi- bagi ke dalam L strata sedemikian sehingga N 1 +N 2 + N 3 + ….+ N L = N dan total ukuran n dialokasikan kesetiap strata secara sama, maka ukuran sampel pada setiap strata adalah:

19 praze06 Alokasi Sebanding (Proportional) Alokasi sebanding digunakan apabila rata-rata antara strata yang satu dengan yang lainnya berbeda sekali dan varians strata tidak tersedia. Keuntungan dari alokasi sebanding adalah kepraktisan pengolahan(tabulasi) hasil survei. Hal ini disebabkan karena menghasilkan estimator-estimator yang tertimbang secara otomatis (self weighting).

20 praze06 Alokasi Optimum Pada alokasi optimum kita mengalokasikan sampel yang berukuran n ke dalam setiap strata sedemikian rupa sehingga diperoleh varians sekecil mungkin dengan biaya yang tersedia atau meminimumkan biaya dengan varians tertentu.

21 praze06 Alokasi Optimum (lanjutan) Minimal varians dengan biaya tertentu Minimal biaya dengan varians tertentu

22 praze06 Alokasi Neyman Pada alokasi ini diasumsikan bahwa biaya per unit tiap strata sama dan ukuran sampel tetap.

23 praze06 Kesimpulan: Ukuran sampel tergantung pada: 1.Besarnya strata; 2.Variasi karakteristik strata; 3.Biaya untuk memperoleh satu observasi dalam setiap strata.

24 praze06 Stratified Random Sampling Untuk Proporsi Misalkan suatu populasi dengan N elemen dibagi menjadi L strata sedemikian rupa sehingga N 1 + N 2 + N 3 + …. + N L = N, dan Y hi adalah nilai variable kualitatif Y dalam strata ke-h pada unit ke-i. Elemen-elemen dengan ciri termasuk dalam kategori g masing-masing diberi nilai 1, sedangkan untuk kategori lainnya diberi nilai 0. Populasi elemen-elemen dalam strata ke-h yang termasuk kategori g adalah:

25 praze06 Proporsi elemen-elemen dalam populasi yang termasuk g-kategori dapat dinyatakan sebagai: Dengan varians

26 praze06 Alokasi Sampel Proporsi Misalkan V merupakan varians yang diinginkan dalam memperkirakan proporsi P untuk seluruh populasi. Rumus untuk dua jenis alokasi yang utama adalah:


Download ppt "Praze06 PENGERTIAN DAN PROSEDUR STRATIFIED RANDOM SAMPLING (Pertemuan 5-7)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google