Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

4/20/20151 BAB. 5 (Gerak Melingkar). 4/20/20152 Gerak melingkar ( ) adalah gerak yang mengha- silkan lintasan berupa. Gerak terjadi karena vektor kecepatan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "4/20/20151 BAB. 5 (Gerak Melingkar). 4/20/20152 Gerak melingkar ( ) adalah gerak yang mengha- silkan lintasan berupa. Gerak terjadi karena vektor kecepatan."— Transcript presentasi:

1 4/20/20151 BAB. 5 (Gerak Melingkar)

2 4/20/20152 Gerak melingkar ( ) adalah gerak yang mengha- silkan lintasan berupa. Gerak terjadi karena vektor kecepatan (v) dan percepatan (a) selalu saling . Besaran-besaran dalam gerak menggunakan besaran sudut. Bentuk persm kinematika gerak identik dengan kinematika gerak lurus. Pendahuluan.

3 4/20/20153 x = v o t + ½ a t 2 θ = ω o t + ½  t 2 x = v t θ = ω t v = v o ± a t ω = ω o ±  t v 2 = v o 2 ± 2 a x ω 2 = ω o 2 ± 2  θ Beberapa analogi persm gerak. LinierAnguler ( )

4 4/20/20154 Identitas gerak melingkar dan lurus. x θ (besaran sudut) Satuan besaran sudut adalah derajat ( o ) dan ra- dian. s r 0 θ Besar sudut radian, merupa- kan perbandingan panjang bu- sur dengan jari-jari, 360 o = 2 radian 1 radian = 57,3- o dan 1 o = 1,74 x radian. Besaran radian tidak berdimensi. 1. Perpindahan sudut.

5 4/20/20155 Satuan besaran ω dinyatakan dalam radian perse- kon (rad s -1 ) 2. Kecepatan sudut (ω). Arah kecepatan sudut = arah pergeseran sudut. v ω (besaran kecepatan sudut)

6 4/20/20156 Gerak rotasi dan pergeseran sudut. Arah ω: mengikuti aturan tangan kanan.

7 4/20/20157 a  (besaran percepatan sudut) Satuan , dinyatakan dalam radian persekon 2 (rad s -2 ) 3. Percepatan sudut ().,percepatan sudut rata-rata,percepatan sudut sesaat Arah percepatan sudut = arah perubahan kecepatan sudut.

8 4/20/20158 Contoh. Partikel bergerak melingkar (r = 3 m) beraturan dari keadaan diam, mendadak kecepatan sudut menjadi 20 rad s -1. Berapakah besarnya sudut yang ditempuh dalam waktu empat detik ? θ =  o +  t  x = x o + v t. Penyelesaian.  = 0 + (20 rad s -1 )(4 s) = 80 rad.

9 4/20/20159 Contoh. Partikel bergerak melingkar (r = 3 m) beraturan dari keadaan diam, dengan mendadak kecepatan sudutnya 20 rad s -1. Berapakah besarnya ke- cepatan liniernya ? v = r  Penyelesaian. v = (3 m)(20 rad s -1 ) = 60 m s -1.

10 4/20/ Hubungan v dan ω. s = r θ sehingga dihasilkan bentuk, Untuk gerak melingkar (gerak r tetap), maka dr/dt = 0 dan ds/dt = v. v = r ω, arah dari r ω (kecepatan) adalah tangensial Percepatan, Gerak melingkar beraturan, (dr/dt = 0) maka per- cepatan menjadi, r  (percepatan tangensial).

11 4/20/  = 1,5 rad s -2  =  o t + ½  t 2 = (5 rad s -1 )(10 s) + ½ (1,5 rad s -2 )(10 s) 2 = 125 rad Contoh. Partikel bergerak melingkar (r = 3 m), mula-mula memiliki kecepatan sudut ( o ) 5 rad s -1 dipercepat secara teratur, setelah 10 detik menjadi 20 rad s -1. Berapakah besar percepatan sudut () yang di- milikinya, sudut yang ditempuh () dan kecepatan liniernya (v) ? Penyelesaian.  =  o +  t  20 rad s -1 = 5 rad s -1 +  (10 s)

12 4/20/ Kecepatan linier v = r  = (3 m)(20 rad s -1 ) = 60 m s -1 Lanjutan.

13 4/20/ Vektor Gerak melingkar. Perpindahan sudut, θ = ω t. Jika jari-jari dianggap sebagai vektor posisi, maka r = i r cos ωt + j r sin ωt Kecepatan, 0 y r (r,θ)(r,θ) θ x

14 4/20/ Besar kecepatan menjadi, v = r ω. Besar percepatan menjadi,

15 4/20/ Percepatan terbagi dua yaitu: a T = r ω 2 = percepatan tangensial, a menyinggung lintasan a N = r , percepatan normal, a berarah menuju pu- sat kelengkungan (radial, sentripetal).

16 4/20/ Perumusan Gerak Rotasi Percepatan sentripetal (a de- ngan arah radial menuju pu- sat): a T = r  percepatan tangensial, a me- nyinggung lengkungan.

17 4/20/ Dalam gerak melingkar beraturan, antara a dan v selalu  sehingga v. a = 0, (tetapi v. a ≠ 0). v. a = (- i r ω sin ω t + j r ω cos ω t). (- i r  sin ω t - i r ω 2 cos ω t + j r  cos ω t - j r ω 2 sin ω t) v. a = (- r ω sin ω t)(- r  sin ω t - r ω 2 cos ω t) + (r ω cos ω t)(r  cos ω t - r ω 2 sin ω t) = r 2 ω [ sin 2 ω t – ω 2 sin ω t cos ω t +  cos 2 ω t – ω 2 cos ω t sin ω t ].

18 4/20/ x y z 0 r v ω R  k A R = r sin  v = ω x r  v = ω R, v = ω r sin  ω = ω k R = jari-jari lingkaran.  = sudut antara r de- ngan sb. z. r = vektor posisi. Hubungan antar besaran gerak (M, L). Frekuensi (f), jumlah putaran tiap detik, satu- an (1/s = Hz).

19 4/20/ Percepatan, Gerak melingkar beraturan,  a = ω x v

20 4/20/ Bab 6-20 besaran linear angular perpindahan kecepatan percepatan Hubungan Besaran Gerak Linear-Rotasi

21 4/20/ Bab 6-21 besaran linear angular perpindahan kecepatan percepatan massa gaya Hk. Newton’s energi kinetik Kerja Hubungan Besaran Gerak Linear-Rotasi

22 4/20/ Contoh. Piringan (r = 10 cm) berputar bebas tanpa gesek- an. Piringan dibebani benda, lewat sebuah tali yang dililitkan padanya. Benda turun beraturan, dan menyebabkan piringan ikut berputar. Pada saat t = 0 benda memiliki v = 0,04 m s -1 setelah 2 detik ia turun sejauh 20 cm. Carilah percepatan tangensial dan normalnya titik pada piringan tiap saat ! Penyelesaian. Pada saat, t = 0, y = v o t + ½ a t 2. Setelah, t = 2 s  y = 0,2  0,2 = 0,04 (2 s) + ½ a (2) 2.

23 4/20/ Dihasilkan a = 0,06 m s -2. Persm benda turun, y = 0,04 t + 0,03 t 2. Percepatan piring berputar, a 2 = a T 2 + a N 2.

24 4/20/ Contoh. Partikel bergerak pada lintasan lengkung (diang- gap memiliki pusat lintasan dengan jari-jari r). Kecepatan sepanjang lintasan dinyatakan seba- gai v = a t. Tentukan percepatan maksm partikel tersebut ! v r Penyelesaian. Gerak dengan vektor satuan disebut gerak tangensial (menyinggung linta- san) dan gerak dengan vektor satuan

25 4/20/ disebut gerak sentripetal/sentrifugal (menu- ju/lewat pusat).


Download ppt "4/20/20151 BAB. 5 (Gerak Melingkar). 4/20/20152 Gerak melingkar ( ) adalah gerak yang mengha- silkan lintasan berupa. Gerak terjadi karena vektor kecepatan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google