Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Metode Statistika Pertemuan XIV Analisis Korelasi dan Regresi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Metode Statistika Pertemuan XIV Analisis Korelasi dan Regresi."— Transcript presentasi:

1 Metode Statistika Pertemuan XIV Analisis Korelasi dan Regresi

2 Analisis Hubungan Jenis/tipe hubungan Skala pengukuran variabel Ukuran Keterkaitan Pemodelan Keterkaitan

3 Relationship vs Causal Relationship  Tidak semua hubungan (relationship) berupa hubungan sebab-akibat  Penentuan suatu hubungan bersifat sebab-akibat memerlukan well-argued position dari bidang ilmu terkait

4 Alat Analisis Keterkaitan  Ditentukan oleh: 1.Skala pengukuran data/variabel 2.Jenis hubungan antar variabel RelationshipNumerikKategorik NumerikKorelasi Pearson, SpearmanTabel Ringkasan KategorikTabel RingkasanSpearman (ordinal), Chi Square Causal relationship XYXY NumerikKategorik NumerikRegresi LinierANOVA KategorikRegresi Logistik

5 Regresi Melihat pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen Hubungan linear dan non linear Sederhana atau berganda © T R Black 1998 Linear : linear dalam parameter Sederhana : hanya satu peubah penjelas Berganda : lebih dari satu peubah penjelas

6 Contoh Model Regresi

7 Regresi Secara umum analisis regresi bertujuan untuk: 1. Menduga/meramal dependent variable contoh: Menduga bobot badan, dengan variabel lain yang mudah diukur. Variabel penjelas apa saja yang digunakan, model apa yang digunakan, dan seberapa besar kontribusi masing-masing variabel penjelas menjadi tidak penting untuk tujuan ini. Yang penting adalah mendapatkan perkiraan bobot badan yang mendekati nilai sesungguhnya berdasar variabel penjelas. 2. Pemilihan variabel contoh: Mencari faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan per kapita. Untuk tujuan ini berapa pendapatan per kapita tidak menjadi tumpuan perhatian, yang penting variabel apa saja yang dominan mempengaruhi pendaptan per kapita. © T R Black 1998

8 3. Spesifikasi model contoh: Menentukan bentuk hubungan antara harga ban mobil dengan harga karet mentah. Apakah harga karet mentah mempengaruhi harga ban mobil secara linear, kuadratik, eksponensial, atau bentuk yang lain. Dalam hal ini pemahaman teori tentang masalah yang dikaji sangat membantu. 4. Pendugaan parameter contoh: Membandingkan seberapa besar sumbangan masing-masing faktor input dalam menentukan produksi hasil pertanian. Dalam hal ini yang terpenting adalah untuk menentukan besarnya koefisien regresi dari masing-masing independent variabel. © T R Black 1998

9 Simple Linear Regression Peubah penjelas satu > satu Multiple Linear Regression Hubungan parameter linear non linear Regresi non linear Regresi Linear

10 ANALISIS REGRESI Hubungan Antar Peubah: Fungsional (deterministik)  Y=f(X) ; misalnya: Y=10X Statistik (stokastik)  amatan tidak jatuh pas pada kurva Mis: IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs Produksi Model regresi linear sederhana:

11 Regresi Makna  0 &  1 ?  0 adalah nilai Y ketika X = 0, sedangkan  1 adalah perubahan nilai Y untuk setiap perubahan 1 satuan X.

12 Regresi

13 Analisis Regresi Pendugaan terhadap koefisien regresi:  b 0 penduga bagi  0 dan b 1 penduga bagi  1 Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien)  uji-t bersama  uji-F (Anova) Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R 2 ( Koef. Determinasi : % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X ) Metode Kuadrat Terkecil

14 Metoda Kuadrat Terkecil  Pendugaan parameter pada regresi didapat dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat.

15 Keragaman yang dapat dijelaskan dan yang tidak dapat dijelaskan

16

17

18 Contoh Data JarakEmisi Percobaan dalam bidang lingkungan Apakah semakin tua mobil semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan? Diambil contoh 10 mobil secara acak, kemudian dicatat jarak tempuh yang sudah dijalani mobil (dalam ribu kilometer) dan diukur Emisi HC-nya (dalam ppm) Emisi = Jarak

19 Analisis Regresi Plot antara Emisi Hc (ppm) dg Jarak Tempuh Mobil (ribu kilometer)

20 Pendugaan Koefisien Regresi Emisi (Y)Jarak (X)Y2Y2 X2X2 XY Total

21 Pendugaan koefisien regresi Emisi = Jarak

22 Diskusi (1)  Berapa emisi HC yang dihasilkan jika jarak tempuh sekitar 70 ribu km?  Berapa emisi HC yang dihasilkan jika jarak tempuh sekitar 110 ribu km? apakah hasil dugaan ini valid? Kenapa?

23 Analisis Regresi Contoh output regresi Regression Analysis (Emisi Hc vs Jarak Tempuh Mobil) The regression equation is Emisi = Jarak Predictor Coef StDev T P Constant Jarak S = R-Sq = 90.3% R-Sq(adj) = 89.1% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Error Total Unusual Observations Obs Jarak Emisi Fit StDev Fit Residual St Resid R R denotes an observation with a large standardized residual

24 Analisis Regresi Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ?? parsial (per koefisien)  uji-t bersama  uji-F (Anova) Bagaimana menilai kesesuaian model ?? R 2  Koef. Determinasi (% keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)

25 Uji Hipotesis H 0 :  1 =0 vs H 1 :  1  0 ANOVA (Analysis of Variance)  Uji F JK total = JK regresi + JK error Keragaman total =keragaman yang dapat dijelaskan oleh model + keragaman yang tidak dapat dijelaskan oleh model SumberdbJKKTF Regresi1JKRKTRKTR/KTE Errorn - 2JKEKTE Totaln - 1JKT Anova F ~ F (1,n-2)

26 Uji Hipotesis H 0 :  1 ≤0 vs H 1 :  1 >0 Uji Parsial Statistik uji:

27

28

29 Diskusi (2)  Berapa emisi HC yang dihasilkan jika jarak tempuh sekitar 70 ribu km?  Tentukan selang kepercayaan 95% bagi emisi HC jika waktu tempuhnya sekitar 70 ribu km?  prediction interval  Tentukan selang kepercayaan 95% bagi rata-rata emisi HC jika waktu tempuhnya sekitar 70 ribu km?  confidence interval  Lebih lebar mana selang interval antara prediction interval dengan confidence interval? Kenapa?

30 Diskusi (3)  Tentukan formula untuk prediction interval dan confidence interval!

31 Keterbatasan Korelasi dan Regresi Linear  Korelasi dan Regresi Linear hanya menggambarkan hubungan yang linear  Korelasi dan metode kuadrat terkecil pada regresi linear tidak resisten terhadap pencilan  Prediksi di luar selang nilai X tidak diperkenankan karena kurang akurat  Hubungan antara dua variabel bisa dipengaruhi oleh variabel lain di luar model

32 ‘All models are wrong, but some are useful’ (G. E. P. Box)

33 Korelasi

34

35 r = 1 r = 0

36 Korelasi

37 Koefisien Korelasi  tidak menggambarkan hubungan sebab akibat  nilainya berkisar antara -1 dan 1  tanda (+) / (-)  arah hubungan –(+) searah; –(-) beralawanan arah  Pearson’s Coef of Correlation  linear relationship  Spearman’n Coef of Correlation (rank correlation)  trend relationship

38 PARAMETRIK  LINEAR RELATIONSHIP NON PARAMETRIK  TREND RELATIONSHIP  RANK CORRELATION PEARSON CORRELATION SPEARMAN CORRELATION KEKAR TERHADAP OUTLIER

39 Pearson correlation Spearman correlation R = peringkat dari X S = peringkat dari Y = rataan peringkat X = rataan peringkat Y

40 Korelasi !!!

41 Contoh Data JarakEmisi Percobaan dalam bidang lingkungan Apakah semakin tua mobil semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan? Diambil contoh 10 mobil secara acak, kemudian dicatat jarak tempuh yang sudah dijalani mobil (dalam ribu kilometer) dan diukur Emisi HC-nya (dalam ppm)

42 Plot antara Emisi Hc (ppm) dg Jarak Tempuh Mobil (ribu kilometer)

43 Pendugaan Koefisien Korelasi Pearson Emisi (Y)Jarak (X)Y2Y2 X2X2 XY Total

44 Pendugaan koefisien korelasi Pearson

45 Pengujian Korelasi  Ho : tidak ada Korelasi (  = 0)  H1 : Ada korelasi (  = 0)  Statistik uji : Hipotesis nol lebih general (Ho :  =p) db = n-2

46 KORELASI SPEARMAN  Misalkan pengamatan ke-10 menjadi jarak yang ditempuh = 63, namun buangan gas emisi-nya sebesar 1010 Emisi (Y)Jarak (X) Total Korelasi Pearson0.693

47 Emisi (Y)Jarak (X)RSR2S2RS Total


Download ppt "Metode Statistika Pertemuan XIV Analisis Korelasi dan Regresi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google