Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Emirul Bahar - Riset Operasional 11 Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!! Sambungan metode simplex…

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Emirul Bahar - Riset Operasional 11 Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!! Sambungan metode simplex…"— Transcript presentasi:

1

2 Emirul Bahar - Riset Operasional 11 Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!! Sambungan metode simplex…

3 Emirul Bahar - Riset Operasional 12 Mis. n = jumlah variabel m = jumlah kendala Sesudah penambahan variabel slack, terdapat : (n + m)! n! m! cara untuk mendapatkan kemungkinan solusi basis. Contoh: Jika n = 2 dan m = 3, maka 5!/(2! 3!) = 10. Kemungkinan Banyaknya Solusi Basis Yg Dapat Dibuat

4 Emirul Bahar - Riset Operasional 13 Beberapa Istilah Solusi Augmented : solusi masalah sesudah variabel slack ditambahkan. Solusi Basis : solusi titik sudut augmented dengan mengatur sejumlah menjadi nol dan menyelesaikan sisa variabel lainnya. Solusi Layak Basis (SLB) : solusi basis yang layak menjadi kandidat solusi optimal Variabel Basis : variabel yang diselesaikan dalam solusi basis Variabel Non-Basis : Variabel yg sama dengan nol pada solusi basis

5 Emirul Bahar - Riset Operasional 14 Outline Algoritma Simplex Mulai pada Solusi Layak Basis (SLB) / basic feasible solution (BFS) (biasanya pd titik asal) Pindah ke SLB yg lebih baik –Mengembangkan fungsi tujuan Berhenti ketika bertemu SLB yg lebih baik dibandingkan seluruh SLB yg ada –Solusi Optimal ditemukan Ketemu…!

6 Emirul Bahar - Riset Operasional 15 Tabel Simplex Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Max z - 6x 1 - 4x 2 = 0 Subj. to: x 1 + x 2 + x 3 = 12 x 1 - 2x 2 + x 4 = 6 x 2 + x 5 = 8

7 Emirul Bahar - Riset Operasional 16 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Algoritma Simplex Step 1: Pilih sebuah variabel baru untuk masuk basis. Pilihlah variabel non-basis yg punya nilai negatif terbesar z = 6x 1 + 4x 2

8 Emirul Bahar - Riset Operasional 17 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Step 2a: Pilih sebuah variabel basis untuk meninggalkan basis

9 Emirul Bahar - Riset Operasional 18 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Step 2b: Pilih sebuah variabel basis untuk meninggalkan basis Pilihlah variabel basis yg punya rasio paling kecil pd pembagian solusi terhadap koefisien positif dari variabel non-basis yg akan masuk Ratio 12/1 6/1

10 Emirul Bahar - Riset Operasional 19 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Step 2c: Select a basic variable to leave the basis. Pilihlah variabel basis yg punya rasio paling kecil pd pembagian solusi terhadap koefisien positif dari variabel non-basis yg akan masuk Ratio 12/1 6/1 pivot point 1x 1 - 2x 2 + x 4 = 6

11 Emirul Bahar - Riset Operasional 110 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z 1x 3 2x 1 3x 5 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Step 3e: Gunakan operasi baris untuk menentukan solusi basis yg baru

12 Emirul Bahar - Riset Operasional 111 (4,8) (10,2) z z Max z = 6x 1 + 4x 2 Subj. to: x 1 + x 2 <= 12 x 1 -2x 2 <= 6 x 2 <= 8 6 x1x1 x2x2

13 Emirul Bahar - Riset Operasional 112 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Iterasi selanjutnya z = 6x 1 + 4x 2 Sekarang kamu ambil lagi variabel baru yang akan masuk basis !

14 Emirul Bahar - Riset Operasional 113 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Iterasi selanjutnya Pilihlah variabel non-basis yg punya nilai negatif terbesar. z = 6x 1 + 4x 2

15 Emirul Bahar - Riset Operasional 114 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Iterasi selanjutnya z = 6x 1 + 4x 2 Ratio 6/3 8/1 Tentukan rasio minimum

16 Emirul Bahar - Riset Operasional 115 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x Iterasi selanjutnya z = 6x 1 + 4x 2 Ratio 6/3 8/1 Find minimum ratio Pivot point

17 Emirul Bahar - Riset Operasional 116 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z 1x 2 2x 1 3x 5 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z x x x /31/ /31/ /3-1/ /32/3068 Iterasi selanjutnya

18 Emirul Bahar - Riset Operasional 117 Var Pers. Basis zx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Solusi 0z 1x 2 2x 1 3x /31/ /31/ /3-1/ /32/30 68 Iterasi selanjutnya Jelas, bahwa solusinya sudah optimal… Apa sih yang anda maksud dengan optimal?

19 Emirul Bahar - Riset Operasional 118 (4,8) (10,2) z z Max z = 6x 1 + 4x 2 Subj. to: x 1 + x 2 <= 12 x 1 -2x 2 <= 6 x 2 <= 8 6 x1x1 x2x2 Pd x1 = 10 & x2 = 2, nilai optimalnya adalah 68 Ini lho... Gambaran optimalmya…

20 Emirul Bahar - Riset Operasional 119 Selanjutnya… ? Gampaaanng!, Berani latihan, berani bertanya Nantikan materi berikutnya…!

21 Emirul Bahar - Riset Operasional 120 Gitu aja kok dipikirin !


Download ppt "Emirul Bahar - Riset Operasional 11 Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!! Sambungan metode simplex…"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google