Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TITIK EKSTRIM & SKETSA FUNGSI Pertemuan-9: Titik Maksimum, Minimum Titik Belok Sketsa Fungsi Matakuliah: Kalkulus-1 Tahun: 2009.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TITIK EKSTRIM & SKETSA FUNGSI Pertemuan-9: Titik Maksimum, Minimum Titik Belok Sketsa Fungsi Matakuliah: Kalkulus-1 Tahun: 2009."— Transcript presentasi:

1

2 TITIK EKSTRIM & SKETSA FUNGSI Pertemuan-9: Titik Maksimum, Minimum Titik Belok Sketsa Fungsi Matakuliah: Kalkulus-1 Tahun: 2009

3 Bina Nusantara University 3 Titik Ekstrim, Stasioner Titik ekstrim: maksimum, minimum Titik belok: titik belok horizontal dan titik belok miring Titik belok adalah titik di mana terjadi perubahan kurva dari cekung ke atas menjadi cekung ke bawah, atau sebaliknya. Kurva cekung ke atas: y” > 0, kurva cekung ke bawah: y”<0. Titik stasioner: adalah titik yang turunan pertamanya = 0; dapat berupa titik maksimum, titik minimum atau titik belok horizontal.

4 Bina Nusantara University 4 Sebut titik-titik khusus pada grafik berikut dan tunjukkan letaknya

5 Bina Nusantara University 5 Besaran y = gradien garis singgung Fungsi naik, jika y > 0 Fungsi turun, jika y < 0 Fungsi tidak turun, jika y  0 Fungsi tidak naik, jika y  0 Fungsi terbuka ke atas (cekung ke atas =  ) jika y  > 0 Fungsi terbuka ke bawah (cekung ke bawah =  ) jika y  < 0

6 Bina Nusantara University 6 Sebut titik stasioner dan letaknya

7 Bina Nusantara University 7 Syarat maksimum: y = 0, y berubah tanda dari + ke – Atau: y = 0, y  < 0 Syarat minimum: y = 0, y berubah tanda dari – ke + Atau: y = 0, y  > 0 Syarat titik belok horizontal: y = 0, y  = 0, y  berubah tanda dari + ke –, atau sebaliknya. Syarat titik belok miring: y  0, y  = 0, y  berubah tanda dari + ke –, atau sebaliknya

8 Bina Nusantara University 8 Menggambar Kurva Titik potong dengan sb x dan y (bila mungkin) Asimtut datar, tegak, miring bila ada Kurva naik/turun, titik-titik maks, min, belok horizontal, dan belok miring Buat daftar harga sekitar titik-titik maks,min, belok Contoh: y = x 3 – 3x + 2y = x 2 (x – 1) y = 4x 2 – 2x 4 y = x 3 (x – 1) y = 3x 5 – 5x 3


Download ppt "TITIK EKSTRIM & SKETSA FUNGSI Pertemuan-9: Titik Maksimum, Minimum Titik Belok Sketsa Fungsi Matakuliah: Kalkulus-1 Tahun: 2009."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google