Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri Dasar-dasar untuk Membandingkan Alternatif-alternatif Lecture Note Jurusan Teknik Industri.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri Dasar-dasar untuk Membandingkan Alternatif-alternatif Lecture Note Jurusan Teknik Industri."— Transcript presentasi:

1 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri Dasar-dasar untuk Membandingkan Alternatif-alternatif Lecture Note Jurusan Teknik Industri – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 2 Perbandingan alternatif didasarkan atas indeks yang berisi informasi khusus tentang penerimaan dan pengeluaran yang menjelaskan suatu peluang investasi PENGANTAR

3 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 3 Disebut juga dengan Present Value (PV) Suatu jumlah ekuivalen pada present yang menjelaskan perbedaan antara pengeluaran ekivalen dan penerimaan ekuivalen dari suatu cash flow investasi untuk tingkat bunga tertentu. dimana 0  i   PRESENT WORTH

4 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 4 PRESENT WORTH

5 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 5 Present worth mempunyai ciri-ciri yang memjadikannya cocok sebagai dasar untuk membandingkan alternatif:  PW mempertimbangkan time value of money menurut nilai i yang dipilih  PW memusatkan pada nilai ekuivalen cash flow dalam suatu indeks tunggal pada titik waktu t=0  Nilai unik/tunggal PW tergantung pada tiap-tiap tingkat suku bunga yang digunakan dan tidak tergantung pada pola cash flow-nya PRESENT WORTH

6 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 6 Memiliki karakteristik sama dengan PW yang cash flow-nya dapat diubah menjadi jumlah annual seragam dengan menghitung PW dan mengalikannya dengan faktor (A/P,i,n) Annual Equivalent adalah penerimaan ekuivalen dikurangi pengeluaran ekuivalen annual ANNUAL EQUIVALENT

7 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 7 Menjelaskan perbedaan antara penerimaan ekuivalen dan pengeluaran ekuivalen pada titik waktu yang akan datang FUTURE WORTH

8 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 8 PW(i), AE(i), dan FW(i) merupakan cara yang konsisten untuk membandingkan alternatif PW(i), AE(i), dan FW(i) hanya dibedakan oleh titik waktu saat ukuran-ukuran tersebut dinyatakan Hubungan PW(i), AE(i), dan FW(i) dapat dinyatakan sebagai berikut: HUBUNGAN PW, AE, DAN FW

9 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 9 Tingkat suku bunga yang menyebabkan penerimaan ekuivalen suatu cash flow sama dengan pembayaran ekuivalen cash flow tersebut IRR menjelaskan persentase atau tingkat pengembalian unrecovered balance dari suatu investasi INTERNAL RATE OF RETURN

10 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 10 Contoh: hitung IRR untuk cash flow berikut: INTERNAL RATE OF RETURN End of Year tCash flow F t 0-$1,

11 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 11 Jika i* = 0 %  PW(i) = $900 i* = 12%  PW(i) = $39 i* = 13%  PW(i) = -$12 Dengan interpolasi diperoleh i* = 12.8% INTERNAL RATE OF RETURN

12 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 12 INTERNAL RATE OF RETURN U t = Unrecovered balance pada akhir periode t F t = Jumlah penerimaan pada akhir periode t i* = Tingkat bunga pengembalian pada unrecovered balance selama periode t (IRR) U o = jumlah awal loan atau biaya awal suatu asset (F o ) IRR menjelaskan persentase atau tingkat pengembalian dari unrecovered balance suatu investasi

13 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 13 INTERNAL RATE OF RETURN

14 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 14 Ketiga alternatif (A, B, dan C) menghasilkan return yang sama yaitu sebesar 10% selama umur ekonomisnya Unrecovered balance bernilai negatif yang menunjukkan jumlah yang dipinjam (borrower) atau jumlah yang belum dikembalikan (lender) Ketiga alternatif pada setiap periode menghasilkan return sebesar unrecovered balances dikalikan dengan IRR-nya INTERNAL RATE OF RETURN

15 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 15 Jumlah interest yang diperoleh untuk masing- masing alternatif berbeda:  Alternatif A = $230  Alternatif B = $400  Alternatif C = $464 INTERNAL RATE OF RETURN Secara umum dapat dikatakan bahwa IRR adalah tingkat bunga yang diperoleh dari unrecovered balance selama umur investasi sehingga unrecovered balance pada akhir umur investasi sama dengan nol

16 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 16 Polynomial dari IRR merupakan suatu polynomial derajat ke-n. Misalkan, maka: INTERNAL RATE OF RETURN

17 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 17 IRR atau i* harus berada dalam interval ( –1 < i* <  ) agar relevan secara ekonomis Selain itu, x harus merupakan suatu bilangan real positif (0 < x <  ) karena : Jadi, hanya akar pangkat bilangan real positif saja yang merupakan penyelesaian hasil polynomial supaya IRR memiliki interpretasi secara ekonomis INTERNAL RATE OF RETURN

18 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 18  Suatu cash flow yang hanya terdiri hanya penerimaan atau pengeluaran saja dengan penerimaan atau pengeluaran awal terjadi pada t=0 tidak memiliki IRR pada interval (–1 < i <  )  Polynomial derajat ke-n dari suatu IRR dengan umur n periode dapat diselesaikan dengan bermacam-macam metode matematis  Suatu cash flow mungkin dapat memiliki single atau multiple IRR INTERNAL RATE OF RETURN

19 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 19 Cash flow dari suatu investasi dengan suatu fungsi PW dipastikan memiliki IRR tunggal dan SINGLE IRR

20 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 20 TEST 1, suatu test untuk menjamin suatu cash flow memiliki IRR tunggal 1. F 0 < 0 (non-zero cash flow yang pertama adalah pengeluaran) 2.Terjadi hanya satu kali perubahan tanda dalam urutan F 0, F 1, F 2, …..,F n (cash flow mempunyai pengeluaran awal atau pengeluaran seragam yang diikuti dengan suatu penerimaan seragam) 3. PW (0) > 0 (jumlah semua penerimaan lebih besar dari jumlah semua pengeluaran) SINGLE IRR

21 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 21 Apabila tidak memenuhi test ke-2 maka dapat dilakukan TEST 2 1. F 0 < 0 (non-zero cash flow yang pertama adalah pengeluaran) 2.Dapatkan IRR/i* dari cash flow. Untuk i* yang diketahui, U t < 0 untuk t = 0, 1, 2, …, n-1 (Unrecovered balance pada IRR harus selalu negatif kecuali pada t=n, dimana U n =0) SINGLE IRR

22 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 22 Contoh Cash flow A dan B memenuhi TEST 1, tetapi cash flow C, D, dan E tidak memenuhi SINGLE IRR End of year Cash Flow ABCDE 0-$1,000 0-$2,000-$1, $3, , ,000 10, , , , , ,000 2, ,000 0

23 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 23 Cash flow C tidak memenuhi TEST 1 (memiliki 3 pergantian tanda) sehingga dilakukan TEST 2 yaitu  t = 1 diasumsikan menjadi t = 0 untuk memenuhi F 0 < 0, kemudian hitung unrecovered balance U t pada i*=20% untuk setiap periode selama umurnya U 0 = -$3,000U 1 = -$2,600 U 2 = -$2,600 (1.200) + $1,900 = -$1,220 U 3 = -$2,264U 4 = -$0 SINGLE IRR F/P,20,1

24 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 24 Jika F 0 > 0 atau F 0 = 0, maka dapat diubah supaya F 0 < 0 dengan cara:  Kalikan polynomial dengan suatu konstanta non-zero yang tidak berpengaruh pada nilai atau nilai-nilai i* yang memenuhi persamaan di atas  Jika F 0 > 0, kalikan setiap F t dalam cash flow dengan -1, dan jika F 0 = 0, dapatkan nonzero cash flow yang pertama dan hitung PW-nya pada titik waktu terjadinya nonzero cash flow tersebut SINGLE IRR

25 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 25 Contoh: gunakan Cash Flow C dan dapatkan nilai i* yang memenuhi PW=0 pada t = 0 dan pada t = 1 SINGLE IRR

26 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 26 Kedua perhitungan di atas menghasilkan nilai IRR yang identik (i*=20%) karena perhitungan kedua merupakan perhitungan pertama dikalikan dengan konstanta (P/F,i*,1) SINGLE IRR

27 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 27 Bila pemilihan alternatif ditentukan atas dasar IRR maka cash flow harus diidentifikasi apakah terdapat single IRR atau multiple IRR Descartes Rule membantu mengidentifikasi munculnya multiple IRR : 1.Jumlah akar pangkat real positif suatu polynomial derajat n dengan koefisien- koefisien real tidak pernah lebih besar dari jumlah perubahan tanda urutan koefisien- koefiennya (F 0, F 1, F 2, …, F n-1, F n ) 2.Bila lebih kecil maka jumlah akar positif real selalu genap MULTIPLE IRR

28 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 28 Contoh:  Alternatif C  3X perubahan tanda (lolos TEST 2 sehingga hanya memiliki 1 tingkat suku bunga pada PW=0)  Alternatif D  2X perubahan tanda (memiliki 2 tingkat suku bunga yang berbeda pada PW=0)  Alternatif E  3X perubahan tanda (memiliki 3 tingkat suku bunga yang berbeda pada PW=0) MULTIPLE IRR

29 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 29  Alternatif D  Alternatif E MULTIPLE IRR

30 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 30 Jika diinginkan untuk membuat pola cash flow yang menghasilkan multiple IRR yang telah ditentukan, maka kalikan faktor-faktor yang menghasilkan IRR tersebut. Hasilnya adalah suatu persamaan yang menggambarkan perhitungan FW(i) = 0  Misalkan diinginkan suatu pola cash flow yang menghasilkan IRR 20%, 50%, dan 100%, maka: MULTIPLE IRR

31 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 31 Manakah IRR yang benar pada kasus Multiple IRR? Jika terdapat multiple IRR, maka tidak ada cara rasional yang dapat digunakan untuk memilih alternatif yang paling ekonomis karena metode yang seringkali dipakai tidak dirancang untuk mempertimbangkan multiple IRR Bila cash flow tidak lolos kedua test tersebut maka terdapat kemungkinan multiple IRR sehingga pemilihan alternatif investasi memerlukan analisis PW(i) sebagai tambahan MULTIPLE IRR

32 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 32 Payback period dibedakan menjadi 2 yaitu : 1.Payback period tanpa bunga  periode waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan biaya awal dari suatu investasi dengan menggunakan net cash flow yang dihasilkan oleh investasi tersebut pada i = 0 2.Payback period dengan bunga  Menentukan periode waktu yang dibutuhkan hingga penerimaan ekuivalen dari investasi melebihi pengeluaran modal ekuivalen PAYBACK PERIOD

33 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 33 Misalkan F 0 = biaya awal investasi F t = net cash flow dalam periode t maka payback period adalah nilai terkecil n yang memenuhi persamaan Perbandingan: Pilih alternatif investasi dengan nilai n terkecil atau memiliki periode pengembalian terpendek PAYBACK PERIOD TANPA BUNGA

34 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 34 Kelemahan:  mengabaikan time value of money  mengabaikan besar dan waktu cash flows serta ekspektasi umur investasi PAYBACK PERIOD TANPA BUNGA End of YearABC 0 -$1,000 -$ , , ,000 0 PW, i=0PW(0) A =$600PW(0) B =$7,000PW(0) C =$0 Payback period3 years

35 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 35 Payback period yang didiskontokan merupakan nilai terkecil dari n' dari persamaan Contoh: payback period untuk alternatif A jika i=15% adalah PAYBACK PERIOD DENGAN BUNGA  n′ A = 5 tahun

36 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 36 Misalkan P dollars diinvestasikan pada t=0 dan menghasilkan benefit A (series of equal annual). Jika A adalah persentase dari P maka payback period dapat dicari sebagai fungsi dari interest rate i PAYBACK PERIOD DENGAN BUNGA

37 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 37 Gambar di bawah menunjukkan nilai n′ (payback period) sebagai fungsi dari i (untuk A sebagai suatu persentase dari P dalam rentang 6% sampai 40%) PAYBACK PERIOD DENGAN BUNGA

38 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 38 Merupakan kasus khusus dari dasar perbandingan Present Worth (PW) CE(i) menggambarkan suatu dasar perbandingan alternatif investasi dengan cara mencari suatu jumlah tunggal present (PW) pada tingkat suku bunga yang ditentukan sehingga PW tersebut ekuivalen dengan perbedaan antara penerimaan dan pengeluaran bila pola cash flow yang diberikan berulang terus menerus (  ) CAPITALIZED EQUIVALENT AMOUNT

39 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 39 CE(i) = PW(i) dengan cash flow berlanjut sampai tak terhingga CAPITALIZED EQUIVALENT AMOUNT

40 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 40 Misalkan suatu yayasan amal mempertimbangkan untuk menyumbangkan sebuah taman pada kota dan menanggung ongkos perawatannya untuk selamanya. Bila bunga perpetual 8% dan ongkos perawatan diperkirakan $16,000 per tahun untuk 15 tahun pertama dan selanjutnya meningkat menjadi $25,000 per tahun, berapakah uang sumbangan yang harus diberikan saat ini untuk menjamin kontinyuitas perawatan taman tersebut? CAPITAL EQUIVALENT (CE)

41 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 41 Interpretasi Uang $200,000 yang diinvestasikan pada saat ini untuk selamanya dengan bunga 8% akan mendapatkan $16,000 per tahun. Sedangkan tambahan investasi sebesar $35,471 yang diinvestasikan pada saat ini (juga untuk selamanya) digunakan untuk mendapatkan tambahan $9,000 per tahun mulai tahun ke-16 (ongkos perawatan naik menjadi $25,000). Investasi $35,471 ini pada tahun ke-15 ekuivalen dengan nilai sebesar CAPITAL EQUIVALENT (CE)

42 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 42 Investasi selalu diharapkan memberikan hasil yang dapat mengembalikan modal investasi dan memberikan keuntungan atas unrecovered balance dari investasi selama umur ekonomisnya CR untuk suatu investasi adalah cash flow annual seragam selama umur asset yang ekuivalen dengan capital cost dari investasi yang digambarkan oleh pengeluaran awal dan nilai sisa asset pada akhir umurnya CAPITAL RECOVERY (CR)

43 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 43 CR dihitung dengan persamaan: CAPITAL RECOVERY (CR)

44 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 44 Contoh: suatu asset dengan biaya awal $5,000 diestimasikan memiliki umur 5 tahun dengan nilai sisa $1,000. Untuk interest rate 10%, hitung capital recovery-nya CAPITAL RECOVERY (CR) $5,000 $1, CR(i) -$1,155 … $1,155 5

45 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 45 PB merupakan suatu metode nonkonvensional yang dapat mengukur nilai ekonomis sejumlah alternatif PB adalah sebuah profil waktu yang mengukur jumlah ekuivalen netto dari dollar yang dijalankan untuk proyek pada setiap titik waktu selama umur cash flow Bila cash flow dihentikan pada akhir tahun t, maka PB(i) mengidentifikasikan kerugian/keuntungan ekuivalen yang dihubungkan dengan cash flow pada waktu itu PROJECT BALANCE (PB)

46 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 46 Secara matematis PB dapat dituliskan dengan persamaan: dimana, PB(i) 0 = F 0 F t = penerimaan (+) atau pengeluaran (-) pada waktu t N = durasi cash flow PROJECT BALANCE (PB)

47 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 47 Perhatikan cash flow dengan i=20% di bawah ini: PROJECT BALANCE (PB) $10,000 $3,000 5 $6,000 $1,000 $5,000 $8,000  Jika investasi dihentikan sebelum t=1 maka investasi awal hilang sehingga PB(20) 0 = -$10,000  Jika proyek berhenti pada t = 1 PB(20) 1 = -$10,000(1.2) + $1,000 = -$11,000  Jika proyek berhenti pada t = 2 PB(20) 2 = -$11,000(1.2) + $5,000 = -$8,200

48 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 48 PROJECT BALANCE (PB)  Jika proyek berhenti pada t = 3 PB(20) 3 = -$1,840  Jika proyek berhenti pada t = 4 PB(20) 4 = $3,792  Jika proyek berhenti pada t = 5 PB(20) 5 = -$3,792 (1.20) + $3,000 = $7,550 FW dari investasi pada akhir umur proyek adalah

49 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 49 PROJECT BALANCE (PB)

50 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 50 PB pada waktu T juga dapat didefinisikan dengan PROJECT BALANCE (PB)

51 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 51 4 (empat) elemen dari PB: 1.Net future worth dari investasi 2.Waktu dimana dollar ekuivalen yang dijalankan berubah dari negatif ke positif 3.Dollar ekuivalen yang dijalankan untuk yang beresiko rugi/hilang (area dimana PB(i) t negatif) 4.Dollar ekuivalen yang dihasilkan (area dimana PB(i) t positif) PROJECT BALANCE (PB)

52 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 52 PROJECT BALANCE (PB)

53 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 53 Konsep project balance dapat memberikan informasi berkaitan dengan 3 karakteristik dari suatu investasi : 1.Discounted payback period (n) 2.Diketahuinya resiko kerugian 3.Tingkat akumulasi keuntungan PROJECT BALANCE (PB)

54 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 54 PROJECT BALANCE (PB) Cash flow di samping memiliki FW yang sama sebesar $1,200 pada i=25% Tapi, setiap alternatif memiliki resiko kerugian dan payback period yang berbeda-beda

55 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 55 PROJECT BALANCE (PB) PB dan inflasi  Jika pengaruh faktor inflasi dipertimbangkan dalam perhitungan PB, maka perlu untuk mengubah nilai PB(i) yang time-dependent ke nilai yang merefleksikan purchasing power yang konstan  Misalkan PB ’ (i ’ ) T = PB pada constant purchasing power t=T f = annual inflation rate i = market interest rate i ’ = inflation-free rate

56 RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri 56 PROJECT BALANCE (PB) maka, dengan Dengan persamaan di atas PB dapat menunjukkan resiko kerugian dalam terminologi constant purchasing power (t = 0 dipertimbangkan sebagai base year untuk perhitungan constant dollar)


Download ppt "RI-1504/EKONOMI TEKNIK//2004/SEW/#5 Jurusan Teknik Industri Dasar-dasar untuk Membandingkan Alternatif-alternatif Lecture Note Jurusan Teknik Industri."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google