Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Morfologi Citra Pengolahan Citra Digital Materi 6 Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Morfologi Citra Pengolahan Citra Digital Materi 6 Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011."— Transcript presentasi:

1 Morfologi Citra Pengolahan Citra Digital Materi 6 Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011

2 Konsep Morfologi Kata morphology  cabang ilmu biologi yang memelajari bentuk dan struktur hewan dan tumbuh-tumbuhan. Istilah yang sama - dalam konteks mathematical morphology ◦ sebagai tool untuk pengekstrakan komponen citra yang berguna dalam representasi dan deskripsi bentuk daerah, seperti boundaries, skeletons, dan convex hull. Teknik morfologi juga digunakan untuk pre atau post- processing, ◦ seperti morfologi filtering, thinning dan pruning. Operasi dasar dalam pemrosesan morfologi adalah: ◦ Dilasi dan Erosi, ◦ Opening dan Closing 2

3 Refleksi dan Translasi Refleksi himpunan B dinyatakan dengan didefinisikan dengan: ◦ Jika B adalah sekumpulan piksel (titik-titik 2-D) yang merepresentasikan obyek dalam citra, maka adalah sekumpulan titik dalam B yang berkoordinat (x,y) yang telah diganti dengan (-x,-y) Translasi adalah himpunan B yang oleh titik z(z 1, z 2 ) dinyatakan oleh (B) z, didefinisikan dengan: ◦ (B) z = {c|c = b + z. untuk b  B} ◦ Jika B adalah himpunan piksel yang merepresentasikan obyek dalam citra, maka (B) z adalah himpunan titik-titik dalam B di mana koordinat (x,y) telah diganti dengan (x + z 1, y + z 2 ) 3

4 Structure Element (STREL) Strel adalah himpunan sub-image kecil yang digunakan untuk meneliti citra dalam pembelajaran propertinya. Untuk elemen yang menjadi anggota strel, origin strel, juga harus ditetapkan. Origin dari strel ditandai dengan tanda titik hitam. ◦ Jika tidak ada tanda titik hitam maka diasumsikan origin berada di pusat simetri ◦ Karena origin tidak harus berada di pusat, tetapi juga bisa berada di pinggir strel. 4 Contoh strel

5 Dilasi Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citra biner. Jika A dan B adalah anggota Z 2, dilasi antara A dan B dinyatakan A  B dan didefinisikan dengan: ◦ Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi oleh z. ◦ Dilasi A oleh B adalah himpunan semua displacement z, sebagaimana B dan A overlap oleh paling sedikit satu elemen. Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusi yang jelek, ◦ misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusak sehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya 5

6 6 (a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d Cara pembuatan strel >> SE1 = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]; >> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]; >> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]; Dilasi citra f dengan strel SE1 >> j = imdilate(f,SE1); Dilasi citra f dengan strel SE2 >> j = imdilate(f,SE2); Dilasi citra f dengan strel SE3 >> j = imdilate(f,SE3); Toolbox MATLAB untuk membuat strel: SE = strel(tipestrel, parameter) TipeFormat fungsi ArbitrarySE = strel(‘arbitrary’, NHOOD) DiamondSE = strel('diamond',R) DiskSE = strel('disk',R,N) LineSE = strel('line',LEN,DEG) OctagonSE = strel('octagon',R) pairSE = strel('pair',OFFSET) periodiclineSE = strel('periodicline',P,V) rectangleSE = strel('rectangle',MN) squareSE = strel('square',W)

7 7 Disk Diamond Arbitrary Line Octagon Pair Periodicline Rectangle Square

8 Hasil dilasi dengan strel: Citra asli Hasil dilasi dengan strel:

9 Erosi Erosi merupakan proses mengecilkan atau menipiskan obyek citra biner Jika A dan B himpunan dalam Z 2, erosi A oleh B dinyatakan dengan A Ө B, didefinisikan sebagai: ◦ A Ө B = {z|(B) z  A} ◦ Persamaan di atas menunjukkan bahwa erosi A oleh B adalah kumpulan semua titik di mana B ditranslasikan oleh z di dalam isi A. 9

10 10 (a) himpunan obyek; (b) strel +; (c) erosi a oleh b; (d) strel vertikal; (e) erosi a oleh d Toolbox di MATLAB: >> A2 = imerode(A, B)

11 11 Citra asliErosi dengan strel disk R=5 Erosi dengan strel disk R=10 Erosi dengan strel disk R=20 >> SEdis1 = strel('disk',5); >> SEdis2 = strel('disk',10); >> SEdis3 = strel('disk',20); >> g1 = imerode(f, SEdis1); >> g2 = imerode(f, SEdis2); >> g3 = imerode(f, SEdis3);

12 Opening dan Closing Opening: ◦ Menghaluskan garis-garis bentuk obyek, ◦ Menghilangkan bagian-bagian yang sempit, dan ◦ Menghilangkan penonjolan-penonjolan yang tipis. Formula: ◦ A ○ B = (A Ө B)  B ◦ Operasi opening A oleh B adalah erosi A oleh B, diikuti dengan dilasi hasil tersebut dengan B Padanan fungsi: ◦ A ○ B =  {(B) z |(B) z  A} 12

13 Opening dan Closing Closing cenderung menghaluskan garis-garis bentuk tetapi kebalikan dari opening, ◦ Menolak pecahan-pecahan sempit dan teluk yang panjang dan tipis, ◦ Menghilangkan lubang kecil dan ◦ Mengisi gap pada garis-garis bentuk (contour). Formula: ◦ A ● B = (A  B) Ө B ◦ Operasi closing A oleh B adalah dilasi A oleh B, diikuti erosi hasilnya dengan B. 13

14 14 Toolbox di MATLAB untuk operasi Opening dan Closing: >> A2 = imopen(A, B) >> A2 = imclose(A, B) Hasil opening citra a dengan strel disk R=9 Citra asli Hasil closing citra a dengan strel disk R=9 Hasil closing citra b dengan strel disk R=9 >> f = imread('openclose.tif'); >> SE = strel('disk', 9, 0) >> j = imopen(f, SE); >> figure, imshow(j); >> k = imclose(f, SE); >> figure, imshow(k); >> l = imclose(j, SE); >> figure, imshow(l);

15 Transformasi Hit-or-Miss Berguna untuk mengidentifikasi konfigurasi piksel tertentu, ◦ seperti piksel foreground yang terisolasi, atau piksel yang berada di akhir garis segmen. Transformasi hit-or-miss A oleh B dinyatakan oleh A  B. B adalah pasangan strel B = (B 1, B 2 ). Transformasi hit-or-miss didefinisikan dengan dua strel sebagai: ◦ A ⊛ B = (A Ө B 1 )  (A c Ө B 2 ) 15 Contoh pasangan strel

16 Contoh 16 Pasangan strel yang digunakan  Hasil transformasi Hit or Miss Toolbox di MATLAB: >> C = bwhitmiss(A, B1, B2)

17 Contoh 17 >> f = imread('square.tif'); >> B1 = strel([0 0 0; 1 1 0; 0 1 0]); >> B2 = strel([1 1 1; 0 0 1; 0 0 1]); >> j = bwhitmiss(f, B1, B2); >> f2 = imdilate(f,SE); >> figure, imshow(f2); >> k = bwhitmiss(f2, B1, B2); >> k2 = imdilate(k,SE); >> figure, imshow(k2); Citra asli Hasil proses transformasi hit-or- miss Hasil dilasi citra asli Hasil proses transformasi hit-or- miss citra yang sudah terdilasi

18 18 OperationPenjelasan bothat“Bottom-hat” operasi yang menggunakan strel 3 x 3; gunakan imbothat untuk strel yang lain bridgeMenghubungkan piksel-piksel yang dipisahkan oleh gap piksel tunggal cleanMenghilangkan piksel foreground yang terisolasi closeClosing menggunakan strel 3 x 3; gunakan imclose untuk strel yang lain diagMengisi sekitar piksel foreground yang terhubung secara diagonal dilateDilasi menggunakan strel 3 x 3; gunakan imdilate untuk strel yang lain erodeErosi menggunakan strel 3 x 3; gunakan imerode untuk strel yang lain fill Mengisi lubang (piksel background di sekitar piksel foreground) piksel tunggal; gunakan imfill untuk mengisi lbang yang lebih besar hbreakMenghilangkan H-connected piksel foreground majority Membuat piksel p piksel foreground jika paling sedikit 5 piksel dalam N 8 (p) adalah piksel foreground; jika sebaliknya maka p adalah piksel background openOpening menggunakan strel 3 x 3; gunakan imopen untuk strel yang lain removeMenghilangkan piksel “interior” (piksel foreground yang tidak punya tetangg background shrinkMenipiskan obyek dengan tanpa lubang; menipiskan obyek berlubang menjadi ring skelMen-skeleton citra spurMenghilangkan piksel spur thickenMenebalkan obyek tanpa menggabungkan obyek yang tidak terkoneksi thinMenipiskan obyek tanpa lubang menjadi hubungan kerangka secara minimal tophatOperasi “top-hat” menggunakan strel 3 x 3; gunakan imtophat untuk strel yang lain Toolbox operasi morfologi g = bwmorph(f, operation, n) Operation adalah string yang menetapkan operasi yang diinginkan, dan n adalah integer positif yang menetapkan jumlah (berapa kalinya) operasi diulang. Argumen input n bersifat opsional dan dapat diabaikan jika operasi ingin dilakukan satu kali. Jika diberi nilai “Inf” (tanpa petik) maka operasi akan dilakukan sampai obyek citra yang dihasilkan stabil, misalnya pada operasi thinning dan skeletonization, kestabilan obyek adalah saat ketebalan obyek menjadi satu piksel.

19 Boundary Extraction Boundary himpunan A dinyatakan oleh  (A), bisa didapatkan dengan pertama mengerosi A oleh B dan kemudian melakukan himpunan perbedaan (pengurangan) antara A dan hasil erosi. Formula: ◦ (A) = A – (A Ө B) ◦ di mana B adalah strel yang tepat untuk mengerosi A 19

20 Region Filling Didasarkan pada sejumlah dilasi, komplementasi, dan interseksi. Dimulai dengan sebuah titik p di dalam boundary, tujuannya adalah untuk mengisi semua region dengan nilai 1. Jika mengikuti konvensi bahwa semua titik non-boundary (background) diberi nilai 0, maka p harus diberi nilai 1 untuk memulai. Prosedur di bawah ini adalah untuk mengisi region dengan nilai 1: ◦ X k = (X k – 1  B)  A c k = 1, 2, 3, … ◦ di mana X 0 = p dan B adalah strel simetrik. Algoritma berhenti pada iterasi langkah ke k jika X k = X k – 1. ◦ Himpunan union dari X dan A mengisi daerah isian dan boundary-nya. Toolbox: ◦ Bentuk 1 : BW2 = imfill(BW,locations) ◦ Bentuk 2 : BW2 = imfill(BW,'holes') ◦ Bentuk 3 : BW2 = imfill(BW) 20

21 21 Toolbox: Bentuk 1 : BW2 = imfill(BW,locations) Bentuk 2 : BW2 = imfill(BW,'holes') Bentuk 3 : BW2 = imfill(BW)

22 22 >> f = imread(‘ballbearing.tif’); >> j = imfill(f); >> figure, inshow(j); Citra asliSetelah di region filling

23 Thinning (Penipisan) Penipisan himpunan A oleh strel B, yang dinyatakan dengan A  B, dapat didefinisikan dalam transformasi hit-or-miss dengan bentuk: ◦ A  B = A  (A ⊛ B) c ◦ A  B = A – (A ⊛ B) Prosesnya adalah: ◦ Menipiskan A oleh satu lewatan dengan B 1, ◦ kemudian menipiskan hasilnya dengan satu lewatan B 2, ◦ dan seterusnya, sampai A ditipiskan dengan satu lewatan B n. ◦ Semua proses ini diulang sampai tidak ada perubahan yang terjadi. ◦ Setiap penipisan dilewatkan dengan menggunakan persamaan A  B = A  (A ⊛ B) c 23

24 24

25 25

26 26 Citra binerPenipisan 1 kali Penipisan 2 kaliDitipiskan sampai stabil >> f = imread('noisy_fingerprint.tif'); >> SE = strel('square',3); >> j = imclose(imopen(f,SE), SE); >> figure, imshow(j); >> k1 = bwmorph(j, 'thin', 1); >> k2 = bwmorph(j, 'thin', 2); >> kInf = bwmorph(j, 'thin', Inf); >> figure, imshow(k1); >> figure, imshow(k2); >> figure, imshow(kInf);

27 Skeletonization Skeletonization adalah cara lain untuk mengurangi obyek citra biner menjadi himpunan kerangka tipis yang menahan informasi penting mengenai bentuk asli obyek 27 >> f = imread('legs_bone.tif'); >> j = bwmorph(f, 'skel', Inf); >> figure, imshow(f); >> figure, imshow(j); Hasil operasi skeletonCitra biner

28 Rekonstruksi Citra Biner Rekonstruksi adalah transformasi morfologi yang melibatkan dua citra dan sebuah strel (sebenarnya adalah sebuah citra dan sebuah strel). ◦ Citra yang satu adalah marker, adalah starting point untuk transformasi. ◦ Citra yang lain adalah mask, yang merupakan constrain transformasi. Strel digunakan untuk mendefinisikan konektivitas. Dalam sub-bab ini yang digunakan adalah 8-connectivity (default), ◦ yang mengimplikasikan bahwa B adalah matriks 3 x 3 bernilai 1, dengan pusat yang didefinisikan di koordinat (2,2). Jika g adalah mask dan f adalah marker, rekonstruksi g dari f, dinyatakan R g (f), didefinisikan dengan prosedur iteratif berikut: ◦ Inisialisasi h1 menjadi marker citra f. ◦ Buat strel B = ones(3). ◦ Ulangi h k+1 = (h k  B)  g ◦ sampai h k+1 = h k Marker f harus menjadi bagian dari g; maka: f  g Toolbox di MATLAB: ◦ out = imreconstruct(marker, mask) 28

29 29 >> i = imread('empat_obyek.tif'); >> figure, imshow(i); >> SE = strel('square',3); >> jmarker = zeros(size(i)); >> jmarker(122:132,123:133) = 1; >> jmarker(175:185,149:159) = 1; >> figure, imshow(jmarker); >> h0 = jmarker2; >> for x = 1:30 h1 = (imdilate(h0,SE)) & i; h0 = h1; end; >> figure, imshow(h1); >> out = imreconstruct(im2bw(jmarker),i); >> figure, imshow(out); Citra biner aslimarker Hasil iterasi ke 30 Hasil iterasi ke 50 Hasil iterasi ke 90Hasil akhir rekonstruksi

30 Opening dengan Rekonstruksi Dalam morfologi opening, ◦ Erosi biasanya menghilangkan obyek kecil. ◦ Dilasinya cenderung mengembalikan bentuk obyek yang tersisa. Bagaimanapun akurasi dari restorasi ini tergantung kesamaan antara bentuk obyek dengan strel. Metode opening by reconstruction secara pasti mengembalikan bentuk obyek yang tersisa setelah erosi. Opening dengan rekonstruksi citra f, menggunakan strel B, didefinisikan sebagai R f (f Ө B) 30

31 31 >> f = imread('broken_text.tif); >> SE = ones(1,21); >> jerosi = imerode(f, SE); >> figure, imshow(jerosi); Citra asli biner Hasil erosi citra a dengan strel line ukuran 21 Hasil opening citra a dengan strel line ukuran 21 Hasil opening dengan rekonstruksi >> jerodil = imdilate(jerosi, SE); >> figure, imshow(jerodil); >> jopen = imreconstruct(jerosi, i); >> figure, imshow(jopen);

32 Membersihkan Obyek yang menyentuh Border Aplikasi rekonstruksi lain yang berguna adalah menghilangkan obyek yang menyentuh border citra. ◦ Kunci dalam aplikasi ini adalah memilih marker dan mask citra yang tepat untuk mendapatkan efek yang diharapkan. Digunakan citra original sebagai mask dan marker citra f m, didefinisikan sebagai: Toolbox di MATLAB; ◦ g = imclearborder(f, conn) ◦ di mana f adalah citra input dan g adalah hasilnya. ◦ Nilai untuk conn dapat diberi nilai 4 atau 8 (default). ◦ Fungsi ini menekan struktur yang lebih terang daripada sekitarnya dan yang terhubung ke citra. ◦ Input f boleh citra grayscale atau biner. C ◦ itra output adalah citra grayscale atau biner sesuai dengan inputnya 32

33 33 Citra asli biner Obyek yang menyentuh borderHasil rekonstruksi citra asli >> j = imclearborder(f,8); >> figure, imshow(j);

34 ANY QUESTION ? To Be Continued … Materi 7 – Segmentasi Citra 34


Download ppt "Morfologi Citra Pengolahan Citra Digital Materi 6 Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google