Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANOVA (Analysis of Variance) 19/04/2015 1 Fakultas Ilmu-Ilmu kesehatan Universitas Esa unggul.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANOVA (Analysis of Variance) 19/04/2015 1 Fakultas Ilmu-Ilmu kesehatan Universitas Esa unggul."— Transcript presentasi:

1 ANOVA (Analysis of Variance) 19/04/ Fakultas Ilmu-Ilmu kesehatan Universitas Esa unggul

2 TUJUAN PEMBELAJARAN  Tujuan Umum Setelah mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan memahami Uji Hipotesis Beda Rata- rata lebih dari 2 kelompok independen  Tujuan khusus, mahasiswa memahami: ◦ Pemanfaatan uji beda rata-rata lebih dari 2 kel. indep ◦ Asumsi Uji Anova ◦ Macam-macam Uji Anova ◦ Prosedur Uji Anova ◦ Latihan soal 19/04/20152

3 ANOVA  Uji hipotesis perbedaan nilai rata-rata lebih dari 2 kelompok independen  Contoh:  Adakah perbedaan berat badan bayi lahir dari keluarga sosial ekonomi tinggi, sedang dan rendah.  Adakah perbedaan LOS dari kelas perawatan VIP, I dan II  Jika uji 2 mean  “Z”, “t-test” 19/04/20153 Kel 1 X X Uji t atau t-test Kel 2

4 O Jika >2 mean  uji Z dan t-test tidak efektif lagi karena dilakukan berulang kali  akan menyebabkan error type I (α) menjadi besar O Prinsip uji Anova adalah melakukan telaah variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between) 19/04/20154 ANOVA α* = 1-(1-α) n

5 PRINSIP UJI ANOVA Treatment 1Treatment 2Treatment k XiXi XiXi XiXi ……… ……… ……… XXX Deviasi X dengan Xi  Varian Within (S 2 w) Deviasi X dengan X  Varian Between (S 2 b) 19/04/20155 X

6 ANOVA Ho:μ 1 =μ 2 =μ 3 (semua μ adalah sama) Ha: μ 1 ≠ μ 2 =μ 3 (Tidak semua μ adalah sama) atau setidaknya salah satu dari μ berbeda dengan lainnya 19/04/20156 Hipotesis Asumsi Uji Anova Varian semua populasi adalah sama (homogen) Sampel/kelompok independen Populasi terdistribusi secara normal Jenis data yang dihubungkan adalah numerik dengan kategori (untuk kategori yang lebih dari 2 kelompok)

7 ANOVA  Satu arah (one way anova) Melihat perbedaan bermacam-macam obat yang khasiatnya sama terhadap manusia (sampel)  Dua arah (two way anova) Sampel dibedakan lagi berdasarkan jenis kelamin (laki-laki dan perempuan)  Multi arah (MANOVA) Masing-masing obat dibedakan lagi berdasarkan dosis Sampel laki-laki maupun perempuan dibedakan lagi berdasarkan kelompok umur 19/04/20157 Macam-macam Uji ANOVA

8 ANOVA 19/04/ Ho:μ 1 =μ 2 =μ 3 (semua μ adalah sama) Ha: μ 1 ≠ μ 2 =μ 3 (Tidak semua μ adalah sama) atau setidaknya salah satu dari μ berbeda dengan lainnya 2.Tentukan tingkat kepercayaan 3.Test Statistik : Uji Anova 4.Critical region (Ho ditolak, jika: F hitung ≥ F tabel (k-1, N-k;α) (k-1 = numerator), (N-k=denominator) 5.Perhitungan uji Anova 6.Keputusan: 7.Kesimpulan: Prosedur Uji ANOVA

9 ANOVA O F-rasio adalah perbandingan antara variasi antar group (between group) dengan variasi di dalam group (within group) O Jika rasio tersebut besar, berarti variasi yang terjadi adalah akibat dari perbedaan treatment/kelompok O Jika rasio tersebut kecil berarti variasi yang terjadi hanyalah akibat perbedaan antar individu O Berapa rasio yang disebut besar? Tergantung dari derajat kemaknaan yang dapat diterima 19/04/20159

10 ANOVA O Ada dua sumber varians untuk mengestimasi σ 2 19/04/ n 1 (x 1 – x) 2 + n 2 (x 2 – x) 2 + …+ n k (x k – x ) 2 S 2 b = k – 1 k = jumlah kelompok Between group (antar group) Within groups (pooled variance) (n 1 – 1)S (n 2 – 1)S …+ (n k – 1)S k 2 S 2 w = N – k Ratio Variance S 2 b F = S 2 w

11 ANOVA Treatment 1Treatment 2Treatment kTotal X1X1 X1X1 X1X1 x2x2 X2X2 X2X2 ……… XnXn XnXn XnXn n1n1 n2n2 nknk N=… X1X1 X2X2 XkXk X S12S12 S22S22 Sk2Sk2 S2S2 19/04/ Data Lay-out n 1 X 1 + n 2 X 2 + … + n k X k X = N

12 ANOVA O Tiga macam obat tidur dilakukan trialnya terhadap tikus putih. Dicatat waktu dalam detik dari mulai obat diberikan sampai tikus itu tertidur. Buktikan apakah efek ketiga jenis obat tersebut sama (α=0,05) NoObat 1Obat 2Obat Rata-rata Varians /04/ Contoh Kasus

13 Jawab 19/04/ Ho:μ 1 =μ 2 =μ 3 (Tidak ada perbedaan efek dari obat 1, obat 2 & obat 3) Ha: μ 1 ≠ μ 2 =μ 3 (Ada perbedaan efek dari obat 1, obat 2 dan obat 3) Tingkat kepercayaan 95% (α=0,05) 5 (49) + 5 (56) + 5 (51) X = X == (5 – 1)7,5 + (5 – 1)12,5 + (5 – 1)3,5 S 2 w == 7,8 15 – 3 5(49 – 52) 2 + 5(56 – 52) 2 + 5(51 – 52) 2 S 2 b == 65 3 – 1 S 2 b 65 F = = = 8,3 S 2 w 7,8 F hitung

14 Lihat tabel F (Cuplikan) Denominator DF AreaNumerator DF dst 120,100…2,81…………… 0,050…3,89…………… 0,025…5,10…………… 0,010…6,93…………… 0,005…8,51…………… 0,001…12,97…………… 19/04/ Nilai F hitung = 8,3 Df1 (numerator) = k-1=3-1=2 Df2 (denominator)=N-k=15-3=12 F hitung (8,3) > F tabel (3,89)  keputusan Ho ditolak Kesimpulan: Dengan α=5% ada perbedaan yang signifikan efek dari ketiga obat tersebut (Obat 1, 2 dan 3)

15 ANALISIS MULTIPLE COMPARISON (POSTHOC TEST) O Analisis ini bertujuan  mengetahui lebih lanjut kelompok mana saja yang lebih berbeda meannya  bilamana terjadi pada pengujian Anova dihasilkan ada perbedaan yang signifikan (Ho ditolak) O Jenis analisis  Bonferroni, Honestly Significant Difference (HSD), Scheffe dll O Perhitungan Bonferroni sbb: 19/04/ x i - x j t ij = √S 2 w [(1/n i ) + (1/n j )] df = n - k Dengan level of Sig (α) sbb: α α* = ( k 2 )

16 CONTOH KASUS O Misalnya pada soal di atas kita coba telusuri lebih lanjut kelompok mana saja yang efeknya yang berbeda: 19/04/ ! Kombinasi uji t yang mungkin adalah ( 3 2 ) = = 3 (3-2)! 2! Pada soal di atas alpha 5% (0,05) maka α bonferroni adalah 0,05 α* = = 0,0167 = 0,01 3 Lanjutkan dengan uji t antara kelompok I dan II, I dan III, II dan III

17 Lanjutan-Bonferroni O Uji kelompok I dan II Degree of Freedom (df) Area in Two Tail 0,500,200,100,050,020,010,001 1………………….………………… 120,6951,3561,7822,1782,6813,0554,318 dst………………… 19/04/ x i - x j t ij = √S 2 w [(1/n i ) + (1/n j )] t 12 = = -3,95 √7,8 [(1/5) + (1/5)] Langkah selanjutnya mencari nilai P dg tabel t dengan df = 15 – 3 = 12 Dg nilai t hitung = -3,95 dan df=12, maka nilai p <0,01  nilai p ini < α* (0,01) Maka Ho ditolak  Kesimp: secara statistik ada perbedaan efek Obat 1 dan 2

18 Lanjutan-Bonferroni O Uji kelompok I dan III Degree of Freedom (df) Area in Two Tail 0,500,200,100,050,020,010,001 1………………….………………… 120,6951,3561,7822,1782,6813,0554,318 dst………………… 19/04/ t 13 = = -1,13 √7,8 [(1/5) + (1/5)] Langkah selanjutnya mencari nilai P dg tabel t dengan df = 15 – 3 = 12 Dg nilai t hitung = -1,13 dan df=12, maka (0,5>nilai p>0,2)  nilai p ini >α* (0,01) Maka Ho gatol  Kesimp: secara statistik tidak ada perbedaan efek Obat 1 dan 3

19 Lanjutan-Bonferroni O Uji kelompok II dan III Degree of Freedom (df) Area in Two Tail 0,500,200,100,050,020,010,001 1………………….………………… 120,6951,3561,7822,1782,6813,0554,318 dst………………… 19/04/ t 23 = = 2,83 √7,8 [(1/5) + (1/5)] Langkah selanjutnya mencari nilai P dg tabel t dengan df = 15 – 3 = 12 Dg nilai t hitung = 2,83 dan df=12, maka (0,02>nilai p>0,01)  nilai p ini >α* (0,01) Maka Ho gatol  Kesimp: secara statistik tidak ada perbedaan efek Obat 2 dan 3


Download ppt "ANOVA (Analysis of Variance) 19/04/2015 1 Fakultas Ilmu-Ilmu kesehatan Universitas Esa unggul."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google