Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Goal Programming Anggara Hayun Anujuprana D0104 Riset Operasi I Kuliah XXI - XXII.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Goal Programming Anggara Hayun Anujuprana D0104 Riset Operasi I Kuliah XXI - XXII."— Transcript presentasi:

1 Goal Programming Anggara Hayun Anujuprana D0104 Riset Operasi I Kuliah XXI - XXII

2 Goal Programming  Goal programming digunakan untuk menyelesaikan programa linier dengan obyektif majemuk, dan tiab obyektif sebagai goal.  Pada goal programming, d i + and d i -, deviation variables, adalah besaran goal i yang ditargetkan yang dapat dicapai atau tidak, secara berurutan.  Goals itu sendiri ditambahkan pada suatu set pembatas dengan d i + dan d i - berperan sebagai surplus dan slack variables.

3 Goal Programming  Satu pendekatan goal programming adalah untuk memenuhi goal dalam suatu urutan prioritas. Goal prioritas kedua ditetapkan tanpa mengurangi goal prioritas pertama.  Untuk tiap tingkat prioritas, fungsi obyektifnya adalah meminimumkan jumlah dari goal deviation.  Pencapaian awal dari goal ditambahkan kepada set pembatas maka tidak akan penurunan ketika berusaha mencapai prioritas goal yang terendah.

4 Formulasi Goal Programming Step 1: Tetapkan tingkat prioritas tiap goal. Step 2: Tetapkan bobot tiap goal. Jika suatu tingkat prioritas mempunyai lebih dari satu goal, untuk tiap goal i ditetapkan bobot, w i, diletakan pada deviasi, d i + dan/atau d i -, dari goal.

5 Formulasi Goal Programming Step 3: Bentuk programa linier awal. Min w 1 d w 2 d 2 - s.t. Batasan Fungsional, dan s.t. Batasan Fungsional, dan and Batasan Goal and Batasan Goal Step 4: Selesaikan programa linier saat ini. Jika ada suatu tingkat prioritas terendah ke step Jika ada suatu tingkat prioritas terendah ke step 5, Kalau tidak solusi akhir telah dicapai. 5, Kalau tidak solusi akhir telah dicapai.

6 Formulasi Goal Programming Step 5: Bentuk Programa Linier Baru Step 5: Bentuk Programa Linier Baru Pertimbangkan tingkat prioritas goal terendah berikutnya dan formulasikan fungsi obyektif yang didasarkan pada goal tersebut. Tambahkan pembatas yang diperlukan untuk mencapai tingkat prioritas tertinggi berikutnya. Programa Linier yang baru adalah : Min w 3 d w 4 d 4 - s.t. Batasan-batasan fungsional, Batasan-batasan Goal, dan w 1 d w 2 d 2 - = k ke step 4. (Ulangi steps 4 dan 5 sampai semua tingkat prioritas telah diuji.)

7 Contoh: Conceptual Products Conceptual Products is a computer company that produces the CP400 and CP500 computers. The computers use different mother boards produced in abundant supply by the company, but use the same cases and disk drives. The CP400 models use two floppy disk drives and no zip disk drives whereas the CP500 models use one floppy disk drive and one zip disk drive.

8 Contoh: Conceptual Products The disk drives and cases are bought from vendors. There are 1000 floppy disk drives, 500 zip disk drives, and 600 cases available to Conceptual Products on a weekly basis. It takes one hour to manufacture a CP400 and its profit is $200 and it takes one and one-half hours to manufacture a CP500 and its profit is $500.

9 Contoh: Conceptual Products Ada Empat Goal dari Perusahaan : Priority 1: Memenuhi kontrak 200 mesin CP400 tiap minggu. (Goal 1) Priority 2: Membuat paling sedikit total 500 tiap minggu. (Goal 2) Priority 3: Mendapatkan keuntungan paling sedikit $250,000 per-minggu. (Goal 3) Priority 4: Menggunakan tidak lebih 400 man- hours per-minggu. (Goal 4)

10  Variables x 1 = Jumlah CP400 computers dihasilkan per minggu x 2 = Jumlah CP400 computers dihasilkan per minggu d i - = besaran sisi kanan goal i yang deficient d i + = besaran sisi kanan goal i yang exceeded  Functional Constraints Ketersediaan floppy disk drives: 2x 1 + x 2 < 1000 Ketersediaan zip disk drives: x 2 < 500 Ketersediaan cases: x 1 + x 2 < 600 Goal Programming: Formulasi

11  Goals (1) 200 CP400 computers per minggu: x 1 + d d 1 + = 200 (2) 500 total computers per-minggu: x 1 + x 2 + d d 2 + = 500 (3) $250(ribu),keuntungan :.2x 1 +.5x 2 + d d 3 + = 250 (4) 400 total man-hours per-minggu: x x 2 + d d 4 + = 400 Non-negativity: x 1, x 2, d i -, d i + > 0 for all i Goal Programming: Formulation

12  Objective Functions Priority 1: Minimasi besaran kontrak : Min d 1 - Priority 2: Minimasi jumlah komputer dibawah 500 computers diproduksi : Min d 2 - Priority 3: Minimasi besaran dibawah $250,000 yang diperoleh per-minggu: Min d 3 - Priority 4: Minimasi man-hours lebih dari 400 yang digunakan per-minggu: Min d 4 + Goal Programming: Formulation

13  Formulation Summary Min P 1 (d 1 - ) + P 2 (d 2 - ) + P 3 (d 3 - ) + P 4 (d 4 + ) s.t. 2x 1 +x 2 < x 2 < 500 x 1 +x 2 < 600 x 1 +d 1 - -d 1 + = 200 x 1 +x 2 +d 2 - -d 2 + = 500.2x 1 +.5x 2 +d 3 - -d 3 + = 250 x x 2 +d 4 - -d 4 + = 400 x 1, x 2, d 1 -, d 1 +, d 2 -, d 2 +, d 3 -, d 3 +, d 4 -, d 4 + > 0 Goal Programming: Formulation

14  Iteration 1 Menyelesaikan secara grafis, grafik I dari batasan fungsional. Grafik goal I : x 1 = 200. Catatan pada slide berikut bahwa ada satu set yang melebihi x 1 = 200 (dimana d 1 - = 0). Goal Programming : Solusi Grafik

15  Batasan Fungsional dan grafik Goal I 2 x 1 + x 2 < 1000 Goal 1: x 1 > 200 x 1 + x 2 < 600 x 2 < 500 Points Satisfying Goal 1 x1x1x1x1 x2x2x2x2 Goal Programming: Graphical Solution

16  Iteration 2 Tambahkan Goal 1 sebagai x 1 > 200 dan grafik Goal 2:x 1 + x 2 = 500. Catatan pada slide berikut bahwa masih ada suatu set of points memenuhi goal I yang juga memenuhi goal II (dimana d 2 - = 0). Goal Programming : Solusi Grafik

17  Goal 1 (Constraint) and Goal 2 Graphed 2 x 1 + x 2 < 1000 Goal 1: x 1 > 200 x 1 + x 2 < 600 x 2 < 500 Points Satisfying Both Goals 1 and 2 x1x1x1x1 x2x2x2x2 Goal 2: x 1 + x 2 > 500 Goal Programming : Solusi Grafik

18  Iteration 3 Tambahkan Goal 2 sebagai x 1 + x 2 > 500 dan Goal 3:.2x 1 +.5x 2 = 250. Pada slide berikut tidak ada points memenuhi batasan fungsional sebelumnya dan goals memenuhi batasan ini. Maka, untuk Min d 3 -, nilai minimum adalah dicapai ketika Max.2x 1 +.5x 2. Catatan ini terjadi pada x 1 = 200 dan x 2 = 400, maka.2x 1 +.5x 2 = 240 atau d 3 - = 10. Goal Programming : Solusi Grafik

19  Goal 2 (Constraint) and Goal 3 Graphed x 1 + x 2 < 1000 Goal 1: x 1 > 200 x 1 + x 2 < 600 x 2 < 500 Points Satisfying Both Goals 1 and 2 Goals 1 and 2 x1x1x1x1 x2x2x2x2 Goal 2: x 1 + x 2 > 500 Goal 3:.2 x x 2 = 250 (200,400) Goal Programming : Solusi Grafik


Download ppt "Goal Programming Anggara Hayun Anujuprana D0104 Riset Operasi I Kuliah XXI - XXII."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google