Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

8. BARISAN DAN DERET. BARISAN DAN DERET Barisan (sequence) adalah daftar terurut atau himpunan terurut bilangan-bilangan. Deret (series) adalah jumlah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "8. BARISAN DAN DERET. BARISAN DAN DERET Barisan (sequence) adalah daftar terurut atau himpunan terurut bilangan-bilangan. Deret (series) adalah jumlah."— Transcript presentasi:

1 8. BARISAN DAN DERET

2 BARISAN DAN DERET Barisan (sequence) adalah daftar terurut atau himpunan terurut bilangan-bilangan. Deret (series) adalah jumlah bilangan pada himpunan terurut bilangan-bilangan Contoh Barisan: 1, 3, 5, 7, … Deret : …

3 8.1 BARISAN (SEQUENCE) Barisan adalah daftar terurut atau himpunan terurut bilangan. Contoh 8.1 1, 4, 9, 16, 25,... adalah suatu barisan. Tiga buah titik (... ) yang terletak pada akhir elemen barisan menunjukkan masih ada sejumlah elemen lainnya. Tujuan penulisan (…) biasanya untuk menyingkat penulisan.

4 Tujuan utama mempelajari barisan adalah untuk mengenal pola pertumbuhannya. Dari contoh 7.1 kita dapat mengamati pertumbuhan barisan 1, 4, 9, 16, 25,... Suku 1 = 1 = 1 2 Suku 2 = 4 = 2 2 Suku 3 = 9 = 3 2 Suku 4 = 16 = 4 2 Suku 5 = 25 = 5 2 Maka dapat disimpulkan bahwa suku ke n adalah n 2, Sehingga barisan dapat ditulis menjadi 1, 4, 9, 16, 25,..., n 2.

5 Contoh 8.2 0, -1, 2, -3, 4, -5, … adalah suatu barisan. Tentukan suku ke n Penyelesaian (1)(0), (-1)(1), (1)(2), (-1)(3), (1)(4), (-1)(5), … (-1) 1+1 (0), (-1) 1+2 (1), (-1) 1+3 (2), (-1) 1+4 (3), (-1) 1+5 (4), … Maka suku ke n adalah: (-1) 1+n (n-1) Jadi bentuk umum barisan diatas adalah: 0, -1, 2, -3, 4, -5, …, (-1) 1+n (n-1)

6 8.2 Simbol Penjumlahan Deret Misal terdapat suatu barisan a 1, a 2, a 3, a 4,..., a n. Jumlah dari barisan tersebut berupa deret a 1 + a 2 + a 3 + a a n Jika barisan tersebut terdiri dari banyak suku maka penulisan cara tertulis diatas tidak efisien. Langkah yang lebih efisien untuk menuliskan deret tersebut adalah dengan menggunakan simbol penjumlahan yaitu .

7 Jika deret a m + a m+1 + a m+2 + a m a n ditulis dengan menggunakan simbol sigma, maka Variabel  i  disebut indeks penjumlahan (index of summation). m dan n adalah dua buah bilangan bulat. m adalah batas bawah, sedangkan n adalah batas atas.

8 Contoh 8.3 Tulis deret berikut dalam notasi penjumlahan Penyelesaian Karena deret tertulis diatas adalah deret hitung (aritmatika), maka suku ke n adalah  suku pertama + (n – 1) beda dua suku yang berurutan  atau a n = a 1 + (n – 1)b a n = 2 + (n – 1) 3 = 2 + 3n – 3 = 3n – 1

9 Contoh 8.4 Jika a n = 1/n dan n = 1, 2, 3,..., 100, tulis a 1 + a 2 + a 3 + a a 100 dengan menggunakan simbol penjumlahan. Penyelesaian Batas bawah = 1 dan batas atas = 100

10 Contoh 8.5 Penyelesaian

11 8.3 Kaidah-kaidah Notasi Sigma Bentuk penjumlahan dalam bentuk notasi sigma memiliki beberapa kaidah, yaitu: Misal a k dan b k merupakan suku ke k dan C adalah konstanta.

12

13

14

15


Download ppt "8. BARISAN DAN DERET. BARISAN DAN DERET Barisan (sequence) adalah daftar terurut atau himpunan terurut bilangan-bilangan. Deret (series) adalah jumlah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google