Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bina Nusantara Fungsi Pertemuan 9: Mata kuliah:K0144/ Matematika Diskrit Tahun:2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bina Nusantara Fungsi Pertemuan 9: Mata kuliah:K0144/ Matematika Diskrit Tahun:2008."— Transcript presentasi:

1

2 Bina Nusantara Fungsi Pertemuan 9: Mata kuliah:K0144/ Matematika Diskrit Tahun:2008

3 Bina Nusantara Learning Outcomes Mahasiswa dapat menjelaskan dan dapat meringkas tentang fungsi, sifat fungsi, komposisi fungsi dan invers fungsi serta contoh tentang penyelesaian sesuatu masalah dgn menggunakan fungsi.

4 Bina Nusantara Outline Materi: Pengertian Fungsi Grafik Fungsi Komposisi Fungsi Fungsi Khusus Invers Fungsi Karakteristik Fungsi..

5 Bina Nusantara Pengertian Fungsi Suatu relasi yang mempunyai sifat: setiap anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain disebut fungsi. Jadi bila a anggota domain maka a harus memiliki pasangan dan pasangannya tidak boleh lebih dari satu. DEFINISI FUNGSI : Relasi f : A  B disebut fungsi jika setiap anngota A mempunyai pasangan anggota B & jika (a,b 1 ) € f, (a, b 2 ) €f maka b 1 = b 2.

6 Bina Nusantara Contoh Misalkan A = {1, 2, 3}, B = {1, 2} maka Relasi {(1, 1), (2,1), (3,2)} adalah fungsi. Relasi {(1,1), (2,2)} bukan fungsi. Relasi {(1,1), (1,2), (2,1), (3,2)} bukan fungsi. Misalkan relasi f:R  R, R himp.bilangan riil. Bila f(x)=2x+3,utk setiap x di R maka f fungsi. Bila f(x)=arc sin x,utk setiap x di R maka f bukan fungsi.

7 Bina Nusantara Jenis-jenis Fungsi Fungsi Polinom : Fungsi ini mempunyai bentuk f(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + … + a 2 x 2 + a 1 x + a 0, dgn a n  0. Bila n = 1 disebut fungsi linier, n = 2 disebut fungsi kuadrat, n = 3 fungsi pangkat 3 dan seterusnya. Fungsi Eksponen : Fungsi eksponen yang sering kita pakai di aplikasi- aplikasi matematika adalah f(x) = e x, fungsio ini mempunyai turunan f'(x) = e x dan mempunyai integral tak tentu e x + c. Grafik fungsi f(x) = e x tidak pernah memotong sb X, dan definit positif (selalu diatas sb X).

8 Bina Nusantara Jenis jenis Fungsi (2) Fungsi Logaritma: Fungsi logaritma merupakan kebalikan fungsi eksponen. Bila f(x) = e x maka kebalikan fungsi f adalah f --1 (x) = ln x. Artinya bila e x = y maka ln y= x atau e 0 = 1 maka ln1= 0, dan sebaliknya. Fungsi Trigonometri : Fungsi trigonometri dasar ada 3 macam yaitu sin x, cos x dan tg x, fungsi-funsi ini didefinisikan sebagai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku.

9 Bina Nusantara Jenis jenis Fungsi (3) Fungsi Irasional : Fungsi yang variabelnya berada di dalam tanda akar sering disebut fungsi irasional. Contoh fungsi irasional adalah f(x) = Fungsi Pecahan : Fungsi yang terbentuk dari perbandingan dua polinom disebut fungsi pecahan.

10 Bina Nusantara Invers Fungsi Invers fungsi f:A  B adalah fungsi f -1 :B  A dengan f -1 = {(b,a) : (a,b) f}. Bila fungsi f:A  B &fungsi g:B  C maka fungsi komposisi f dilanjutkan g adalah fungsi gof = {(x,g[f(x)]): x€A}. Jadi fungsi komposisi gof mempunyai rumus pengaitan adalah gof(x) = g(f(x)) x €A.

11 Bina Nusantara Fungsi Karakteristik Bila U adalah universal set dan A himpunan bagian U maka fungsi karakteristik pada himpunan A adalah fungsi K A : U {0,1}, dengan K A (x) =

12 Bina Nusantara


Download ppt "Bina Nusantara Fungsi Pertemuan 9: Mata kuliah:K0144/ Matematika Diskrit Tahun:2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google