Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 19-20 Matakuliah: D0696 – FISIKA II Tahun: 2009.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 19-20 Matakuliah: D0696 – FISIKA II Tahun: 2009."— Transcript presentasi:

1

2 ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan Matakuliah: D0696 – FISIKA II Tahun: 2009

3 Bina Nusantara 1. Potensial Dan Arus Bolak- Balik Kita mengenal dua macam arus listrik/ potensial listrik yaitu : (1) Arus searah (dc), yang dihasilkan dari sumber tegangan dc, contoh : batterai, accu (2) Arus bolak-balik (ac), yang dihasilkan oleh generator arus bolak balik. Potensial / tegangan arus bolak balik adalah berubah terhadap waktu menurut persamaan : E = E m Sin ωt i = i m Sin ωt dimana ω = 2 π f, Untuk listrik PLN : f = 50 Hz Simbol arus bolak balik pada rangkaian ~

4 Bina Nusantara 2.Arus Bolak-Balik Dalam Hambatan Sebuah rangkaian terdiri atas hambatan R dan generator arus bolak-balik ditunjukan pada gambar di bawah. ε ~ R V R i R Dari Hk. Kirchoff II, dapat ditunjukan bahwa : ε – V R = 0 ε = ε m Sin ( ω t ), V R = beda potensial pada hambatan R maka : V R = ε m Sin ωt Dari R = V / I, maka : i R = V R / R = (ε m /R) Sin ωt

5 Bina Nusantara Beda potensial dan arus pada hambatan R adalah sefase, mencapai nilai maksimum dan minimum pada waktu yang sama, maka : i R,m = ε m / R Daya pada hambatan R P(t) = ε 2 /R = ( ε m Sin ωt) 2 / R Daya rata-rata : P AV = {(ε m ) 2 /R} (Sin ωt) 2 = (½)(ε m ) 2 / R P AV = ((ε m /√2) 2 / R Didefinisikan : ε rms = ε m /√2 Maka : P AV = ( ε rms ) 2 / R i rms = i m / √2 P AV = ε rms i rms

6 Bina Nusantara 3. Arus Bolak-Balik Dalam Induktor ε ~ L V L i L Rangkaian sederhana yang terdiri generator arus bolak- balik dan sebuah induktor. Dari kaidah Kirchoff II : ε – V L = 0, V L = ε = ε m Sin(ωt ) dan V L = L di/dt (dari definisi L ) Dari kedua persamaan tersebut : di = (ε m /L) Sin(ωt ) dt i L = ∫ di = - (ε m /Lω )Cos(ωt)

7 Bina Nusantara V L dan i L berbeda fase sebesar 90 0, dimana V L mendahului i L, yang artinya: V L mencapai maksimum sebelum i L mencapai maksimum selama ¼ siklus. i L dapat dinyatakan sebagai : i L = - (ε m /X L )Cos(ωt) dengan : X L =ωL : reaktans induktif, satuan : ohm ε m merupakan nilai V L makasimum ( V L,m ), maka : V L,m = i m X L

8 Bina Nusantara 4. Arus Bolak-Balik Dalam Kapasitor ε ~ C V C i C Rangkaian sederhana yang terdiri generator arus bolak- balik dan sebuah kapasitor. Dari kaidah Kirchoff II : ε – V C = 0, V C = ε = ε m Sin(ωt ) dan V C = q /C (dari definisi C ), Dari kedua persamaan tersebut : q = (ε m C) Sin(ωt ) dt i C = dq/dt = ωC ε m Cos(ωt)

9 Bina Nusantara V C dan i C berbeda fase sebesar 90 0, dimana V C terlambat dari i C, yang artinya: V C mencapai maksimum setelah i C mencapai maksimum selama ¼ siklus. i C dapat dinyatakan sebagai : i C = (ε m /X C )Cos(ωt) dengan : X C =1/ ωL : reaktans kapasitf, satuan : ohm ε m merupakan nilai V C makasimum ( V C,m ), maka : V C,m = i m X C

10 Bina Nusantara 5. Fasor Pada hambatan tegangan dan arus adalah sefase, pada induktor tegangan mendahului arus sebesar 90 0, sedangkan pada kapasitor tegangan terlambat dari arus Hubungan fase ini dapat dinyatakan dalam bentuk vektor dua dimensi, yang disebut Fasor. Pada rangkaian yang terdiri atas beberapa komponen, penjumlahan tegangan maupun arus akan mudah dilakukan dengan cara penjumlahan vektor, dibandingkan dengan penjumlahan fungsi sinus atau cosinus. Dalam membuat fasor, tegangan maupun arus ditulis dalam bentuk fungsi : A Cos(ωt-δ) δ = konstanta fasa

11 Bina Nusantara Fasor A digambarkan dengan membentuk sudut (ωt-δ) terhadap sumbu X. Diagram fasor dari tegangan untuk rangkaian RLC adalah seperti berikut : V L V R θ= ωt-δ V C

12 Bina Nusantara 6. Rangkaian LC dan RLC Tanpa Generator Rangkaian LC S C L L di/dt Mula-mula kontak S terbuka, dan kapasitor diberi muatan hingga muatannya q 0. Sewaktu kontak S ditutup(t = 0), muatan akan mengalir dalam rangkaian, dan timbul ggl induksi pada induktor. Dari hukum Kirchoff : V C + L di/dt = 0 atau : q/C + L d 2 q/dt 2 = 0 d 2 q/dt 2 + q/(LC) = 0

13 Bina Nusantara Persamaan : d 2 q/dt 2 + q/(LC) = 0 analog dengan persamaan GHS. Maka solusinya persamaan tersebut : q = q 0 Cos(ωt ) dan i = dq /dt = -q 0 ω Sin(ωt ) Maka muatan q akan berosilasi antara +q 0 dan –q 0, serta arus akan berosilasi antara +q 0 ω dan –q 0 ω, dengan frekuensi sudut : Energi dalam gerak osilasi tersebut : * Energi listrik (pada kapasitor): U E = ½ (q 2 /C)=(q 0 2 /2C) Cos 2 (ωt) * Energi magnet (pada induktor): U B = ½ Li 2 =½ Lω 2 q 0 2 Sin 2 (ωt) = (q 0 2 /2C) Sin 2 (ωt)

14 Bina Nusantara Energi total setiap saat : U = U E + U B =(q 0 2 /2C){ Cos 2 (ωt) + Sin 2 (ωt)}, atau E = q 0 2 /(2C)

15 Bina Nusantara Rangkaian RLC S C L R Mula-mula kontak S terbuka, dan kapasitor diberi muatan hingga muatannya q 0. Setelah kontak S ditutup, muatan/arus mengalir dalam rangkaian. Dari hukum Kirchoff : L di/dt + q/C + iR = 0 atau L d 2 q/dt 2 + q/C +R dq/dt =0 dengan i=dq/dt persamaan ini analog dengan persamaan gerak harmonik teredam, dimana muatan dan arus makin lama akan makin berkurang karena adanya disipasi daya pada hambatan R.

16 Bina Nusantara Solusi dari persamaan tersebut adalah : q = q 0 e -Rt/2L Cos(ω’t + φ) dengan frekuensi sudut : dan merupakan frekuensi sudut tanpa redaman

17 Bina Nusantara 7. Rangkaian RCL dengan generator R C L ε ~ Rangkaian seri RCL dihubungkan dengan ggl ε= ε m Sin(ωt) Dari hukum Kirchoff akan diperoleh : L d 2 q/dt 2 +R dq/dt + q/C = ε m Sin(ωt) Bentuk persamaan ini identik dengan persamaan osilasi Paksaan, dengan frekuensi sama dengan frekuensi ggl dari Generator( = ω).

18 Bina Nusantara Arus dalam rangkaian : I = I maks Sin ( ωt+δ) Sudut fasa δ diberikan oleh : tan δ= ( X L -X C )/ R Arus maksimum : dimana : impedansi (satuan Ohm) Untuk X L = X C maka : ωL = 1/(ωC) ω 2 = 1/(LC) atau : = ω 0 = 2π f 0 = frekuensi alami ( frekuensi resonansi)

19 Bina Nusantara 8. Transformator Alat ini berfungsi untuk menaikan atau menurunkan beda potensial pada suatu rangkaian. S ε ~ V P N P V S R N S Φ B * Transformator ideal, terdiri atas dua kumparan dengan jumlah lilitan yang berbeda, yang dililitkan pada suatu teras besi lunak : - Kumparan primer dengan N P lilitan, yang dihubungkan pada sumber tegangan AC.

20 Bina Nusantara - Kumparan sekunder dengan N S lilitan, yang dihubungkan pada hambatan R dan merupakan rangkaian terbuka sebelum kontak S ditutup. Hambatan dari kumparan primer dan sekunder diabaikan Arus bolak-balik pada kumparan primer akan mengimbas fluks magnet bolak balik pada teras besi. Pada kumpuran sekunder akan muncul ggl induksi bolak- balik ( hukum induksi Faraday ). Ggl perlilitan (ε T ) pada kumparan primer dan sekunder adalah sama. Maka : (ε T ) rms = ( - dΦ B /dt) rms = V P,rms / N P = V S,rms / N S atau : V S,rms = ( N S / N P ) V S,rms Bila: N S > N P : transformator manaik (step up transformator) N S < N P : transformator menurun (step down transformator)


Download ppt "ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 19-20 Matakuliah: D0696 – FISIKA II Tahun: 2009."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google