Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif  Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal  Serangkaian percobaan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif  Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal  Serangkaian percobaan."— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif  Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal  Serangkaian percobaan Bernoulli yang bebas, diambil X sebagai banyaknya percobaan yang diperlukan untuk memperoleh sukses yang ke r  Sebaran peluang peubah acak x merupakan sebaran peluang binomium negatif dengan fungsi peluang P [X = x] =

2  Kejadian [X = x] terjadi maka akan diperoleh sukses ke r pada percobaan ke x dan sebelumnya telah diperoleh y - 1 sukses dari x - 1 percobaan. Peluang kejadian ini dinyatakan dengan  Peubah acak x yang menyebar secara Binomial negatif dilambangkan dengan X ~ NB (r, p)

3   P [X = x] = 1  Ekspansi

4  Penulis lain menggunakan peubah acak y = banyaknya kegagalan terjadi sebelum yang terjadi sebelum memperoleh sukses ke r sehingga x = y + r maka  Bila X ~ NB (r, p), maka E (X) = r/p dan Var (X) = rq/p 2 dan M x (t) = [pe t /(1 – qe t )] r

5 Hubungan sebaran binomial dengan sebaran binomial negatif. Peubah acak x menyebar secara binomial negatif = X ~ NB (r, p) dan peubah acak  menyebar secara binomial = X ~ BIN (n, p) maka P [X  n] = P [   v] dan fungsi sebaran F (x; r, p) = P [X  x] = 1 – B (r – 1; x, p) = B (x – r; x, q) Ilustrasi x = 6,r = 4,p = 0, 6 P [X  x] = P [X  6] = F (6; 4, 0, 6)

6 Sebaran Geometrik  Sebaran geometrik juga berhubungan dengan serangkaian percobaan Bernoulli dengan pengecualian bahwa jumlah pencobaan tidak ditentukan.  Peubah acak X = jumlah percobaan yang dibutuhkan untuk mencapai sukses pertama.  Peubah acak X yang menyebar secara geometrik = X ~ GEO (P) juga merupakan peubah acak X yang menyebar secara Binomial Negatif ketika r = 1.  Fungsi peluang peubah acak X yang menyebar secara geometrik adalah g (x; p) = pq x – 1, x = 1, 2, 3, …. Range untuk X = R x = {1, 2, 3, …..}

7 G = Gagal,S = Sukses S R S GS GGS GGGS GGGGS GGGGGS

8 Nilai harapan X = E (X)  Ragam

9  Fungsi pembangkit momen peubah acak X = M x (t)  Fungsi sebaran X = G (x; p)


Download ppt "Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif  Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal  Serangkaian percobaan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google