Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB 1 VEKTOR DAN SKALAR Definisi Vektor adalah suatu kuantitas yang mempunyai besar dan arah. Contoh: perpindahan, kecepatan, dan percepatan Skalar adalah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB 1 VEKTOR DAN SKALAR Definisi Vektor adalah suatu kuantitas yang mempunyai besar dan arah. Contoh: perpindahan, kecepatan, dan percepatan Skalar adalah."— Transcript presentasi:

1 BAB 1 VEKTOR DAN SKALAR Definisi Vektor adalah suatu kuantitas yang mempunyai besar dan arah. Contoh: perpindahan, kecepatan, dan percepatan Skalar adalah suatu kuantitas yang mempunyai besar tetapi tanpa arah. Contoh: massa, panjang, waktu, suhu Aljabar Vektor merupakan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dalam aljabar dari vektor-vektor.

2 Notasi : Vektor bidang : a =  a 1, a 2  Vektor ruang : a =  a 1, a 2, a 3  Bilangan-bilangan a 1, a 2, dan a 3 disebut komponen-komponen a. O x Representasi dari vektor a =  a 1, a 2  adalah ruas garis lurus dari sembarang titik A ( x, y ) ke titik B ( x + a 1, y + a 2 ). Representasi khusus dari a adalah ruas garis lurus dari titik asal ke titik P(a 1, a 2 ). Dalam hal ini a disebut vektor posisi dari titik P(a 1, a 2 ). P(a 1, a 2 ) B(x+a 1, y+ a 2 ) A(x, y) y Contoh Carilah vektor yang dinyatakan oleh ruas garis dengan titik awal A(2, -5, 0) dan titik akhir B(-3, 1, 1).

3 Panjang vektor a =  a 1, a 2  adalah Panjang vektor a =  a 1, a 2, a 3  Penjumlahan Vektor Jika a =  a 1, a 2  dan b =  b 1, b 2 , maka a + b didefinisikan oleh Untuk vektor ruang didefinisikan dengan cara serupa. O x a y a + bb

4 Perkalian Vektor dengan Skalar Jika c skalar dan a =  a 1, a 2 , maka vektor ca didefinisikan oleh Untuk vektor ruang didefinisikan dengan cara serupa. Contoh Jika a =  4, 0,3  dan b =  -2, 2, 5 , carilah vektor a + b, 3b, 2a+ 5b, dan. Jawab:

5 Sifat-Sifat Vektor Jika a, b, dan c adalah vektor pada ruang yang sama, dan k dan l adalah skalar, maka 1. a + b = b + a 5. k(a + b) = ka + kb 2. a + (b + c) = (a + b) + c 6. (k + l)a = ka + la 3. a + 0 = a 7. (kl)a = k(la) 4. a + (-a) = a = a Vektor Basis baku i =  1, 0, 0  j =  0,1, 0  k=  0, 0, 1  x y z i j k

6 Jika a =  a 1, a 2, a 3 , maka dapat kita tuliskan a =  a 1, a 2, a 3  =  a 1, 0, 0  +  0, a 2, 0  +  0, 0, a 3  = a 1  1, 0, 0  + a 2  0, 1, 0  + a 3  0, 0, 1  a = a 1 i + a 2 j + a 3 k Contoh Jika a = i + 2j – 3k dan b = 4j + 5k, nyatakan 2a + 5b dalam i, j, dan k. Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya 1. Misalnya, i, j dan k. Jika a vektor tak nol, maka vektor satuan yang searah a adalah

7 Contoh Carilah vektor satuan dalam arah vektor 2i + j – 2k.

8 1. Nyatakan manakah yang merupakan vektor dan merupakan skalar: berat, kalor jenis, kerapatan, volum, kecepatan, kalori, momentum, energi, jarak 2. Sebuah mobil bergerak ke arah utara seauh 3 km, kemudian 5 km ke arah timur laut. Gambarkan perpindahan ini secara grafis dan tentukan vektor perpindahan resultannya secara grafis dan secara analitis 3. Perlihatkan bahwa penjumlahan vektor adalah assosiatif. 4. Diketahui a =  3, -2, 1 , b =  2, -4, -3 , c =  -1, 2, 2  carilah besarnya a, a+b+c, dan 2a-3b-5c. 5. Diketahui a =  2, -1, 1 , b =  1, 3, -2 , c =  -2, 1, -3 , dan d =  3, 2, 5  carilah skalar-skalar k, l, m sehingga d=ka+lb+mc


Download ppt "BAB 1 VEKTOR DAN SKALAR Definisi Vektor adalah suatu kuantitas yang mempunyai besar dan arah. Contoh: perpindahan, kecepatan, dan percepatan Skalar adalah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google