Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Pertemuan 23 Minimum Cost Spanning Tree Matakuliah: T0026/Struktur Data Tahun: 2005 Versi: 1/1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 23 Minimum Cost Spanning Tree Matakuliah: T0026/Struktur Data Tahun: 2005 Versi: 1/1."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 23 Minimum Cost Spanning Tree Matakuliah: T0026/Struktur Data Tahun: 2005 Versi: 1/1

2 2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menghasilkan program modular untuk mengimplementasikan Minimum cost spanning tree

3 3 Outline Materi Definition Greedy Strategy Kruskal's algorithm Kruskal's algorithm(cont.) Example of Kruskal's algorithm Example of Kruskal's algorithm(cont.) Prim's algorithm Prim's algorithm(Cont.) Example of Prime's algorithm Example of Prime's algorithm(Cont.) Sollin's algorithm

4 4 TreeTree : undirected, acyclic, connected graph Spanning treeSpanning tree : mencakup semua verteks suatu graph, dimana semua verteks dihubungkan dgn edge sehingga spanning tree merupakan subgraph Minimum spanning treeMinimum spanning tree : spanning tree dari weighted graph, dengan total weight minimum Penerapan : route paling murah, network yang paling efisien MINIMUM COST SPANNING TREE

5 5 3 kemungkinan spanning tree Graph – MINIMUM COST SPANNING TREE minimum spanning tree :

6 6 Minimum Cost Spanning Tree Algoritma Kruskal –menggunakan edge –dalam tiap tahapan membetuk forest Algoritma Prim –menggunakan verteks –dalm tiap tahapan membetuk tree

7 7 Algoritma Kruskal 1.Create Tree berisi semua verteks tanpa edge 2.Tambahkan edge minimum cost Hapus edge dr graph (edge baru tidak boleh membentuk cycle graph dgn tree terbentuk) 3.Ulang langkah 2 hingga n-1 edge berada dlm tree ( n: jumlah vertex dlm graph) Graph – MST – ALGORITMA KRUSKAL

8 8 Graph – MST – Contoh Kruskal (1)

9 9 Graph – MST – Contoh Kruskal (1) - lanjutan Beberapa edge yg digambar dgn garis putus diabaikan karena akan membentuk cycle pd MST. MST dgn titik awal 0 : Total cost = 99

10 10 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N Graph – Contoh Kruskal (2) N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8

11 11 Graph – MST – Contoh Kruskal (2) - Lanjutan N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 N1 N2 N3N4 N5 N6N7N8 MST : cost = 23

12 12 Graph – MST - Contoh Kruskal (3)

13 13 Graph – MST – Algoritma Prim //T dan TV berisi edge dan verteks MST T = { }; //no edge TV={0}; //1 verteks sembarang while (edge di T < n-1) { let (u,v) be a least cost edge such that u Є TV and v Є TV; if (there no such edge) break; add v to TV; add (u,v) to T; } if (T contains fewer than n-1 edges) printf (“no spanning tree”);

14 14 Graph – MST - Alternatif Algoritma Prim Alternatif Algoritma Prim ((Sugih Jamin 1. given G = (V;E) a weighted, connected, undirected graph 2. separate V into two sets: T: nodes on the MST Tc: those not 3. T initially empty, choose a random node and add it to T 4. select an edge with the smallest cost/weight/ distance from any node in T that connects to a node v in Tc, move v to T 5. repeat step 4 until T c is empty

15 15 Graph – MST - Contoh Prim (1) VTTcostmst 0(0,5)10(0,5) 5(5,4)25(5,4) 4(4,3)22(4,3) 3(3,2)12(3,2) 2(2,1)16(2,1) 1(1,6)14(1,6)

16 16 Graph – MST – Contoh Prim (2) TVTalternatif edgecost (a,d)ab13 c8 d1 1

17 17 Graph – MST – Contoh Prim (2) - lanjutan TVTalternatif edgecost (a,d)ab13 (d,e)c8 dc5 e4 f5 5 TVTalternatif edgecost (a,d)ab13 (d,e)c8 (e,f)dc5 f5 ec3 f2 7

18 18 Graph – MST – Contoh Prim (2) - lanjutan TVTalternatif edgecost (a,d)ab13 (d,e)c8 (e,f)dc5 (e,c)f5 10ec3 TVTalternatif edgecost (a,d)ab13 (d,e)c8 (e,f)dc5 (e,c)f5 (a,b)e-- cb15 23 (a,c), (d,c) dan (d,f) tidak dapat dipilih karena akan membentuk cycle

19 19 Graph – MST – Contoh Prim (2) - lanjutan

20 20 N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N Graph – MST - Contoh Prim (3) N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N Edge yg mungkin Edge yg dipilih N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N edge yang mungkin edge yg dipilih

21 21 Graph – MST – Contoh Prim (3) N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N

22 22 Graph – MST – Contoh Prim (3) N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N N1 N2 N3N4 N5 N6N7 N

23 23


Download ppt "1 Pertemuan 23 Minimum Cost Spanning Tree Matakuliah: T0026/Struktur Data Tahun: 2005 Versi: 1/1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google